Главная -> Словарь

Начального распределения

Дяя расчета начального приближения применяются уравнения, отвечающие режиму полного орошения ?20 J :

5. На основе алгоритма расчета процесса однократного испарения с тепловым балансом определяют температуру Г4, принимая в качестве начального приближения

В методе релаксации, рассмотренном в работе , расчет теоретической тарелки выполняется на основе уравнений однократного испарения и теплового б'аланса. Программа, реализующая этот метод, позволяет рассчитывать системы сложных колонн . Каждая сложная колонна в системе может иметь несколько сырьевых потоков, боковых отводов, циркуляционных орошений., отпарных секций, а также подачу тепла и водяного пара. Этот метод неоднократно успешно применялся для анализа и совершенствования работы ректификационных колонн НПЗ . Основным недостатком метода является медленная сходимость - особенно в области решения. Это побуждает к разработке разнообразных приемов ускорения сходимости . В работе предложен метод, значительно сокращающий число итераций за счёт выбора оптимальной стратегии интегрирования и правильного выбора коэффициента релаксации, вносящего не стационарность в систему уравнений процесса. При резком изменении коэффициента релаксации возможно возникновение неустойчивости решения. Несмотря на большое число модификаций этого метода с целью улучшения сходимости, число итераций для получения решения велико и требуются большие затраты времени ЭВМ. Учитывая такие положительные качества метода релаксации как независимость решения от начального приближения, его стали использовать в комбинации с другими

Одним из приближённых методов является метод эффективных температур, его модификация в отечественной литературе была названа методом характеристических температур . На основе этого метода в ВНИПИ-нефти разработана программа расчета ректификации в простых и сложных колоннах . Особенностью данного алгоритма является допущение постоянства температур, паровых и жидких потоков на всех тарелках отдельных секций колонны. Сложная колонна с отпарными секциями рассчитывается как последовательность простых двухсекционных колонн. Алгоритм предусматривает расчёт распределения компонентов между верхним и нижним продуктами каждой двухсекционной колонны с использованием факторов абсорбции и отпарки, которые являются функциями эффективной температуры каждой секции. Метод эффективной температуры хорошо применим для оценки параметров процесса разделения смесей, где мало меняется профиль температур по тарелкам колонны, и даёт значительные расхождения с точным расчётом при расчёте процесса ректификации нефтяных смесей. Однако, метод может успешно использоваться только для начального приближения в точных расчётах методом декомпозиции .

2. Известные в литературе модификации метода релаксации и комбинированные методы обладают устойчивой сходимостью независимой от начального приближения. Однако, применение их для расчёта сложных схем разделения нефтяных смесей затруднено из-за необходимости использования большой оперативной памяти и медленной сходимости.

Из алгоритмов видно, что в методе Иьютона-Рафсона на каждой итерации необходимо вычислений невязок функции для получения всех элементов матрицы Якоб и. В методе Бройдена лишь на первой итерации требуется вычислений невязок функции для получения начального приближения матрицы Якоби. На последующих итерациях основной объём вычислений приходится на поиск оптимального значения Л, . Применения для этой цели метода последовательного сканирования показы-

боре типа зависимости коэффициентов активности или распределения от состава и температуры и включает как составную часть определение констант интерполяционных уравнений по опытным данным. Второй этап состоит в алгоритмизации расчета равновесных составов и количества фаз в соответствии с математическим описанием равновесия применительно к методу расчета экстракционные колонны от ступени к ступени контакта. Расчет экстракционной колонны в проверочном варианте составляет третий этап, который включает способ задания начального приближения и метод организации счета от ступени к ступени. Варианты реализации упомянутых этапов моделирования экстракции на ЭЦВМ могут быть различными. Один из перспективных вариантов рассмотрен ниже.

Так как задание равновесных фаз в качестве начального приближения здесь еще более нерационально, то воспользуемся тем же приемом решения, что и в первом варианте. Назначаем приближенные величины коэффициентов распределения и решаем уравнение с нахождением составов по уравнениям и :

Для целей моделирования процесса экстракции рассмотрен алгоритм, расчета неполной и полной колонн с использованием модифицированного релаксационного метода и описанием равновесия жидкость-жидкость уравнением NRTL. Подробно рассмотрен способ задания начального приближения по количеству и составу потоков на тарелках. Основой метода является расчет одноступенчатой экстракции от тарелки к тарелке. С целью упрощения алгоритма в качестве начального приближения назначаются коэффициенты распределения, которые уточняются при счете от тарелки к тарелке и от цикла к циклу путем расчета их согласно уравнению.

Практическое^рименение предложенного метода для расчета полл с использованием в качестве начального приближения результатов аналитического решения (((ll показало, что в итоге итерационного процесса счета поле в рабочем зазоре датчика практически совпадает с результатом аналитического расчета.

