Главная -> Словарь

Неизвестными величинами

и использовании концепций среднего диаметра молекул сырья и среднего диаметра пор катализатора не позволяют их считать достаточно строгими относительно физико-химических принципов, положенных в основу механизма протекающих реакций. Тем не менее они вполне применимы для обработки результатов испытания различных образцов катализатора в стандартных условиях и на .базе упрощенного математического анализа проводить отбор наиболее эффективных образцов. Естественно, для обеспечения возможности проведения математической обработки необходимо определять все физико-химические показатели сырья и катализатора, включенные в представленные выше зависимости. Также необходимо располагать результатами экспериментов, проводимых для оценки параметров уравнений формальной кинетики. В частности, кажущаяся константа скорости реакции в уравнении , и может быть определена из уравнения или и использована в дальнейшем для определения неизвестных параметров уравнений диффузионной кинетики. К числу таких параметров, определение которых представляется сложным, могут быть отнесены Л,- и Д» . В целом комплексное использование методов формальной и диффузионной кинетики для обработки результатов экспериментов по исследованию процессов каталитического гидрооблагораживания нефтяных остатков позволяет получить более надежные результаты как для разработки технологии, так и для подбора эффективных катализаторов. В зарубежной литературе последних лет появились ряд публикаций, посвященных вопросам поиска оптимальной поровой структуры катализаторов для процессов каталитического гидрооблагораживания нефтяных остатков с применением математических методов, основанных на принципах диффузионной кинетики . Наиболее интересные результаты получены на базе развиваемых в последнее время представлений о протекании основных реакций в режиме конфигурационной диффузии. Учитывая большое влияние на эффективность используемых катализаторов накопления в порах отложений кокса и металлов, необратимо снижающих активность катализаторов, наибольшее внимание уделяется анализу закономерностей изменения физико-химических свойств гранул катализатора в процессе длительной эксплуатации. В качестве примера рассмотрим результаты анализа влияния размера пор катализаторов на скорость деметаллизации нефтяных остатков . Авторы предложили следующую зависимость для определения скорости деметаллизации с учетом физических свойств катализатора и времени его работы: „

Известны работы , где в одной системе управления процессом крекинга используются две модели. Одна — линейная относительно неизвестных параметров — применяется для работы в условиях небольших отклонений в пределах рабочей области протекания процесса, вторая— сложная нелинейная относительно неизвестных параметров — используется для работы в условиях глубоких возмущений, приводящих к изменению рабочей области. При появлении глубокого возмущения локализуют новое положение экстремума при помощи сложной модели, а затем в режиме нормальной эксплуатации снова переходят на 'модифицированную линейную модель. Такой подход весьма целесообразен.

Как правило, дисперсные системы не монодисперсны. Частицы распределены по размерам по определенному закону. Если известны дополнительные сведения о структуре частиц дисперсной фазы , то формула Левшина — Перрена может применяться для определения оставшихся неизвестных параметров. Обобщение формулы Левшина — Перрена для полидисперсных систем приведено в . Преимуществом метода поляризованной люминесценции является то, что он позволяет наблюдать начальную стадию ассоциации молекул и образования дисперсий. Однако он не работает, если частицы достаточно велики. Кроме того, метод селективен к природе молекул, поскольку каждое вещество обладает своим спектром люминесценции. Верхняя граница определения размеров составляет 10 нм.

Второй этап разработок заключается в статистической обработке экспериментальных данных, полученных на объекте с целью оценки неизвестных параметров модели.

сто стохастических систем, т. е. систем, не содержащих неизвестных параметров в уравнениях и :

Обычно для определения неизвестных параметров модели объекта используют аппарат регрессионного анализа. Однако вследствие сильного влияния неконтролируемых возмущений ценность полученной ранее информации о процессе значительно ниже ценности новой информации. В связи с этим при обработке экспериментальных данных применяют различные модификации метода регрессионного анализа, в которых предусмотрено «забывание» старых данных.

Вводятся следующие обозначения для неизвестных параметров системы: Mj_ - безразмерный массовый расход фаз ; 1Д беьразыэрная скорость фаз ;$jj - массовая концентрацияj -го компонента в L фазе; Р - безразмерное давление; 8 - безпаэморная температура продукта;Hfl - тепловая нагрузка печи; 2 - расстояние от начала трубы.

