Главная -> Словарь

Планирования экспериментов

Расчеты по соотношению упрощаются, если использовать методы планирования эксперимента. Для полного факторного плана или дробных реплик решение " дает :

Глава I. Статистические методы анализа и планирования эксперимента в химической технологии . ,........... 11

6. Хикс У. Р. Основные принципы планирования эксперимента. Пер. с англ. под ред. В. В. Налимова. М., «Мир», 1967. 406 с.

9. Новые идеи планирования эксперимента. Под ред. В. В. Налимова. М., «Наука», 1969. 334 с.

Отметим, что поиск экстремума, когда у является случайной величиной, рассмотрен при анализе планирования эксперимента . Он был основан на определении частных градиентов у по Х. Из анализа зависимости соста ва алкилата от температуры следует, что повышение температуры от —15 до 15 °С способствует мольной конверсии флуорена и увеличению выхода диизопропилфлуоренов. Максимальная конверсия в монопроизводные флуорена наблюдается при температуре, близкой к нулю.

Требования, предъявляемые к факторам , в данном случае выполняются. Теория планирования эксперимента рекомендует рассматривать влияние как можно большего числа факторов, не боясь усложнить этим задачу, так как имеются эффективные математические способы отсеивания самых несущественных из них . При варьировании большого количества факторов легче выявить новые возможности объекта исследования: из каждой серии опытов многофакторного эксперимента извлекается больше полезной информации.

Татшм образом, с помощью 28 опытов, приведенных по программе многофакторного планирования эксперимента, удалось увеличить выход глицерина в проточных условиях с 35 до 40—42%. В результате оптимизации режима была снижена концентрация катализатора никель на кизельгуре с 12 до 8% при 235 °С и до 6% при 130 °С. Сокращено время контакта в высокотемпературной области с 30 до 20 мин.

74. Маркова Е. В. и др. В кн.: Проблемы планирования эксперимента. Под ред. Г. К. Круга. М., «Наука», 1969, с. 173—178.

При проведении исследований использовали метод симплекс решетчатого планирования экспериментов . Математическая модель зависимости показателей спекания от состава шихты может быть выражена полиномом второго порядка:

Для выявления зависимости показателей спекания шихты -вертикальной скорости спекания, удельной производительности агломерационной установки, насыпной плотности и прочности агломерата от содержания в шихте нефтешлама, угольной и коксовой мелочи использовали матрицу планирования экспериментов, приведенную в таблице.

6. Протодьяконов М. М., Тедер В. И. Методика рациональ-ного планирования экспериментов. «Наука», 1970.

Для оптимизации использовались статистические методы планирования экспериментов — весовая скорость подачи изобутилена , г/г час; *2— концентрация раствора СН2О, % вес; *3-молярное отношение реагентов; *4—температура процесса; параметрами оптимизации: ylt yz— выходы МВД в расчете на пропущенный и превращенный формальдегид. Условия проведения опытов, матрица планирования и результаты пред ставлены в табл. 1.

Матрица планирования экспериментов

Рис. З. Матрица планирования экспериментов по дроблению нефтяного кокса.

Физико-механические свойства деформированного металла в процессе температурно-силового нагружения деталей не остаются постоянными, они релаксируют. С помощью математических методов планирования экспериментов установлено, что интенсивность изменения физико-механических свойств металла в условиях высокотемпературных испытаний определяется, главным образом, степенью предварительной пластической деформации, температурой, нагрузкой и временем испытания. Получены модели изменения в"~ деформированном металле параметров субструктуры--(размера блоков,,плотности дислокаций, накопленной энергии, микродеформацик^, микротвердости и остаточных напряжений' в зависимости от условий температурно-силового нагружения. Модели позволяют вести оценку степени устойчивости деформационного упрочнения и остаточных макронапряжений в заданных условиях эксплуатации, что, в свою очередь, дает возможность прогнозировать степень их влияния на эксплуатационные свойства деталей.

На основании физических и химических ограничений заранее известно, что некоторые из этих взаимодействий отсутствуют. Проведение опытов согласно планированию экспериментальных работ показывает, что большинство других взаимодействий, особенно взаимодействий, в которых участвуют три или большее число переменных, слишком мало по сравнению с уравнением флуктуации. Это обстоятельство можно использовать для уменьшения числа экспериментальных точек в два, четыре и более раз. Например, в четырехфакторном эксперименте инженеру на основании предыдущего опыта известно, что можно пренебречь взаимодействиями трех и всех четырех параметров, но он должен сохранить члены xt, xz, ха и х± и учесть все двухфакторные взаимодействия. Тогда вместо необходимых 16 точек схема проведения опытов может быть построена на 8 точках, в которых достигают своих высших уровней нуль, два или четыре фактора. Это и будет половинная схема 24-факторного планирования экспериментов, которую можно рассматривать как пример частичного представления.

Полезным руководством является и другая монография . В сборнике, вышедшем под редакцией Чью , опубликован ряд статей, посвященных планированию экспериментов, изучению поверхностей поведения и анализу регрессий . В ряде книг приводятся многочисленные примеры, заимствованные из химической технологии. Описаны многочисленные методы анализа экспериментальных данных. Содержательные работы посвящены факторному экспериментированию и применению графических методов интерпретации результатов факторных экспериментов 115))). Рассмотрены методы планирования экспериментов для учета кинетических факторов. Полезные сведения по методике определения поверхностей поведения систем приводятся и в других статьях . Выпущена монография , содержащая критический обзор теории и многих современных методов интерпретации экспериментальных данных.

В известной степени аналогичный метод был использован для планирования экспериментов по изучению кинетики реакции конверсии водяного газа. Применяя тщательно разработанную экспериментальную методику с использованием трубчатого реактора, в котором поддерживался изотермический режим с точностью ± 2° С, удалось измерить скорость реакции с точностью приблизительно ± 10%. Первоначальная форма выражения скорости реакции была предложена Темкиным с сотрудниками:

раторной установки, проводимые как в реакционной системе, так и в системе последующего разделения продуктов реакции.' На этом этапе изучают механизм реакции, зависимость ее скорости от концентрации, температуры, давления и активности катализатора. На этом этапе разработки процесса удается в полном объеме использовать любые экспериментальные методы и статистические методы планирования экспериментов. Исследование химических и физических факторов, дополненное проведением поисковых экспериментов, обычно позволяет ограничить число изучаемых параметров, сведя их до шести или меньше.