5. На основе алгоритма расчета процесса однократного испарения с тепловым балансом определяют температуру Г4, принимая в качестве начального приближения

Исследование превращений изомерных гексанов и метилциклопентана в присутствии /Al2O3 показало , что основной реакцией является селективное деметилирование гексанов, а в случае метилциклопентана — гидрогенолиз пятичленного цикла. Вместе с тем, как и в присутствии Pt-катализаторов, происходит изомеризация гексанов. Анализ начального распределения продуктов реакции с использованием молекул, меченных 13С, показал, что структурная изомеризация гексанов проходит по циклическому механизму. В дальнейшем аналогичные превращения были исследованы в присутствии Pd-, Pt-, а также нового вида катализаторов— сплавов Pd—Аи и Pt—Аи, осажденных на А12О3 . Сплавы палладия менее активны, чем сам Pd, даже после активации воздухом при 400°С. Основной реакцией в присутствии /Al2O3, как на Pd/АЬОз, является селективное деметилирование; механизм изомеризации гексанов — циклический. Несколько неожиданный результат был получен в случае Pt-катализаторов при переходе от Pt к сплаву 15% Pt — 85% Аи. В то время как на Pt/Al2O3 изомеризация н-гексана проходит главным образом по механизму сдвига связей, на /А12О3— нециклическому механизму. Аналогично гидрогенолиз метилциклопентана на указанном сплаве Pt—Аи проходит неселективно, в то время как на катализаторе Pt/Al2O3 — почти исключительно по неэкранированным С—С-связям цикла. Полученные результаты привели к выводу, что высокая дисперсность Pt и присутствие в непосредственной близости от атомов Pt ионов кислорода являются причинами изомеризации н-гексана по циклическому механизму и неселективного гидрогенолиза метилциклопентана .

При Р = 1, т. е. для случая экспоненциального начального распределения, получаем

При достаточно большом времени коалесценции распределение размеров частиц перестает зависеть от их начального распределения *, т. е. как бы «забывает свое прошлое», и может быть описано некоторой универсальной функцией, вид которой определяется только ядром коалесценции. Известны два подхода к построению таких универсальных функций. Первый из них, который в работе Ц 15))) называется традиционным, основан на предположении, что п при больших временах представимо в виде

При нахождении автомодельных решений обычно не рассматривается вопрос о времени выхода коалесцирующей системы на автомодельный режим. Это время будет зависеть не только от ядра коалес-ценции, но и от начального распределения в коалесцирующей системе. Для его определения необходимо ввести критерий сравнения автомодельного и начального решений, по величине которого можно было бы судить о их близости. Поскольку, как было показано выше, при определении полных решений кинетического уравнения как для начальной, так и для дальней асимптотики встречаются существенные математические трудности, кажется разумным построить критерий сравнения на основе моментов этих решений.

До сих пор мы рассматривали случай, когда вся кривая Q была известна. Если фракционный состав исследуемой эмульсии очень широк, снять всю кривую Q на одном приборе бывает затруднительно, так как чувствительность аппаратуры, необходимая для снятия распределения в области крупнодисперсной составляющей, недостаточна для снятия распределения в области мелкодисперсной составляющей. Иногда распределение крупнодисперсной составляющей эмульсии с размерами частиц больше некоторого критического радиуса #кр может вообще не представлять интереса. В обоих случаях эксперимент проводят следующим образом. Исходную эмульсию отстаивают в течение некоторого времени Т0. Затем берут верхний слой эмульсии высотой Я, перемешивают и в нем определяют остаточное распределение мелкодисперсной составляющей. Обозначим это распределение через рг . Очевидно, оно будет отличаться от начального распределения этих частиц, так как часть их оседает за время отстаивания. Найдем поправку для распределения р^ , которая обеспечит его однозначное соответствие исходному распределению в области мелкодисперсной составляющей.

Рассмотрим теперь случай неравномерного распределения кокса по радиусу зерна. Характер начального распределения для двух вариантов выбран на основании данных, приведенных в работе . Все кривые, представленные на рисунке 4.4, приведены для следующих средних по зерну степеней закоксованности z3 = 3 z3p2dp:

Из сравнения рис. 4.3, е и 4.4, б, г видно, что независимо от кривизны начального распределения кокса качественная картина выжига на зерне большого диаметра одинакова-горение кокса протекает преимущественно в периферийной зоне. Причем чем круче начальное распределение, тем в большей степени, по крайней мере при выжиге до средней степени закоксованности 0,5, реализуется режим послойного горения. По окончании регенерации остаточный кокс сосредоточен в центральной зоне зерна. Количество остаточного кокса в центре зависит; от кривизны начального распределения: чем выше кривизна, тем меньше кокса в центре. Этот результат понятен: с ростом кривизны убывает

том да$фузин D жяшю пренебречь ТО сраваенип с турбулентным 2. Скс-рость ti в известна, если известно движение вихря. Дня уравнения аеобходамо задать начальные условия, которые сводятся к заданию начального распределения концеятрации, зависящего от спесо-

33. Billet R. Влияние начального распределения жидкости на массоперенос в

соответственно. Для равномерного начального распределения жидкой фазы по

Таким образом, направление очага горения зависит не только от скорости дутья и начальной концентрации кислорода, как это видно из неравенства , но и от начального распределения температур в зоне очага горения. При данных условиях до определенной весовой скорости движение очага горения происходит против дутья, свыше же этой скорости оно будет происходить по направлению дутья.