Главная -> Словарь

Постоянных коэффициентов

передачи между фазами, так же как разность температур — в термических, а разность давлений — в механических процессах. Равновесие между фазами наступает, когда при постоянных давлениях и температурах разности химических потенциалов для каждого компонента системы уменьшаются -до нуля. Так как для реальных компонентов изменение химических потенциалов пропорционально изменению летучестей или активностей, то равенство летучестей или активностей одного и того же компонента в разных фазах также является признаком равновесия системы

Изменение химического потенциала какого-либо компонента в системе, подчиняющейся уравнению состояния идеальных газов при постоянных давлениях и температуре, связано с изменением парциального давления следующим соотношением

В большинстве случаев.в лабораториях химические процессы исследуются в изотермических условиях по динамическому или же статистическому методу при постоянных давлениях и свойствах катализаторов. Крупнотоннажные же промышленные процессы нефтепереработки и нефтехимии, как правило, проводятся в проточных системах, в которых изотермичность, идеальное вытеснение и постоянство давлений по пути реагирующего потока достигаются весьма редко. Реакторы большой мощности требуют отвода или подвода больших количеств тепла.

Рш =0,68—0,90, имеется формула Бальке и Кей , применяемая при малых постоянных давлениях и температурах Г

Отметим, что использование представлений о механизме реакции приводит к сложным формам кинетических уравнений и значительному числу постоянных коэффициентов в них. Определение числа этих постоянных связано с большим объемом экспериментальных работ и обработкой их результатов на электронно-вычислительных машинах методами, рассмотренными в главах V и VI. Однако нет уверенности, что сложное кинетическое уравнение значительно лучше простого, поэтому желательно выведенные рассмотренным методом уравнения упростить. С этой целью

Математическая модель платформинга в виде системы из 8 дифференциальных уравнений предложена Смитом . Он объединяет химические превращения в 6 обобщенных реакций, определяющих состояние системы: нафтены ^± ароматические + + ЗН2, парафины ?± нафтены +Н2, гидрокрекинг нафтенов, гидрокрекинг парафинов. Недостатком работы Смита является то, что для обеспечения сходимости результатов расчета с экспериментальными данными используются произвольно выбранные значения теплот и констант равновесия, отличающиеся от точных. Описание Смита лишь качественно характеризует процесс вследствие неточного определения постоянных коэффициентов и неправильной записи кинетических уравнений .

Известно , что на скорость реакций ароматизации при плат-форминге влияет размер зерна ^катализатора и что эти реакции тормозятся внутренним транспортом. Однако выбранные формы кинетических уравнений справедливы и для внутридиффузионного режима. Наложение внутреннего транспорта изменит лишь значения постоянных коэффициентов fe0 и Е, но не вид функциональной зависимости . Это обеспечивает большую гибкость выбранных форм кинетических уравнений.

При решении задач оптимального управления безразличен путь получения математического описания, однако можно отдать предпочтение описаниям на основе уравнений балансов. При этом удается учесть все накопленные ранее сведения о процессе и тем самым резко сократить объем информации, необходимой для составления описания. При использовании таких описаний исключается ошибочная и недостоверная информация, противоречащая, например, материальным и тепловым балансам. Кроме того, описания, полученные на основе физико-химической теории, содержат меньшее число определяемых по опытным данным постоянных коэффициентов .

Итак, «построив» математическое описание сложного процесса и располагая экспериментальными данными об этом процессе, необходимо подобрать наилучшим образом величины постоянных коэффициентов этого описания, оценить его точность при этих величинах и определить, насколько ухудшится точность при изменении размеров аппарата. Такой метод рассматривается ниже.

Отметим, что использование представлений о механизме реакции приводит к сложным формам кинетических уравнений и большому числу постоянных коэффициентов в них. Определение числа этих постоянных связано с большим объемом эксперимента и обработкой его результатов на электронно-вычислительных машинах методами, рассмотренными в гл. V. Однако нет уверенности, что сложное кинетическое уравнение значительно лучше простого. Поэтому желательно выведенные рассмотренным методом уравнения упростить. С этой целью обычно исследуются формы уравнения, когда один из членов в знаменателе значительно больше остальных и последними можно пренебречь.

С и D - матрицы постоянных коэффициентов - параметров модели.

Здесь в скобках представлена полиномиальная модель; OQ — константа ; а, Ь, с — вектор-столбцы постоянных коэффициентов; .Хреж— вектор-строка наблюдаемых режимных координат и показателей качества сырья; и и и2 — вектор-строки управляющих воздействий; Ф„ —фактор, учитывающий необратимую потерю активности катализатора с учетом периодических добавок .

Си/)- матрицы постоянных коэффициентов - параметров модели.

С и D - матрицы постоянных коэффициентов - параметров модели.

При этом имеется ряд постоянных коэффициентов : 2^1/2= 1,36 при Тш = 26,6 года и t= Ю годам;