Поскольку для рассматриваемого процесса значениями температур в верхней секции и топочной камере предварительно задаются, то из рассмотрения материального и теплового балансов П и Ш секций можно определить значения неизвестных параметров ?г я о. Материальный и тепловой баланс этих секций с учетом потери тепла в окружающую среду дает относительно о.к„ следующую систему из двух уравнений:

2. Он позволяет экспериментатору вычислить предельные значения случайных отклонений данных и, в частности, установить, можно ли истолковать влияние любого данного параметра или сочетания параметров как чисто случайные колебания. Соответствующая методика называется определением критерия значимости. Она позволяет экспериментатору вычислить доверительные интервалы, т. е. предельные числовые значения неизвестных параметров, которые все могут быть с достаточной надежностью приняты в свете полученных данных.

Практически этот метод сводится к последовательному сравнению вычисленной и наблюденной зависимости от времени, как показано на рис. 14. Предварительно вычисляют значения неизвестных параметров А и Е в точке, показанной треугольником на рис. 14, в. Расчетная кривая, полученная для этого сочетания, обозначена на рис. 14, а также треугольниками. Сумма квадратов отклонений представлена на рис. 14, б. Следующие скорректированные оценки параметров обозначены квадратиками, окончательные — кружками.

Это уравнение не преобразуется к линейному виду относительно неизвестных параметров /г/ и Jfe2', и их подбор осуществляем нелинейным методом наименьших квадратов с помощью ЭВМ, предварительно пересчитав ДР в CY. В качестве начальных приближений констант /г, и ks используем значения, полученные выше при дифференциальной обработке кинеппе-

Расчет установок многократного выпаривания способом последовательных приближений. Как известно, способ последовательных приближений основывается на том, что неизвестными величинами предварительно задаются, а затем проверяют их по ходу расчета.

Для нахождения констант необходимо определить значения вязкости при трех температурах. Если эти температуры ^, h и t3 и им соответствуют вязкости тц, т)))2 и т)3, то в соответствии с формулой получаем систему трех уравнений с неизвестными величинами:

При заданных качествах получаемых продуктов из сложной колонны величины у XR , фС, XR , , и известны также вес сырья и концепт-рации в нем всех компонентов. Неизвестными величинами являются веса получаемых продуктов Оз, Ra, Rz и fii; учитывая, что Ri — L — — Ds — RZ — /?з, число неизвестных величин в трех уравнениях также оказывается равным трем и, следовательно, эту систему уравнений можно решить и определить выходы продуктов, получаемых из колонны.

Таким образом, в уравнении теплового баланса первой секции неизвестными величинами являются температура дымовых газов V и сырья ?к', поступающего в эту секцию. Уравнение теплового баланса может быть решено, если одной из этих температур задаться.

В уравнении неизвестными величинами в правой части являются ф, Т и Q. Белоконь исходил из того, что основным теплоизлучаю-щим источником являются топочные газы, поэтому в уравнении за температуру была принята температура Т„. Введено также* понятие эквивалентной абсолютно черной поверхности — такой поверхности, излучение которой на радиантные трубы при температуре Тп равно всему прямому и отраженному излучению в топке. Тогда уравнение принимает вид:

Если в некотором сечении змеевика сырье начинает испаряться и количество пара постепенно нарастает, то задача гидравлического расчета змеевика включает определение длины /„, отсчитываемой от выхода сырья из радиантной секции . При этом неизвестными величинами также являются давление ян, температура Т и давление я в искомом сечении змеевика.

В уравнении неизвестными величинами в правой части являются ф, Г и в. Белоконь исходил из того, что основным тештоизлучаю-щим источником являются топочные газы, поэтому в уравнении за температуру была принята температура Гп. Введено также понятие эквивалентной абсолютно черной поверхности — такой поверхности, излучение которой на радиантные трубы при температуре Т„ равно всему прямому и отраженному излучению в топке. Тогда уравнение принимает вид:

Если в некотором сечении змеевика сырье начинает испаряться и количество пара постепенно нарастает, то задача гидравлического расчета змеевика включает определение длины /„, отсчитываемой от выхода сырья из радиантной секции . При этом неизвестными величинами также являются давление ян, температура Т и давление я в искомом сечении змеевика.

Расчет установок многократного выпаривания способом последовательных приближений. Как известно, способ последовательных -приближений основывается на том, что неизвестными величинами предварительно задаются, а затем проверяют их по ходу расчета.

уравнения изотермы химической реакции с двумя неизвестными величинами коэффициентов акгивностей первого и второго компонентов;

уравнения Гиббса-Дюгаш с этими не двумя неизвестными величинами, но, как отмечалось, необходимо его преобразовать в интегральную форму.