Главная -> Словарь

Линейными функциями

Вблизи концентрационных пределов, когда стационарное распространение детонационной волны лимитируется скоростью химической реакции, обусловливающей самовоспламенение смеси, *на положение пределов существенно влияют активные присадки, не изменяющие термических свойств смеси . В то же время эти активные присадки не оказывают заметного влияния на скорость стационарного распространения пламени. Так, например, не было обнаружено изменения скорости распространения детонационной волны в углеводородо-кислородной смеси при введении в нее небольших количеств тетраэтилсвинца. Эти наблюдения свидетельствуют об определенных различиях механизмов возбуждения детонационной волны и ее распространения.

Ввиду невысокой активности серной кислоты как сульфирующего агента обычно проводят процесс при повышенной температуре . Реакционная масса состоит из двух фаз, причем сама химическая реакция протекает в кислотной фазе и уже при небольшом перемешивании лимитируется скоростью химического превращения без существенного влияния диффузионных факторов.

прежде всего сродством растворителя к асфальтенам, растворимостью асфальтенов, образующихся в ходе термического разложения нефтепродуктов, в мальтенах. Когда растворитель обладает низким сродством к асфальтенам, является «плохим» растворителем, с изменением температуры кинетикаФбразования кокса сильно изменяется. При относительно низких температурах выделение асфальтенов из раствора в осадок идет с большей скоростью, чем разложение асфальтенов до кокса. Скорость коксообразования лимитируется скоростью собственно реакции конденсации асфальтенов до кокса, поэтому энергия активации имеет высокое значение, равное энергии активация поликонденсации асфальтенов; порядок реакции первый или полуторный. С повышением температуры процесс образования кокса лимитируется стадией выделения асфальтенов из раствора. В малоароматизован-ных растворителях выделение асфальтенов из раствора идет по схеме:

Наиболее часто в исследованиях используют различные модификации модели послойного горения . При обосновании выбора такой модели обычно исходят из следующих предпосылок . При достаточно высокой температуре скорость горения кокса начинает тормозиться скоростью транспорта кислорода к поверхности окисления. В случае сферического зерна реакция протекает исключительно по сферической границе раздела, которая непрерывно перемещается по направлению к центру зерна. При этом суммарная скорость реакции лимитируется скоростью диффузии кислорода через освободившиеся от кокса поры зерна в зону химической реакции. В этой зоне кислород полностью расходуется, и дальнейшей диффузии к центру зерна не происходит. В работе приведены многие экспериментальные данные, качественно иллюстрирующие описанный выше характер удаления кокса. Однако регенерацию закоксованных катализаторов не всегда проводят во внутридиффузионном режиме. Иногда для предотвращения возможных перегревов процесс рекомендуют начинать при низких начальных концентрациях кислорода . В таких условиях процесс протекает практически в кинетической области, поэтому скорость удаления кокса примерно одинакова в любой точке по радиусу зерна. Понятно, что подобную закономерность выжига кокса модель послойного горения воспроизвести не может.

Поскольку скорость спилловера водорода на алюмоплатиновом катализаторе лимитируется скоростью диффузии на поверхности оксида алюминия, концентрация атомарного водорода должна быть наибольшей на участках носителя, примыкающих к платине. Поэтому можно ожидать, что закоксованность этой зоны носителя будет .б^одее низко- ,а, содержание водорода в коксе, более высоким.

Подобные аномалии могут наблюдаться и при смешении битумов. Если битумы характеризуются ньютоновским течением, то температура размягчения и пенетрация их смесей являются линейными функциями от состава. В случае смешения битумов разной природы с сильно различающимися индексами пенетрации зависимости температуры размягчения и пенетрации от состава смеси могут иметь экстремум . Здесь добавление битума с низким индексом пенетрации ухудшает структуру или даже приводит к ее исчезновению, и пенетрация определяется

тической деформации Б ; 2) сопротивление деформации увеличивается с ростом плотности дислокаций . Линейное упрочнение реализуется в случае, когда p и ст являются линейными функциями, то есть р = РО + к'- Б и ст = Сто + к"р, где кл и к" - постоянные; РО и Сто - плотность дислокаций и напряжений текучести при 8 = 0. Рассматривая эти уравнения совместно, получаем ст = ст0+к-е, где ст0=ст0+к"р; к = к'-к" Очевидно, что при е = 0, ст0 = ст0. По физическому смыслу Сто должно быть равно пределу текучести стт, а коэффициент к равен модулю упрочнения Е, следовательно, о = а-, + Ел?. Такая аппроксимация ст нередко используется при решении задач теории обработки металлов давлением и механики разрушения. Если значение Е заменить приращением деформации ДБ , то получим функцию упрочнения, включая стадию упругой деформации: ст = стт + Е' , БТ - деформация текучести.

