Главная -> Словарь

Уравнения теплового

Для вывода дифференциального уравнения теплопроводности выделим в теле элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz .

ного уравнения теплопроводности " Фурье.

Для вывода уравнения теплопроводности плоской стенки воспользуемся дифференциальным уравнением Фурье .

Теплопроводность многослойной стенки. Стенки теплообменной аппаратуры часто состоят из нескольких слоев различных материалов, имеющих различные толщины. Уравнения теплопроводности таких сложных стенок могут быть выведены из уравнения .

При установившемся тепловом режиме количество тепла, проходящего через каждый слой, одинаково. Уравнения теплопроводности для каждого из слоев могут быть выражены соответственно уравнению следующим образом:

Из дифференциального уравнения теплопроводности

Аналитические решения вида дифференциального уравнения теплопроводности имеются для неограниченной пластины, бесконечно длинного цилиндра и шара *, причем даже для этих простейших случаев функциональные зависимости представляются в виде бесконечных рядов. Для упрощения расчетов применительно к перечисленным трем случаям составлены графики, позволяющие по критериям Bi и Fo определять представляющие наибольший интерес для практики безразмерные температуры

Если в полученном ранее уравнении принять К = const получим обычное дифференциальное уравнение теплопроводности, где К — коэффициент температуропроводности, К = а. На рис. 16-18 нанесены линии Fo = const, отвечающие аналитическому решению однородного уравнения теплопроводности для симметричной задачи в сфере. Различный характер линий Fo == const и Род = const объясняется принципиальным различием функциональных зависимостей a — finK = fz : в то время как линии Fo = const строились при условии а = const, кривые Род = const отражают изменение коэффициента К .

Уравнение можно рассматривать как обобщение известного уравнения теплопроводности, параболического уравнения второго порядка в частных производных. Неприятной особенностью этого уравнения является, как известно, бесконечно большая скорость распространения изменений температуры. В структуру уравнения через fls органично входит характеристическая скорость, скорость звука, обеспечивающая конечную скорость процесса.

Тепловой расчет нестационарного турбулентного режима течения ставит своей целью определить распределение температуры жидкости по сечению и длине участка, а также длину участка с турбулентным режимом течения жидкости в каждый момент времени работы нефтепровода. Это достигается решением нестационарного уравнения теплопроводности с соответствующими условиями внешнего теплообмена, записанного в следующем виде:

Теория метода основана на решении уравнения теплопроводности для оболочки.

Обычно количеством орошения задаются, а тепло, подлежащее подводу через кипятильник, определяют из уравнения теплового баланса.

Температуру верха реактора находим из уравнения теплового баланса перхней части реактора:

При расчете процесса дросселирования определяют не только доли отгона или конденсации смеси и составы образовавшихся фаз, но и понижение температуры уходящих потоков. Исходными данными для расчета процесса дросселирования являются: состав сырья, начальные давления и температура и давление после дросселирования. Расчет выполняют путем совместного решения уравнений и , а 'также уравнения теплового баланса адиабатического процесса расширения смеси

Уравнения теплового баланса — j:

4. Составление математического описания отдельных звеньев. Записываются уравнения теплового и материального

Математические модели теплообменных аппаратов строятся на основе уравнений теплового баланса и теплопередачи. Уравнения теплового баланса составляются на основе уравнений гидродинамики аппаратов с учетом: тепловой емкости потоков, аккумулирования тепла в неподвижных разделяющих стенках и тепловых эффектов химических реакций. Передача теплового потока от одного теплоносителя к другому осуществляется как за счет конвекции подвижных сред, так и за счет теплопроводности в материале разделяющей стенки.

В тех случаях, когда в змеевике протекают реакции, за-внсядае о* температуры, уравнения теплового баланса для змеевика составляют на основе гидродинамической модели идеального вытеснения, а для емкости - на основе модели идеального перемешивания.

Бели реактор охлаждается с помощью трубчатого змеевика с распределенной по длине L температурой, то уравнения теплового баланса можно составить на основе системы . Учитывая, что в данном случае имеет место тепловыделение аа счет химической реакции без подвода тепла с внешним потоком, получим ,_ п _ L

Уравнения теплового баланса

Расчет основан на использовании уравнения теплового баланса

10. По алгоритму расчета процесса ОК — ОИ с привлечением уравнения теплового баланса определяют температуру потока после детандирования Т*аб при заданном к. п. д. машины.