Главная -> Словарь

Полученное уравнение

Полученное выражение есть передаточная функция модели идеального вытеснения.

Полученное выражение применимо для анализа результатов протекания относительно быстрых реакций на поверхности катализатора, например реакций удаления ванадия из металлсодержащих комплексов, для которых характерны значения модуля Тиле, соответствующие нижней линейной части кривой изменения Фэф от ?s. Значение D^ определяется на основе допущения о том, что поры заполнены жидкостью, поэтому для его расчета может быть использована формула Стокса— Эйнштейна .

Полученное выражение дифференцируем по п0:

Полученное выражение совпадает с кинетическим уравнением, найденным в примере VI-1.

где Q - постоянное во времени продольное усилие. Дифференцируя это уравнение по времени и интегрируя полученное выражение, получаем:

Полученное выражение позволяет представить уравнение прогибов стержня следующим образом:

Полученное выражение константы скорости точно соответствует найденному экспериментально:

Полученное выражение соответствует экспериментальному при Е2а ~ 6 ккал/моль и Р2а/р'го « Ю~5. Значение энергии активации реакции присоединения jEja = 6 ккал/моль вполне разумно. Значение рт вследствие проявления «клеточного эффекта», по всей вероятности, равно 1, следовательно, рга. » 10~5. Для реакции присоединения сложного высокомолекулярного радикала к системе я-связей алкилированных ароматических систем такое значение возможно.

Полученное выражение для 6 называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Записав р2 — перепад давления, вызываемый осадком; Лф — сопротивление фильтрующей перегородки; г — удельное сопротивление осадка; I — толщина слоя осадка. Складывая левые и правые части равенств и и преобразуя полученное выражение, найдем:

Решаем полученное уравнение относительно рабочей высоты аппарата:

Полученное уравнение является уравнением равновесия фаз бинарной системы. Оно устанавливает зависимость между молекулярным составом паровой и жидкой фаз в состоянии равновесия.

Если время пребывания в реакторе соответствует времени завершения реакции, то полученное уравнение модели реактора идеального вытеснения полностью соответствует интегралу уравнений кинетики.

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р + 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии по некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все Ь1? ..., Ър существенно отличны от нуля.

«Почти стационарную область», где у меняется слабо, не удается описать линейным полиномом; однако, как показывает накопленный опыт, достаточно адекватным оказывается полный полином второй степени . Экстремум внутри этой области определяют, проводя математическое исследование полученного полинома второй степени. Таким образом, для определения оптимума в «почти стационарной области» необходимо провести эксперимент для получения уравнения регрессии второго порядка; исследовать полученное уравнение для определения оптимума; осуществить экспериментальную проверку рассчитанного оптимального режима .

Решим полученное уравнение относительно многочлена, в который входит сумма произведений измеренных величин и подбираемых коэффициентов:

Оценка величины а равна sp = 1,25%, Рэ = 0,3, т. е. меньше критерия FK, и полученное уравнение адекватно опытным данным. При этом

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить k -f- 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии по некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все blt . . ., ^существенно отличны от нуля.

Оценка дисперсии s$p = 1,25%, F' = 0,3, т. е. меньше величины критерия FK и полученное уравнение адекватно опытным данным. При

Подставив выражения и в и решив полученное уравнение, находим:

Интегрируя полученное уравнение при условии = 0 при т = О,