Главная -> Словарь

Численного интегрирования

в'к — 'RT In /С перейти к десятичным лоR численным значением, равным

В термодинамической системе обозначений знак «минус» перед численным значением теплового эффекта ставится, если реакция идет с выделением теплоты , а знак «плюс», — если процесс эндотермический.

Движущая сила процессов представляет разность между предельным численным значением параметра и действительным значением его, например разность между предельной в рассматриваемом процессе температурой и действительной — рабочей. Пусть это предельное значение температуры равно ts, а действительное t, тогда движущая сила процесса может быть выражена разностью

Основные реакции риформинга являются типичными реакциями 1-го порядка. Математическое описание риформинга на разных катализаторах должно быть одним и тек же, но с различным численным значением постоянных, присущих каждому катализатору.

Переход одного вида движения в другой характеризуется численным значением критерия Рейнольдса

Для определения скорости осаждения надо подставить в уравнение значение коэффициента сопротивления ср соответственно режиму осаждения, который пока неизвестен, так как определяется численным значением Re, а для подсчета Re нужно знать ту самую скорость осаждения, которую ищут. Поэтому приходится задаваться режимом, а поело определения w проводить проверку, вычисляя Re, т. е. вести расчет методом последовательного приближения.

Величина силы трения в общем случае характеризуется численным значением коэффициента трения.

Параметр порядка не является строго фиксированной математической величиной, поэтому не может быть выражен некоторым конкретным численным значением. Однако сущность параметра порядка, согласно которой он является сравнительной характеристикой спонтанных коллективных явлений, вызванных взаимодействием между объектами, окружающими систему, обусловливает наличие размерности па-

Эйзеншиц математически более обоснованным способом получил уравнение, отличающееся от уравнения Куна численным значением коэфициента этого члена -

Основные реакции риформинга являются типичными реакциями 1-го порядка. Математическое описание риформинга на разных катализаторах должно быть одним и тем же, но с различным численным значением постоянных, присущих каждому катализатору. Для моделирования принята следующая схема риформинга .

Диаграмма на рис. VIII-1 показывает, как в зависимости от температуры протекание гетерогенной реакции между газами и твердыми пористыми телами связано, с одной стороны, с численным значением константы скорости реакции и коэффициента диффузии, а с другой — с величинами, характеризующими строение вещества.

Движущая сила непрерывных процессов. Концентрационный 'Коэффициент полезного действия непрерывно действующих аппаратов. Движущая сила процесса представляет собой раз-•ность между предельным численным значением параметра и действительным его значением, например, для химических процессов — разность между равновесной и рабочей концентрацией. Обозначив равновесную концентрацию а и рабочую .концентрацию сх, можно движущую силу процесса выразить разностью а—сх.

1. Метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

В этих методах константы подбирают таким образом, чтобы обеспечить хорошее совпадение рассчитываемых и экспериментальных концентраций. Методы основаны на использовании вычислительной техники для численного интегрирования системы .

3. Методы численного интегрирования уравнений в частных производных ........................... 149

3. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Рис. V-l. Сетка для численного интегрирования функции двух переменных: тих.

методами численного дифференцирования, выполнив необходимый расчет значений / при различных наборах х, х', т. Далее необходимо перейти к численному интегрированию уравнения , что тоже является сложной задачей. Сложность численного интегрирования уравнения Эйлера связана с тем, что краевые условия , оно требует меньших затрат машинного времени, чем решение краевой задачи.

В работе изложена методика определения функций W.. путем численного интегрирования системы однородных

Блок-схема алгоритма приведена в работе . Для численного интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих процесс каталитического риформинга, первоначально использовался метод Рунге — Кутта. Разработанная программа позволила эффективно интегрировать дифференциальные уравнения. Однако, как показала практика, на расчеты затрачивалось много времени. Для сокращения времени счета была составлена другая программа, использующая более быстрый метод Эйлера. Сравнение точности вычислений по этим двум методам решения системы дифференциальных уравнений приведено в таблице III. 2. Данные таблицы показывают, что

Возможность численного интегрирования получаемой кривой, высокая воспроизводимость результатов делают применение этой простой и девевой системы особенно выгодной при исследовании нефтей и нефтепродуктов.

1-й и 2-й этапы расчета в процессе численного интегрирования экспериментальных индикатрис на практике заканчивают составлением таблиц Ф с точностью до 2 — 3 значащих цифр. Область углов р,-, где точность определения Ф менее 5 %, отбрасывают как область недостаточной оптической информации. При оценке точности фотометрирования имеется в виду максимальная относительная погрешность, определенная по отношению к величине потока Ф . При наличии сильных экспериментальных помех рекомендуется применять сглаживание индикатрисы Ф . Это позволяет в дальнейшем дифференцировать гладкую функцию Ф P?- Построение таблицы и графика зависимости произведения Ф р; не составляет особых затруднений.