Главная -> Словарь

Дифференциальное уравнение

В лабораторном автоматическом анализаторе точки вспышки .нагреватель установлен внутри тигля - видоизмененного аппарата Мартенса-Пенского.Один горячий спай измерительной дифференциальной термопары окружен металлической сеткой и поэтому более инерционен к воздействию вспышки.

Принцип работы прибора виден из его электрической схемы . Возникшая вследствие физико-химических превращений испытуемого вещества разность температур между последним и эталоном измеряют при помощи дифференциальной термопары Т и гальванометра П. Катушка гальванометра состоит из рабочей и шунтирующей части. В их цепь включены шунтирующие Rm и балластные R6 сопротивления. Питание осветителей осуществляется при помощи трансформатора Тр-1.

В последнее время разработано несколько вариантов термографических установок с применением потенциометров , которые позволяют измерять температуру в обычных условиях. Общая схема такой установки приведена на рис. 14 . Температуру измеряют при помощи платина-платинородиевой дифференциальной термопары 4. Для регулирования чувствительности термопары в измерительную схему введена приставка 2 с магазином сопротивлений. Регулятор установки потенциометра позволяет передвигать начало дифференциальной записи в любое место диаграммной ленты в зависимости от величины и направления тепловых эффектов. Величина э. д. с., развиваемой дифференциальной и обычной термопарами, фиксируется электронным потенциометром ЭПП-09.

Для измерения разности температур головку спая одной из термопар помещают в исследуемое, а другой — в индифферентное вещества. Термопары соединены по дифференциальной схеме. При разности температур в обеих загрузках, вызванной тепловым эффектом разложения испытуемого вещества, одна из термопар развивает большую э. д. с. чем другая, поэтому в системе возникает электрический ток тем большей величины, чем больше разность температур. Концы дифференциальной термопары соединены с одним из гальванометров. При протекании электрического тока по рамке гальванометра последняя поворачивается на угол, пропорциональный величине электрического тока. Таким образом, угол поворота рамки зависит от разности температур исследуемого и индифферентного веществ. Вместе с рамкой вращается и укрепленное на ней зеркальце, которое поворачивает отраженный луч света. Движение светового луча фиксируется на фотобумаге, помещенной в регистраторе, или отсчитывается по меткам визуально. Между

Названные исследователи разработали для анализа установку, показанную на рис. 34. Исследуемое вещество нагревали в лодочке А, которую помещали в трубчатую печь 1. В качестве эталона использовали кокс, прокаленный в инертной среде до 1100° С. Термографический анализ проводили в атмосфере азота. Последний для очистки от кислорода и удаления влаги предварительно пропускался через сосуд 2 с медной сеткой, а затем через сосуды 3, 4, 5, содержащие раствор пирогаллола, серную кислоту и хлористый кальций. Измерение температуры осуществлялось двумя платина-платинородиевыми термопарами, соединенными по дифференциальной схеме. Спаи термопар помещались в центр лодочек с углем и коксом. Свободные концы дифференциальной термопары присоединяли к гальванометру 11. Для термостатирова-ния холодных концов термопар 7, 8, 9 был использован термостат 10. Скорость нагрева установлена экспериментальным путем и составляла 1 град/мин.

дном помещают 1 г угля. Затем включают ток кислорода и обогрев печи. Скорость обогрева регулируется автоматически при помощи дифференциальной термопары Tz и составляет 1 — 1,5 град/мин. Температуру нагре-

В приборах, предназначенных для измерения коэффициента температуропроводности и называемых а-калориметрами, регулярный режим реализуется при условии Bi--oo. Образец помещается в тонкостенный сосуд соответствующей формы, изготовленный из хорошо проводящего материала. Внутри образца располагается один из спаев дифференциальной термопары. Другой спай помещается в окружающую образец среду. Собранный таким образом калориметр погружается в термо-

