Главная -> Словарь

Распределения стьюдента

Для выяснения характера распределения содержания компонентов в разрезе месторождений были изучены составы газов газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений: Северо-Ставропольское, Рудковское, Газлинское, Карадагское, Шебелинское, Коробковское, Ачакское, Урицкое, Елшанское, месторождение Зыбза-Глубокий Яр, Майли-Су—IV и др.

j Результаты измерений сопоставляли с данными, полученными при исследовании этих же образцов прибором ФА-1. При измерении прибором МФ-10Ф кривые распределения ферритной фазы со стороны корня шва и со стороны раскрытия кромок располагаются ближе друг к другу по сравнению с кривыми, полученными прибором ФА-1 . Это свидетельствует об усреднении оценки содержания ферритной фазы в объеме металла прибором МФ-ЮФ, в то время как прибор ФА-1 дает картину распределения содержания ферритной фазы по поверхности образца.

Кривая вероятного распределения содержания серы в нефтях существенно отличается от кривой распределения парафинов. В нефтях около 40% залежей содержится не более 0,5% серы. Эта группа нефтей в соответствии с ГОСТом относится к I классу — малосернистым. Ко II классу — сернистых нефтей также относится 40% использованных в расчетах данных. Оставшиеся 20% залежей содержат высокосернистые нефти. Содержание серы в нефти средней гипотетической залежи составит 0,8%, в 20% залежей средневзвешенное по площади гистограммы значение этого параметра будет находиться в диапазоне от 0,5 до 1,1% и соответственно для 50% — от 0,3 до 1,7%.

Для построения гистограммы частости распределения содержания в нефтяных газах метана и суммы его гомологов — С2Нб+ + высшие . Использовано 910 анализов газа, состав газов определяли

Рис. 11. Гистограмма частости распределения содержания в газах метана и суммы его гомологов

Симбатность кривых распределения содержания кокса и метал-

В классификациях, принятых в 1988 г., параметры, характеризующие восстановпешюсть углей, отсутствуют. Анализ литературы показывает, что о различиях разновосстановленных углей, вероятно, можно судить по характеру рефлектограмм. Рефлектограммный анализ проб углей, различающихся по восстановленности, проведенный Золотухиным и Нестеровым , показал, что эти угли можно характеризовать диапазонами распределения содержания витринита

Рис. 4. Интегральные функции распределения содержания летучих веществ в коксе с установки замедленного коксования

При обследовании установок замечено, что из-за трудности выдерживания технологического режима на строго заданном уровне наблюдаются некоторые отклонения среднего качества кокса в реакторах. Поэтому одного реактора недостаточно для получения характеристики кокса. Для определения необходимого числа реакторов нами были построены дифференциальные и интегральные кривые распределения содержания летучих веществ в коксе и механической прочности по данным 7 реакторов, а также по данным одного, двух, трех и четырех реакторов. Из анализа кривых рис. 3 и 4 следует, что необходимо снимать показатели не менее чем с четырех реакторов, поскольку интегральные кривые, полученные по данным семи и четырех реакторов, практически сливаются.

Рис. 3. Интегральные функции распределения содержания летучих веществ-

Закономерность распределения содержания нормальных алка-нов в алкано-циклоалкановых фракциях и в соответствую-щих нефтях одинаковое .

Если число измерений мало , то распределение Гаусса дает слишком оптимистичные оценки; в этом случае применяют распределение Стьюдента. В этом распределении учитывается число степеней свободы v = п — 1. При v - оо нормальное распределение и распределение Стьюдента совпадают. Кривая плотности распределения Стьюдента более «размазана», чем кривая распределения Гаусса.

называемым дробью Стьюдента. Входящие в нее величины х и Sx вычисляют на основании опытных данных; они представляют собой точечные оценки математического ожидания и СКО результатов измерений. Распределение Стьюдента используется очень широко. Значения t, называемые квантилью распределения Стьюдента, табулированы для доверительной вероятности в пределах 0,1-0,99 и степеней свободы k = п - 1 от 1 до 30 .

Как видно из таблицы, значения СКО для различных типов ТПР несколько отличаются. Интересно определить значение СКО для всех типов ТПР, которое можно было бы принять за генеральное СКО всей совокупности ТПР - а и по которому можно контролировать ТПР при поверке. Значение СКО, вычисленное для совокупности рассмотренных ТПР по 115 поверкам , составляет 0,016 %. Анализ протоколов поверок показывает, что СКО всех других типов ТПР также имеют такой же порядок. Поэтому за предел допускаемого СКО случайной погрешности всех типов ТПР можно принять полученное значение с некоторым, например, 20 % запасом, то есть а = 0,016-1,2 = 0,02 %. Но поскольку оценки параметров распределения определяются по ограниченной выборке экспериментальных данных, на практике для определения границ случайной погрешности пользуются распределением Стьюдента, которое дает хотя и приближенные, но достаточно точные результаты, то есть 5 = ?«'§, где ta - квантиль распределения Стьюдента.

где ©ТПР - систематическая составляющая погрешности ТПР, 5 - СКО случайной составляющей погрешности ТПР, ?о,95 - квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,95.

где ©ТПУ - систематическая составляющая погрешности ТПУ, S - СКО случайной составляющей погрешности ТПУ, ^0,99 ~ квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,99.

где 0? - граница суммарной систематической составляющей погрешности преобразователя, ^о;95 - квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,95.

где ©Е - суммарная систематическая составляющая погрешности, ?о,99 — квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,99, 5 - СКО случайной составляющей погрешности;

/-м измерении ву'-й точке, 5 - СКО случайной составляющей погрешности преобразователя в диапазоне расходов, п - количество измерений при поверке, 8о - относительная погрешность рабочего преобразователя, ©х — граница суммарной систематической составляющей погрешности поверяемого рабочего преобразователя, ^95 - квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,95, 0/ - граница неисключенного остатка систематической погрешности, обусловленной погрешностью измерения температуры,

где 0So - граница суммарной систематической составляющей погрешности, *о,99 - квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,99. Граница суммарной систематической составляющей погрешности определяется по формулам:

где tow - квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,99, $о — СКО случайной погрешности определения среднего значения вместимости ТПУ

где 6 - число измерений, 4 - квантиль распределения Стьюдента при Р = 0,99. Если 5