Главная -> Словарь

Продольной упругости

4. Модель проточного аппарата с продольным перемешиванием. Принимает-•ся, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми же соотношениями, что и диффузионный, но коэффициент диффузии D заменяется эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания Dn.

Аппараты с продольным перемешиванием

Ясно также, что и модель с продольным перемешиванием при малых Du совпадает с моделью идеального вытеснения, при больших Dn — с моделью идеального перемешивания.

В реальных аппаратах режим потока является промежуточным -между идеальным вытеснением и идеальным перемешиванием. Поэтому моделями каскада и с продольным перемешиванием можно пользоваться для расчета реальных аппаратов, определив число М

Аппараты с продольным перемешиванием . Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет специального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных «вихрей». Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми же соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания Z)/?, . В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного и теплового потоков проводится по законам Фика и Фурье:

Проиллюстрируем запись уравнений материального и теплового балансов для аппаратов с продольным перемешиванием. Уравнения балансов записывают для элементарного объема потока сечением S и толщиной dx за время dt, так как только в этом случае концентрации и температуру можно охарактеризовать истинными величинами. Учитывая приведенные выше выражения для dglt . . ., dg5 и dq^ . . ., dqb, имеем:

Аппараты с продольным перемешиванием*

для аппарата с продольным перемешиванием

ных расчетах приходится задаваться граничными условиями на входе аппарата и, меняя часть из них, добиваться такого решения, при котором результат на выходе обеспечил бы выполнение исходных краевых условий . Например, для аппарата с продольным перемешиванием краевые условия можно задать в виде: Cj = С;-0 и dCj ldx = 0 . При численных расчетах можно использовать условия Cj = Cio и dCj /dx = z. Изучая решения с различными z, выберем решение при таком z*, которое обеспечивает выполнение условия dCj /dx = 0. Применение метода проб и ошибок может дать несколько значений z*, удовлетворяющих указанному условию. Исследование этой проблемы и привело к выводу о необходимости использования решения при таком z*, которое обеспечивает выполнение некоторых дополнительных условий, например, d^T/dx2 ^ 0, т. е. отсутствие точки перегиба на кривой Т .

Если предположить, что для подвижной фазы можно пользоваться моделью с продольным перемешиванием, то для этой фазы справедливы соотношения . Нужно только учесть, что в этих соотношениях w — скорость образования компонента при физико-химическом процессе, а при адсорбции компонент расходуется. Учитывая вид уравнения скорости массопередачи, дополним выражением для w:

Аппарат с продольным перемешиванием. В соответствии с математическим описанием такого аппарата уравнение материального баланса для индикатора имеет вид:

Наиболее важными характеристиками механических свойств при выборе материалов являются предел прочности или временное сопротивление ап, предел текучести ат, относительное удлинение б, относительное сужение \\, модуль упругости при растяжении Е , коэффициент Пуассона — условная площадь по-

где Н — высота аппарата, м; Q — вес аппарата, МН; Е — модуль продольной упругости материала корпуса аппарата, МПа; g = = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; / — экваториальный момент инерции площади поперечного сечения стенки корпуса аппарата, м4; фп — угол поворота опорного сечения фундамента под действием единичного момента "1. Для цилиндрических аппаратов

где т — параметр компенсатора, характеризующий его податливость; Е — модуль продольной упругости материала компенсатора;

где Ел — модуль продольной упругости металла компенсатора.

где ?ф, аф и мф — соответственно модуль продольной упругости, температурный коэффициент линейного расширения и коэффициент поперечной деформации футеровки.

Е - модуль продольной упругости материала аппарата при расчетной температуре, МПа

Модуль продольной упругости Сосредоточенная сила; воздействие вообще Модуль упругости при сдвиге; постоянная нагрузка