Главная -> Словарь

Линейного уравнения

линейного термического расширения сь можно рассчитать по формуле

Пикнометрическая плотность по этиловому спирту отражает плотность упаковки кристаллов с учетом межкристаллитовых пор и структурных дефектов соответствующих размеров. Показатель du весьма важен как фактор суммарной оценки степени упорядочения структуры того или иного типа кокса. Меньшие чем 2,08 г/см3 значения пикнометрической плотности отражают неудовлетворительные структурные характеристики, в том числе повышенный коэффициент линейного термического расширения.

- коэффициента линейного термического расширения на графитированных микроэлектродах, спрессованных по технологии, обеспечивающей проявление анизотропных свойств коксов;

Коэффициент линейного термического расширения различных коксов определяет их поведение при прокаливании и графита-

Углеродистые материалы, как всякие твердые тела, при нагревании расширяются, но в отличие от большей их части могут претерпевать и усадку, особенно интенсивную на начальной стадии прокалки. Известно, что коэффициент линейного термического расширения у металлов сохраняет постоянное значение до высоких температур, в то время, как у углеродистых веществ при высоких температурах он существенно изменяется.

Зависимость коэффициента линейного термического расширения графитировапных материалов от температуры для участка нагрева выше 600 °С может быть выражена следующим путем:

Коэффициент линейного термического расширения у углеродистых материалов даже при высоких температурах в 6 — 30 раз ниже, чем у металлов. В то же время коксы растрескиваются при резком изменении температуры в процессе прокаливания и графи-тации тем в большей степени, чем выше а. Отсюда следует, что при изменении скорости нагрева углеродистых материалов необходимо учитывать их коэффициент линейного термического расширения. Допустимая скорость нагрева углеграфитовых материалов качественно может быть оценена формулой , предложенной для определения УД; a — коэффициент температуропроводности, м2/ч; a — коэффициент линейного термического расширения, 1/°С; Е — модуль упругости при изгибе, кгс/м2; s — толщина изделия, см.

Из этой формулы можно заключить, что в процессах прокаливания анодов и графитацпп электродных изделий брака по трещинам будет тем больше, чем больше сечение , коэффициент линейного термического расширения и чем ниже коэффициент температуропроводности изделия. Поэтому перед нефтепереработчиками стоит задача получения таких компонентов электродных масс, которые бы при обжиге и графитации давали изделия, обладающие низкими значениями а и высокими значениями а.

По данным электродных заводов, средний коэффициент линейного термического расширения графитированпых образцов в ии-

По данным , коэффициент линейного термического расширения неграфитироваппых материалов примерно в 2 раза выше, чем графитированных. При изготовлении электродных маос важно не только подобрать сырье, но и использовать такие связующие вещества на нефтяной основе, которые при обжиге образовывали

Если силовые постоянные известны, частоты всех нормальных колебаний могут быть вычислены из этих уравнений. Ввиду того, что эти постоянные заранее неизвестны, они должны быть вычислены на основании значений отдельных частот, которые были отнесены к определенным классам симметрии. Например, Аи 2 ставить 2? опытов неэффективно. Так, при трех переменных в линейное уравнение регрессии входит 4 неизвестных коэффициента, и ставится не 4, а 8 опытов; при р = 5 для определения 6 неизвестных ставится 32 опыта, и т. д. Поэтому для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше двух применяют не ПФП, а его части — дробные реплики.

При р = 4 для определения пяти неизвестных коэффициентов b линейного уравнения ставится восемь опытов, хотя достаточно шести. Поэтому при большем числе переменных целесообразно использовать реплики большей степени дробности, например для пяти переменных — четверть-реплику. В нее войдет 1/4-25 = _ 25-2 _ g экспериментов, в которых нужно найти шесть неизвестных. Эту реплику получим из полного факторного экспери-

Методы регрессионного анализа получили широкое распространение для оценки доверительных интервалов определения физико-химических параметров, входящих в '«теоретические» уравнения, по экспериментальным данным. Например, в проточно-циркуляционных реакторах непосредственно измеряется скорость реакции, что позволяет, прибегнув к линеаризации кинетического уравнения, определить затем кинетические коэффициенты линейного уравнения методами регрессионного анализа.

Уже отмечалось, что для получения линейного уравнения регрессии эффективно применение насыщенных планов, построенных на основе D -оптимальных симплексов. В этом случае изучают точки в вершинах симплексов.

и т. д. В ходе поиска величина s после каждой итерации уменьшается, так что s s - Поскольку вся процедура поиска проводится на каждой итерации для линейного уравнения, то в соответствии с приведенными выше соотношениями МНК получим: а^ = с/г, где ct((( — диагональный элемент матрицы

Для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше 2 применяют не полный факторный эксперимент, а его части — дробные реплики.

В этом случае для определения пяти неизвестных коэффициентов Ъ линейного уравнения ставится восемь опытов, хотя достаточно шести. Поэтому при большем числе переменных целесообразно использовать реплики большей степени дробности, например

2. Проведение полного факторного эксперимента или дробной реплики для получения линейного уравнения регрессии (((число-опытов не должно быть значительно больше 1.

В качестве линейного уравнения регрессии рассмотрим уравнение регрессий полиноминального вида

где А, Б — параметры линейного уравнения, связывающего выход