Главная -> Словарь

Математические зависимости

2. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. Пер. с англ. Под ред. Ю. В. Линника. М., Издатинлит, 1956. 644 с.

3. Коваленко И. Н., Филиппова А. А. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 1973. 376 с.

14. Гуссейн-Заде М. А., Калинина Э. В., Добкина М. В. Математическая статистика в нефтяной и нефтехимической промышленности. М., МИНХ и ГП, 1974. 158 с.

Очевидно, что применение математических методов не может дать ответ на вопрос, насколько у отличается от ц., если имеют место систематические ошибки физического метода. Математическая статистика в этом случае позволит лишь оценить область вокруг у, в которой могут находиться величины у{. Величина у будет хорошей оценкой \л, если возможны только случайные ошибки; только при этом условии справедлива левая часть соотношения .

281. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1977. 479 с.

Известно, что технологический процесс, функционирование технологической системы подвержены' воздействию многочисленных случайных факторов. В этом случае на помощь исследователю приходят приемы и способы моделирования, основанные на методах теории вероятностей и математической статистики. Теория вероятностей изучает случайные события, случайные величины и их распределение. Математическая статистика дает информацию, получаемую при конкретных реализациях случайных событий и величин. Если какой-либо процесс описывается тем или иным законом распределения, то математическую запись этого закона распределения уже можно рассматривать как математическую модель данного процесса.

Поскольку прогнозирование остаточного ресурса относится к конкретному, индивидуальному объекту, а гфсмноз неизбежно содержит элементы вероятностного характера, то возника гг вопрос об истолковании вероятностных выводов применительно к ищ ивидуальным объектам и индивидуальным ситуациям. Современная тео эия вероятностей и математическая статистика традиционно отдают предпочтение статистической интерпретации вероятности как единственном} толкованию, имеющему объективный смысл. Аналогичное толкование / ают и в системной теории надежности, развитой в первую очередь прим мнительно к массовой продукции, работающей в статистически однороди гх условиях. Применительно к уникальным объектам приходится использот ать менее популярное понятие индивидуальной, субъективной или байессвской вероятности как меры уверенности в истинности суждения. Теорш статистических решений почти целиком основана на байесовском истолковании вероятности, причем выводы индивидуального характера базирук ггся на статистической информации, полученной из анализа представител эных выборок. Применительно к прогнозированию индивидуальных показателей надежности роль статистической информации играют данные о на рузках, свойствах материалов, соединений и деталей, причем эти данные

Одновременно была установлена зависимость плотности, показателя преломления и вязкости от содержания хлора. Выведены математические зависимости, связывающие возрастание удельного .веса и показателя преломления с содержанием хлора.

и др.). Поскольку процесс гидроочистки характеризуется в основном изменением содержания серы, была сделана попытка найти математические зависимости изменений различных показателей качества гидрогенизата от глубины его обессеривания .

В рамках механики разрушения для оценки остаточного ресурса применяют математические зависимости, основанные на эмпирическом соотношении, впервые полученном Пэрисом и Эрдоганом, интегрирование которых связано с рядом сложностей. В частности, в общем случае решение приводит к интегралам, которые нельзя представить в виде элементарных функций. Это связано с тем, что расчет коэффициента интенсивности напряжения необходимо проводить с помощью полиномов, называемых К-тарировками. Для

Достаточно полно рассмотрены технологические методы ведения химических превращений и принципиальные схемы реакторных устройств для крупнотоннажных процессов в справочной статье и обзоре . Основные математические зависимости, характеризующие работу реакторов крупнотоннажных процессов, приведены в работе . Исследования прикладной макрокинетики направлены на выявление оптимальных условий

ния случайных величин, который с наименьшими отклонениями, соответствовал бы опытным данным. Тогда в дальнейшем можно для вычисления характеристик процесса использовать математические зависимости.

Показаны возможности определения и прогнозирования содержания CAB по основным физико-химическим характеристикам нефтей: плотности, молекулярной массе, коксуемости, вязкости, температуре застывания, содержанию серы, выходу фракций 200— 300 °С. Однако нефти отличаются большим разнообразием химического состава и физических свойств, поэтому разработать единые математические зависимости, охватывающие различные характеристики нефтей, практически невозможно.

ляии являются - температура вспышки и температура выкипания 90? точки по ГОСТу 2177-82 для керосина; температура застывания я температура выкипания 9S /1-й точки по ГОСТУ 2177-82 для дазтоп-лива летнего этого ассортимента. Математические зависимости имеют вид;

10 ^/0^3Q; I ^ т/ ^ 6; I * тг ^ 6; I * т ^ 5. Математические зависимости,устанавливающие взаимосвязь определяющих показателей качества нефтепродуктов с параметрами режима колонны,разработаны для основного ассортимента нефтепродуктов АВТ: I.Бензин,топливо TC-I .дизтопливо летнее,мазут. 2.Бензин,дизтошшво зимнее,дизтопливо летнее,мазут. Уравнения,отражающие^ взаимосвязь показателей качества получаемых нефтепродуктов с технологическими параметрами режима.имеют линейный вид:

изученные химико-математические зависимости, их реализация произве-

Для целенаправленной разработки методов замедления дезактивации катализаторы необходимо исследовать математические зависимости, определяющие влияние различных факторов на темп "старения". Прежде всего сладовало выяснить относительное влияние на потерю активности таких факторов, как снижение проницаемости , уменьшение внутренней поверхности гранул катализатора и изменение активности, вызванное выходом из строя части первоначальной активной поверхности.

В результате математической обработки вариантов расчета были получены математические зависимости для расчета регламентируемых показателей качества нефтепродуктов как функции от параметров режима колонны и физико-химических свойств разделяемой нефти. Поэтому данные математические зависимости применимы для разделения различного типа нефтей с получением заданного ассортимента.