При измерении тепло- и температуропроводности твердых тел образец представляет собой две пластины 4 в форме диска или параллелепипеда, соотношение между линейными размерами которых должно удовлетворять условию k = h/R^.l/4. Образцы зажимают между двумя пустотелыми блоками 3, во внутренней полости которых циркулирует вода при постоянной температуре. Между пластинами образца находится тонкий плоский нагреватель 10 постоянной мощности из манганиновой проволоки диаметром 0,1—0,2 мм. Вблизи нагревателя прикреплен один горячий спай дифференциальной термопары. Другой ее спай приклеен к поверхности одного из медных блоков 3. Установка комплектуется приборами для измерения электрической мощности, подведенной к нагревателю , а также самописцем 5 для регистрации температурного перепада.

1 Катализ спиртов на окиси титана и кинетика этих реакций подробно исследованы в работах А. М. Рубинштейна и С. Г. Куликова и А. А. Толстопятовой, А. А. Баландина и И. Р. Ко-ненко . В последних из названных работ обг наружено, что при катализе изопропилового спирта с применением метода дифференциальной термопары ТЮ2 сначала катализирует дегидрогенизацию, но быстро покрывается пушистым налетом, отчего образуется смешанный катализатор ТЮ2 — уголь, проводящий дегидратацию спирта. Поэтому приходится проявлять осторожность при отнесении катализаторов к классу дегидратирующих. На А1203 или на Сг2О3 подобного действия угля не найдено.

Кроме того, во избежание систематических ошибок необходимо иметь достоверные данные по теплопроводности материала датчика термозонда и расстоянию между спаями дифференциальной термопары.

В литературе имеется описание большого числа эбуллиометров . Для измерения температуры в них преимущественно применяют термометр Бекмана. Недостатком последнего является большая инерция, вследствие чего медленно достигается равновесие, что значительно удлиняет продолжительность определения. Р. А. Вирабянц предложил проводить измерение разности температур кипения чистого растворителя и раствора анализируемого вещества с помощью дифференциальной термопары и зеркального гальванометра.

устанавливающие зависимость изменений выходных параметров от вариаций входных возмущающих параметров принято называть динамическими ^характеристиками. Универсальным видом описания динамической характеристики является дифференциальное уравнение .

Дифференциальное уравнение, решение которого наиболее близко описывает переходный процесс, и будет являться математической моделью динамики исследуемого объекта.

Основой математического описания КГТС деталей машин служат дифференциальное уравнение движения жидкости Навье — Стокса и условие неразрывности установившегося потока жидкости, следствием которых является известное уравнение Рейнольдса, относящееся к установившемуся плос-крму потоку вязкой жидкости в узком клиновом зазоре между двумя плоскостями

Для адиабатического процесса дифференциальное уравнение теплового баланса можно проинтегрировать независимо от уравнений материального баланса. При таком интегрировании получают алгебраическое уравнение, позволяющее рассчитать изменение температуры в адиабатическом аппарате ЛГад- Пусть система уравнений материального и теплового балансов для установившегося процесса в адиабатическом аппарате идеального вытеснения записана в виде:

Метод решения поставленной задачи состоит в следующем. Интегрируя уравнение теплового баланса, получаем обыкновенное дифференциальное уравнение

Последнее линейное дифференциальное уравнение имеет общее решение:

Дифференциальное уравнение для скорости дезактивации

В этом частном примере результаты процесса можно рассчитать, решив дифференциальное уравнение, но в более сложных ситуациях решение уравнения затруднительно, поэтому данный метод воспроизведения результатов представляется технически

Выше было отмечено, что большое число физико-химических процессов описывается одинаковыми математическими структурами. Например, дифференциальное уравнение с постоянной а, связывающее три переменных

В общем случае уравнение теплового баланса не может быть решено независимо от уравнения материального баланса. Однако в отдельных случаях, например для адиабатического процесса, дифференциальное уравнение теплового баланса может быть проинтегрировано независимо от уравнения материального баланса. Для иллюстрации приводится пример.

Основное дифференциальное уравнение упругой линии балки