Главная -> Словарь

Множественной регрессии

При линейной зависимости у от хг, . . ., xk для характеристики связи у и переменных хг, . . ., х^ используют коэффициент множественной корреляции R. Его рассчитывают по соотношению:

Коэффициент множественной корреляции для взаимодействия «коррозионная активность - плотность» тяжелых остатков равен 0,997.

Характеристика этого уравнения следующая: коэффициент множественной корреляции R = 0,965, т.е. весьма-близок к 1, критерий Стывдента t = 82,27, т.е. много выше табулированного для уровня значимости 0,05.

Коэффициент множественной корреляции для взаимодействия «коррозионная активность - плотность» тяжелых остатков равен 0,997.

характеризуется коэффициентом множественной корреляции У?=0,885, т. е. уже 78 % изменений экспериментально определяемых значений Мю обусловлены в принятых условиях коксования изменениями фактических свойств углей, а именно — степенью метаморфизма и текучестью.

Характеристика этого уравнения следующая: коэффициент множественной корреляции R = 0,965, т.е. весьма близок к 1, критерий Стьедента t = 82,27, т.е. много выше табулированного для уровня значимости 0,05.

множественной корреляции R, характеризующим тесноту связи; R ~~

Зависимость показателя К от основных параметров процесса, температуры низа и верха колонны и давления в колонне — определяется методом множественной корреляции 1, 2, 3 в виде функциональной зависимости

При решенвд.К-урэвнений связи помимо коэффициентов fi г -.уравнения рассчитываются коэффициенты множественной корреляции K^ij . остаточные ; лспероии /^оСТД . нормированные коэффициенты регрессии а , дисперсии оценок нормированных коэффициентов рагрос-С1"И 6ft i критерии Фишера .

На основании аналитических, технологических и экспериментальных исследований заданы форг.ш линейных уравнений связи, рассчитаны коэффициенты регрессии к коэффициенты множественной корреляции Utj,Mj . По Rjj-xj; отобраны наиболее тесно связанные с ij/j/ уравнения связи. Наиболее значиме приращения дК^-жи вызваны переменными Сщ ,8j, SM,t; на значимость нормированных коэффициентов регрессии ; на адекватность (неадекватны урав-""' * 80

Для построения статистической модели была проведена оценка вклада различных факторов на время до разрушения магистральных газопроводов. В качестве рабочего инструмента была выбрана процедура множественной регрессии, позволяющая получать модель в виде линейной комбинации воздействующих факторов. Исследования проводились с доверительной вероятностью 95%. В качестве независимых переменных использовались величины толщин стенок труб, температур, расстояний до компрессорной, давлений, а также их модифицированные значения . Расчеты проводились как с использованием константы, так и без нее. Всего было рассмотрено 48 вариантов модели. Из них была выбрана одна, имеющая наиболее высокий коэффициент детерминации. В табл. 2.5 приведены

Здесь размерность параметров та же, что и в предыдущей таблице. Корректность регрессионной модели характеризуется высоким значением коэффициента множественной регрессии , близким к двум значениям критерия Дурбина-Ватсона и значимой величиной критерия Фишера .

Корректность регрессионных моделей определяется высокими значениями коэффициентов множественной регрессии и близкими к двум значениями критерия Дурбина-Ватсона .

Модели множественной регрессии более высокого порядка. Рассмотрим некоторые типы регрессионных моделей более высокого порядка, которые легко преобразуются в линейные. Это позволяет применять стандартные программы для определения оценок коэффициентов.

Полиномиальные модели второго порядка. В общем виде полиномиальная модель множественной регрессии второго порядка выглядит так:

3. Бородюк В. П., Вощинин А. П. — Ошибки регистрации независимых переменных в задачах множественной регрессии. Зав. лаб 1973, № 7, с 831 — 835.

Здесь размерность параметров та же, что и в предыдущей таблице. Корректность регрессионной модели характеризуется высоким значением коэффициента множественной регрессии , близким к двум значениям критерия Дурбина-Ватсона и значимой величиной критерия Фишера .

Корректность регрессионных моделей определяется высокими значениями коэффициентов множественной регрессии и близкими к двум значениями критерия Дурбина-Ватсона .

Для оперативной оценки температуры вопышки нефтепродуктов с известной точностью могут быть использованы уравнения множественной регрессии,отражающие функциональную зависимость между величиной температуры вопышки и другими показателями качества продукта.например,давление насыщенных паров,фракционный состав,плотность,вязкость и др.,, которые либо известны или их не сложно определить

В случае линейной регрессии уравнение множественной регрессии имеет вид т

При этом предполагают отсутствие связи между ОС ц .В случае нелинейной регрессии уравнение множественной регрессии задают полиномом вида к гг