Главная -> Словарь

Интегрирование уравнения

На практике для определения количества циклов на стадии стабильного развития трещины производят интегрирование уравнения . Использование только критической длины трещины, найденной через критический коэффициент интенсивности напряжения, в качестве верхнего предела интегрирования, без учета деформационного упрочнения и реальной геометрии трубы, некорректно. Прямое использование классических методов линейной механики разрушения для тонкостенных сосудов давления, изготовленных из высоковязких сталей, какими являются современные магистральные трубопроводы, приводит к результатам, не имеющим физического смысла. Так, в работе рассчитанная критическая глубина трещины составляет около километра . Для нахождения верхнего предела интегрирования уравнения Пэриса используем силовой и деформационный критерии линейной и нелинейной механик разрушения .

Эта зависимость была впервые получена Мейо и Льюисом путем интегрирования уравнения . Впоследствии Скейст дал цифровой метод вычисления состава сополимеров в системах, для которых известны отношения реакционных способностей мономеров. Оба эти метода слишком сложны, чтобы их описывать здесь, но результаты, полученные для типичных систем, имеют интерес и для сырья различного состава могут быть представлены в виде группы диаграмм. На рис. 7 — 12 в качестве примеров приведены два реальных случая свободно-радикальной сополи-меризации: системы стирол — 2-винилтиофен, образующей почти идеальный сополимер, но мономеры этой системы отличаются по реакционной спо-

Для определения численного значения у при различных дня Ньютон воспользовался методом графического интегрирования уравнения , т. е. вычисления площади, ограниченной кривой а по Р .

Тогда задача интегрирования уравнения может быть решена итеративно двумя различными разностными схемами. В явной схеме расчет у в каждой точке -го слоя выполняется по данным для точек /-го слоя и не зависит от величин у в соседних точках -го слоя*:

методами численного дифференцирования, выполнив необходимый расчет значений / при различных наборах х, х', т. Далее необходимо перейти к численному интегрированию уравнения , что тоже является сложной задачей. Сложность численного интегрирования уравнения Эйлера связана с тем, что краевые условия видно, что величина w0 изменяется с изменением величины ж, следуя сложной зависимости, поэтому время осаждения частицы приходится, определять методом графического интегрирования уравнения .

В результате интегрирования уравнения при постоянном К получаем

Остаточный ресурс определяется путем интегрирования уравнения . Найденные значения Na получаем

После интегрирования уравнения получаем:

По определенным из опыта значениям уРа, уо при фиксируемых Vn, D, w определялось число единиц переноса массы путем решения методом графического интегрирования уравнения

На практике для определения количества циклов на стадии стабильного развития трещины производят интегрирование уравнения . Использование только критической длины трещины, найденной через критический коэффициент интенсивности напряжения, в качестве верхнего предела интегрирования, без учета деформационного упрочнения и реальной геометрии трубы, некорректно. Прямое использование классических методов линейной механики разрушения для тонкостенных сосудов давления, изготовленных из высоковязких сталей, какими являются современные магистральные трубопроводы, приводит к результатам, не имеющим физического смысла. Так, в работе рассчитанная критическая глубина трещины составляет около километра . Для нахождения верхнего предела интегрирования уравнения Пэриса используем силовой и деформационный критерии линейной и нелинейной механик разрушения .

Решение уравнения Эдмистер также производил графическим методом.

Интегрирование уравнения в интервале температур от 0 до Т1 дает следующий результат

Численное значение интеграла в правой части уравнения определяется графи- 0,015 ческим интегрированием, для чего строится график , на котором по оси ординат откладываются значения а, а по оси абсцисс величины Р, и равно площади, ограниченной кривой и осью абсцисс.

Рис. 4. Графическое интегрирование уравнения .

газу Ь. Интегрирование уравнения баланса по газу приводит к окончательной зависимости

Хотя полное интегрирование системы — требует определения вида ш и возможно лишь при использовании ЭВМ, три уравнения этой системы могут быть проинтегрированы независимо. Интегрирование уравнения теплового баланса будет рассмотрено в гл. VII. Пока же выразим величины ujj — w. Интегрирование уравнения с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = , по которой при П = 1 устанавливается время до наступления того или иного предельного состояния конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций.

Интегрирование уравнения в пределах от асро до аср и от 0 до t дает выражение для расчета долговечности цилиндра:

Если 0 ф 0 и а = р = 1, то интегрирование уравнения

упрощения задачи в ряде случаев считается, что К-тарировка не зависит от глубины трещины. Однако зто несправедливо для реальных объектов. В качестве определения остаточного ресурса было проведено численное интегрирование уравнения П^эиса с использованием пяти наиболее часто наблюдаемых схем разрушения металлоконструкций, а также их дефектов: трещин, расслоения с