Главная -> Словарь

Критериальное уравнение

Опытные данные по осаждению частиц при турбулентном режиме обтекания их маслом успешно описываются критериальным уравнением , выведенным для ламинарных условий обтекания. Это уравнение справедливо и для осаждения частиц в условиях переходного режима обтекания, когда силы трения и лобового сопротивления оказывают совместное влияние на движение частицы при ее осаждении. Установлено также, что для всех режимов обтекания частицы маслом можно выразить силу сопротивления среды в форме через коэффициент сопротивления и найти зависимость этого коэффициента от критерия Рейнольдса, составив критериальное уравнение:

Равенство определяющих критериев свидетельствует о подобии процессов, а при подобии процессов равны все критерии подобия. Отсюда следует, что пеопределяющие критерии являются однозначной функцией определяющих критериев, т. е. зависимость между физическими величинами, характеризующими процесс, может быть представлена в виде функциональной зависимости неопределяющих критериев от определяющих. Эта функциональная зависимость распространяется на всю группу подобных процессов и называется критериальным уравнением.

Пусть, например, при исследовании какого-то процесса было выведено дифференциальное уравнение, описывающее этот процесс. Из дифференциального уравнения и условий однозначности были найдены критерии, характеризующие процесс: неопределяющий Кн и определяющие Koi и Ко2. Кроме того, из анализа условий задачи исследования был получен параметрический определяющий критерий Ко3 . Связь между физическими величинами, характеризующими процесс, может быть представлена критериальным уравнением в виде степенных функций:

* При выводе дифференциального уравнения п критериального "зе учитывались инерционные силы, что, допустимо только для ламинарного движения. Однако, как показывают исследования, опытные данные по осаждению частиц в любом режиме движения успешно описываются критериальным уравнением .

Избежать этого можно, пользуясь критериальным уравнением отстаивания. Из уравнения определяют значение ср:

Итак, критериальным уравнением для определения мощности в процессе перемешивания жидкостей будет

•уравнения^ Уравнение, представляющее завиоимость между безразмерными паршлотраг.ш :

обобщены известным критериальным уравнением:

Таким образом, опытные данные по массопередаче в уголковых насадках при абсорбции хлористого водорода водой из газовоздушного потока описываются критериальным уравнением

В наших экспериментах, при работе АГВ во внешне циркуляционном контуре, найдено, что прорыв газа в полость аппарата через вихревой шнур описывается критериальным уравнением вида:

Процесс перемещения поглощаемого вещества при адсорбции в общем случае описывается критериальным уравнением, выведенным для систем с твердой фазой

Из графиков следует, что процесс теплообмена в подогревателе наиболее точно описывается критериальным уравнением вида . При этом критерий Грасгофа, который

где g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2, а т — время, с. Поскольку это уравнение нельзя решить в общем виде, для определения скорости осаждения частиц целесообразно, используя приемы теории подобия, представить его в форме критериального уравнения. После необходимых преобразований критериальное уравнение будет иметь вид:

Опытные данные по осаждению частиц при турбулентном режиме обтекания их маслом успешно описываются критериальным уравнением , выведенным для ламинарных условий обтекания. Это уравнение справедливо и для осаждения частиц в условиях переходного режима обтекания, когда силы трения и лобового сопротивления оказывают совместное влияние на движение частицы при ее осаждении. Установлено также, что для всех режимов обтекания частицы маслом можно выразить силу сопротивления среды в форме через коэффициент сопротивления и найти зависимость этого коэффициента от критерия Рейнольдса, составив критериальное уравнение:

Выражение i отличается от только первым слагаемым, характеризующим действие на частицу результирующей центробежной и архимедовой сил при окружной скорости vf и радиусе вращения г. Преобразуя уравнение методами теории подобия, применяемыми при рассмотрении отстаивания, получим критериальное уравнение

Для определения а решаем критериальное уравнение, характеризующее теплоотдачу вынужденной конвекции внутри круглых труб:

а — частный коэффициент теплоотдачи от стенки труб к продукту. Для определения а решаем критериальное уравнение, характеризующее теплоотдачу вынужденной конвекции внутри круглых труб:

Первую серию опытов проводят в условиях, при которых какие-нибудь два определяющих критерия из входящих в критериальное уравнение сохраняют постоянное значение, например критерии Ко2 и К0 э. Тогда для первой серии опытов

A K'S 2*03 = const ==Я и критериальное уравнение принимает вид:

Метод анализа размерностей позволяет из общей функциональной зависимости вида получить критериальное уравнение, описывающее изучаемый процесс При этом обязательным условием является, чтобы единицы измерения всех величин, входящих в общую функциональную зависимость, были выражены в одной системе единиц измерения.

Число критериев, входящих в искомое критериальное уравнение исследуемого процесса, можно найти по установленной общей функциональной зависимости при помощи л-теоремы, которая гласит: если общая функциональная зависимость связывает между собой п размерных величин, при составлении которых использовано т первичных единиц измерения, то эта функциональная зависимость может быть представлена в виде критериального уравнения, содержащего п — т критериев подобия., составленных из величин, входящих в общую функциональную зависимость.

Применение метода анализа размерностей для определения конкретного вида критериев подобия, входящих в искомое критериальное уравнение, легче всего показать на примере, в частности на приведенном выше. Для этого общую функциональную зависимость

Уравнение представляет собой критериальное уравнение, описывающее течение жидкости по трубе. В это,уравнение входят три критерия, которые называются критериями гидродинамического подобия: