Главная -> Словарь

Нелинейных дифференциальных

50 гц, определяемый по п. 5 ГОСТ 5775—51, не более . . Склонность к образованию водорастворимых кислот в начале старения: содержание нелетучих водорастворимых кислот, мг КОН на 1 кг масла не более .....

1 — изменение кислотного числа после 14-часового окисления; 2 —изменение выхода летучих ьодорастворимых кислот после 6-часового окисления; з — изменение выхода нелетучих водорастворимых кислот после 6-часового окисления.

Содержание нелетучих водорастворимых кислот в окисленном масле вычисляют по формуле

где Кв — содержание нелетучих водорастворимых кислот в мг КОН на 1 г

Содержание нелетучих водорастворимых кислот в испытуемом масле вычисляют как среднее арифметическое двух параллельных определений. Расхождения между параллельными определениями не должны превышать 0,002 мг на 1 г.

Для определения содержания образовавшихся нелетучих водорастворимых кислот в коническую колбу емкостью 250 мл берут навеску окисленного масла 25 г с точностью до 0,1 г, приливают к навеске 25 мл дистиллированной воды и нагревают на водяной бане до 70° С.

При анализе турбинных и эмульгирующих трансформаторных масел к навеске предварительно приливают в качестве растворителя 20 мл эталонного изооктана или промытого щелочью и водой и отфильтрованного бензина-растворителя БР-1. Нагретую смесь переносят в делительную воронку и 5 мин взбалтывают. После отстаивания водный слой сливают. В пробирку отбирают 3 мл водной вытяжки, добавляют 1 каплю 0,1% водного раствора метилового оранжевого и сравнивают цвет в пробирке с цветом контрольной пробы в другой пробирке, в которой 1 капля индикатора добавлена к 1 мл дистиллированной воды. Если цвет одинаков, то водная вытяжка нейтральна и, следовательно, нелетучих водорастворимых кислот в опыте не образовалось. Если водная вытяжка оказалась не нейтральной, то отмывку кислот от навески окисленного масла продолжают до тех

Содержание нелетучих водорастворимых кислот в окисленном масле Кв вычисляют по формуле

1 — изменение кислотного числа после 14-часового окисления; г — изменение выхода летучих водорастворимых кислот после 6-часового окисления; 3 — изменение выхода нелетучих водорастворимых кислот после 6-часового окисления.

К ГОСТ 982—68. 1. Для трансформаторного масла ТК, вырабатываемого из эмбенских нефтей, при испытании на общую стабильность против окисления по ГОСТ 982—55 допускается кислотное число окисленного масла не более 0,5 мг КОН/г. При испытании на склонность к образованию водорастворимых кислот в начале старения допускается содержание нелетучих водорастворимых кислот не более 0,006 мг КОН/г и летучих водорастворимых кислот-не более 0,012 мг КОН/г.

1. Вязкость кинематическая в ест: а) при 20° , не более б) » 50° С, » » 2. Кислотное число в мг КОН на 1 г масла, не более 3. Склонность к образованию водорастворимых кислот в начале старения: а) содержание нелетучих водорастворимых кислот в мг КОН на 1 г масла, не более 30,0 9,6 0,05 0,005 30,0 9,6 0,03 0,005 1 ГОСТ 33—66 ГОСТ 5985—59 ГОСТ 981—55

однако на практике он реализуется более сложно, так как метод условных компонентов требует решения системы нелинейных алгебраических уравнений, а интегральный — решения системы нелинейных дифференциальных уравнений математического описания. Численное решение системы дифференциальных уравнений требует применения также приближенных методов -интегрирования. В то же время сравнение результатов термодинамических расчетов ректификации нефтяных смесей на основе интегрального и дифференциального методов представления состава непрерывных смесей показало, что в большинстве случаев дифференциальный метод дает такую же точность расчета, как и интегральный при правильной дискретизации непрерывной смеси. В связи с этим метод условных компонентов получил наибольшее распространение при термодинамическом расчете ректификации нефтяных смесей.

Вычисление значений У/ по выражениям или и интегрирование дифференциальных уравнений иди осуществляется на ЭВМ. При решении конечных уравнений статики составляются программы, реализация которых на ЭВМ не представляет особых трудностей. Интегрирование линейных и нелинейных дифференциальных уравнений часто осуществляется разностными методами. Нахождение решений дифференциальных уравнений с частными производными вида связано о рядом трудностей. Иногда эти уравнения преобразуются в конечно-разностные соотношения или в обыкновенные дифференциальные уравнения Цб,30))) . При численном интегрировании дифференциальных уравнений на ЭВМ устойчивость решения зависит от интервала квантования по времени и пространственным координатам.

Форма записи, исходной системы уравнений математического описания процесса ректификации, зависит от того, как представлены составы нефтяных смесей: в непрерывном или в дискретном виде. При непрерывном представлении смеси все уравнения имеют тот же вид, что и для случая дискретного представления, отличаясь введением дифференциальных функций распределения состава смеси вместо концентраций компонентов. То есть, для непрерывного представления смесей искомыми являются кривые функций распределения составов, а для дискретного представления -концентрации компонентов. В первом случае задача расчета сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений,, во втором -к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, математического описания процесса ректификации.

Приведенные уравнения скорости были использованы для составления материального баланса трубчатого реактора идеального вытеснения. Материальный баланс представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, интегрирование которых дает математическую модель интегрального реактора, откуда были получены исходные данные. Материальный баланс записывают для каждого из четырех компонентов: -

Программа моделирования на цифровой ЭВМ. Программу моделирования реактора на цифровой ЭВМ применяли для интегрирования уравнений материального и теплового баланса реактора идеального вытеснения. Численные решения системы нелинейных дифференциальных уравнений получали методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Всю систему дифференциальных уравнений интегрировали по длине реактора и получали концентрационные и температурные профили. Основная программа была управляющей, а уравнения скорости реакций и термодинамические характеристики вычисляли в подпрограмме subrutine. В этой подпрограмме реализуется печать результатов каждого шага интегрирования, содержащих информацию по составу и температуре. Кроме того, рассчитывали и печатали значения выходов, селективностей и степеней превращения. Таким образом, имелась подробная информация по ходу моделирования для широких диапазонов изученных условий.

К первой групи е отнесем математические модели, в которых априорная информация используется наиболее полно. Такие модели, как правило, представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений материального и теплового баланса, учитывающих специфику кинетических закономерностей и гидродинамики процесса.

Математические модели первой группы в общем случае представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие изменение по времени и координате таких переменных, как относительный выход каждого из реагирующих обобщенных веществ и температура . В модель входят также выражения для скоростей превращения отдельных обобщенных веществ, а также краевые и начальные условия.

Общую глубину 'Превращения, а также выходы кокса, газа, бензина и дизельного топлива в изотермическом прямоточном реакторе при различных значениях температуры и времени контакта можно определить, пользуясь математической моделью , состоящей из четырех нелинейных дифференциальных уравнений покомпонентного материального баланса. В основу модели положена трехстадийная схема, в которой учтены только реакции разложения сырья, дизельного топлива и бензина. При выводе уравнений использованы кинетические зависимости для гетерогенной реакции в потоке и уравнения Ленгмюра. Модель достаточно сложна , для работы с ней необходимо использовать численные методы.

Модели первой группы, в общем случае представляющие собой взаимосвязанную систему нелинейных дифференциальных уравнений, весьма сложны. Решение этой системы уравнений, как правило, не удается получить аналитическими методами. Оно может быть получено только численными методами. При этом машинное время, требующееся для периодического интегрирования этих уравнений на ЭВМ, обычно оказывается недопустимо большим. Этим последним недостатком не обладают некоторые модели первой группы, построенные на базе упрощенных схем реакции .

Система дифференциальных уравнений - и , совместно с приведенными дополнительными соотношениями - образует замкнутую систему нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа. Таким образом, имеется пять уравнений для определения пяти неизвестных и, v, в, k, s. Что касается граничных условий, то для и, v, в такие условия заданы выражениями , а для k и е принимаем следующие начальные "и граничные условия:

Итоговая система уравнений ,с одной стороны, представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, с другой стороны,ее можно .рассматривать как систему линейных алгебраических уравнений относительно некоторых функций констант o^dc), коэффициентами для которых являются известные величины Xt, Х^,..., x и вд коиоанации. Это позволяет провести априорный анализ обратной задачи , на идентифицируемость констант скоростей элементарных стадий. В случае линейности исходной- модели - по Xj_» ^ для определения о^ применяются интегральные методы оценивания параметров 18}, для нелинейного случая предварительная сплайн~8ЛЕ)оксим8ция fficftftftрнцйурряяЕ»йцk д^нймх позволит применить подобные методы. '