Для большинства поликристаллов зависимость а = f близка к параболической. Это легко показать на основании двух постулатов теории дислокаций: 1) плотность дислокаций увеличивается с ростом степени пластической деформации е; 2) сопротивление деформации увеличивается с ростом плотности дислокаций . Линейное упрочнение реализуется в случае, когда Р и о являются линейными функциями, то есть

Точные методы решений, как показано на рис. 5.6, образуют небольшую группу и основаны на применении интегральных преобразований Лапласа. Класс точных решений анализировался в работе , где было показано, что такие решения могут быть получены только для ядер, являющихся линейными функциями по каждому из аргументов в отдельности, т. е. для ядер вида

Физические константы, и в частности вязкость, не являются линейными функциями температуры. Более точно коэффициент теплоотдачи и коэффициенты теплопередачи определяются не при средней арифметической, температуре потока, а при некотором значении Тх.

Физические константы, и в частности вязкость, не являются линейными функциями температуры. Более точно коэффициент теплоотдачи и коэффициенты теплопередачи определяются не при средней арифметической температуре потока, а при некотором значении Тх.

Подобные аномалии могут наблюдаться и при смешении битумов. Если битумы характеризуются ньютоновским течением,-то температура размягчения и пенетрация их смесей являются линейными функциями от состава. В случае смешения битумов разной природы с сильно различающимися индексами пенетрации зависимости температуры размягчения и пенетрации от состава смеси могут иметь экстремум . Здесь добавление битума с низким индексом пенетрации ухудшает структуру или даже приводит к ее исчезновению, и пенетрация определяется

датчиков, аппроксимированный линейными функциями относительно тем-

температуры выражена линейными функциями.

Сгорание топлива сопровождается выделением и переносом тепла, а также потерями, точнее, рассеянием тепла в окружающую среду. Перенос тепла происходит конвекцией, т. о. непосредственно движущимся газовым потоком, а также потоком твердых частиц. Кроме того, внутри потоков газа и частиц происходит перенос тепла посредством теплопроводности и излучения. Теплопроводность в средах газа и частиц, также как и молекулярная диффузия, имеет место независимо от их движения. Потоки массы и тепла за счет диффузии и теплопроводности возникают совместно при наличии градиентов — температуры и концентраций — и определяются взаимными линейными функциями yji и у?1 . Но практически переносом тепла за счет градиента концентраций, а. также переносом массы за счет градиента температур можно пренебречь.

Предварительно из вакуумного дистиллята, выкипающего в пределах 400—500°С, чистым ПК при числе ступеней экстракции 6 были экстрагированы соединения с общим выходом 1,5 мас.%. Затем, после добавления к дистилляту тетрахлорида титана в количестве 5-10"* г/г, пропи-ленкарбонатом экстрагировали комплексы, после разложения которых определяли выход концентрата . При многократном повторении описанных операций было выделено 11 концентратов, проанализированных по методике . Результаты анализа представлялись как количество молей различных гетероатомов в концентрате, деленное на количество молей ТХТ, добавленных в смесь . Из приведенных данных видно, что среднее лигандное число почти во всех случаях выше теоретически возможного . Интегральные зависимости, характеризующие изменение молярного отношения содержания различных гетероатомов в концентратах, выделенных по ходу ступенчатого экстрагирования, в широком диапазоне описываются линейными функциями. Исходя из этих зависимостей для выяснения взаимосвязи между отдельными группами гетероатомных соединений использовался корреляционный анализ. Анализ результатов, детально описанный в работе , показывает, что в условиях соль-вентно-координационного выделения азотистые основания и сульфиды извлекаются так, как будто они входят в состав одной молекулы . В совокупности эти данные указывают на важную роль специфических взаимодействий в