Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

дислокаций и оценить их вклад в упрочнение на разных стадиях деформации.

В монокристаллах чистых металлов дислокаяшигормо-зятся за счет силы трения рещетки упругого взаимодействия с другими дислокашшми, обрааовааия ступенек (порогов). пра пересеченни.дислокаций и за счет" образования точечных дефектов об)азую1Цихся при движении дислокаций с порогами.

Сила трения решетки, препятствующая скольжению дислокаций в отсутствие каких-либо дефектов, в чистых монокристаллах должна быть близка по величине к силе Пайерлса - Набарро:

I - V

(25)

где а - расстояние между соседними плоскостями, по которым идет скольжение; b - межатомное расстояние в направлении скольжения; v - коэффициент Пуассона.

Расчетные значения п-н значительно меньше экспериментальных значений /кр- Поэтому сила Пайерлса - Набарро не должна вносить существенного вклада в деформационное упрочнение г.ц.к. металлов. Следует отметить несовершенство существующих расчетных методов оценки этой силы, так что ее истинное значение может оказаться- более весомым.

f Торможение за счет упругого взаимодействия между J дислокациями является, по-видимому, основным механиз-4мом деформационного упрочнения. Оно проявляется уже 1при встрече скользящих дислокаций с дислокациями «ле-)са», пересекающими плоскость скольжения. Чем больше плотность дислокаций леса, тем труднее перемещаться скользящим дислокациям. Еще более значителен результат упругого взаимодействия дислокаций, остановленных раз-, личными барьерами: сидячими дислокациями, в частности барьерами Ломер - Коттрелла в г. ц. к. решетке, диполями, /дислокационными сплетениями или границами и т.д. Таким результатом является образование дислокационных скоплений, обратное поле упругих напряжений от которых постепенно запирает источники дислокаций, затрудняя продолжение деформации.

Большинство теорий деформационного упрочнения, в частности г. ц. к. металлов, базируется на эффекте упругого взаимодействия между дислокациями. Эти теории, исходя из ряда упрощающих предпосылок, часто основанных на экспериментальных данных структурного анализа, поз-

воляют получать уравнения связи напряжения с деформацией. Такие уравнения можно сопоставлять с экспериментальными кривыми, проверяя обоснованность используемых теорией положений. Рассмотрим в качестве примера выводы одной из первых теорий упрочнения за счет полей дальнодействующих упругих напряжений, предложенной Тейлором.

Величина напряжения на каком-то расстоянии г от дислокации убывает по закону t = aGb/ {2пг), где Ь - вектор Бюргерса; а - постоянная, зависящая от тнпа дислокации.

Для винтовой дислокации а1, для краевой /2. Допустим, что а = 1. Если дислокаций много и они беспорядочно распределены по кристаллу, то результирующее напряжение, действующее на какую-то одну дислокацию со стороны всех остальных, будет = G&/(2л/ср), где /ср - среднее расстояние между дислокациями. Величина Up определяется плотностью дислокаций р: /ср l/K р. Следовательно, = Gb Yp

Для перемещения дислокации на заметное расстояние необходимо приложить внешнее напряжение, по крайней мере равное,внутреннему напряжению i. Представим себе теперь, что каждая дислокация перемещается на определенное расстояние L, а затем больше не двигается и L не меняется в процессе деформации. Тогда, учитывая, что из уравнения (23) плотрюсть дислокаций p-g/bL получим

ti=={Gb/2n)/Vg/bL, (26)

т.е. параболическую зависимость напряжения от деформации.

Такой вывод ие согласуется с общим видом экспериментальной кривой растяжения благоприятно ориентированного кристалла (см. рнс. 31). Уравнение (26) соответствует только закону изменения toTgnaUl стадии деформационного упрочнения. Для объяснения деформационного упрочнения на i и и стадиях на основе теории дальнодействующих напряжений приходится вводить новые допущения. Например, по Зегеру на стадии легкого скольжения в единице объема кристалла содержится определенное и неизменное число дислокационных источников Л, каждый из которых испускает при заданном напряжении определенное число дислокационных петель и средняя длина линии скольжения L постоянна.

Рост напряжения dt является результатом увеличения числа петель на dn. Соответствующий прирост деформации

происходит на величину dg~bNLdn. Число источников N, можно выразить через L и расстояние между дислокационными петлями /: Л/= 1 , и тогда

dg = bdn/l. (27)

В результате возникновения dn новых дислокационных петель возрастет, и обратное напряжение об, действующее на дислокационные источники:

с?оо Gbdnl(2nL). (28)

Когда dtoe = dt, генерация новых петель источниками прекратится. Из выражений (27) и (28) получаем

* (I) = 4- (d/L).

(29)

ag 2я

Более точный анализ приводит к близкому уравнению

{diLf\ (30)

- (I) = г\3/4

Показано, что для меди d?i нм, а Ls:;600 мкм. Тогда получается, что расчетный коэффициент деформационного упрочнения на I стадии 7,5 МПа очень близок к экспериментально наблюдаемому (7,0 МПа).

Для И стадии Зегер использует те же предпосылки плюс образование плоских дислокационных скоплений у барьеров Ломер - Коттрелла по трем плотноупакованным направлениям в плоскости скольжения. Предполагается, что упрочнение является результатом дальнодействующих напряжений от этих скоплений, которые взаимодействуют между собой.

Если каждое скопление состоит из п дислокаций, число скоплений в единице объема а длина пути перемещения дислокаций принимается постоянной (L), то величина произведенной деформации g - NnLnb.

Группы дислокаций в скоплениях, находящихся друг от друга на расстоянии 1 \/(2NL) l- , принимаются за сверх-днслокацин при расчете напряжений. Тогда для перемещения дислокаций через возникшее поле внутренних напряжений с учетом (28) необходимо приложить внешнее напряжение = Сл/(2я/). Число дислокаций в скоплениях n2ntL/bG. Из приведенных уравнений следует, что /G -const.

По экспериментальным данным, длина линий скольжения обратно пропорциональна сдвиговой деформации на II стадии: L = \/ (g-g), где - деформация в конце I стадии; Л - константа.

В результате коэффициент деформационного упрочнения на И стадии по Зегеру

(II)

(31)

принимая постоянную р = 0,5, получаем неплохое соответствие с экспериментальными данными.

Некоторые теории объясняют деформационное упрочнение полями близкодействующих напряжений. Например, по Гилману основной причиной деформационного упрочнения является образование дислокационных диполей при движении винтовых или смешанных дислокаций с порогами. После отрыва диполя от скользящей дислокации он остается в плоскости скольжения и препятствует перемещению других дислокаций, скользящих вслед за той, от которой он оторвался. Чем больше степень деформации, тем больше таких диполей и тем выше должно быть напряжение, необходимое для продолжения деформации.

Другая теория упрочнения полями близкодействующих напряжений, предложенная Кульман-Вильсдорф, базируется на образовании дислокационных сплетений. Эта теория учитывает экспериментальный факт частого образования при деформации ячеистой дислокационной структуры (см. рис, 27,г). По Кульман-Вильсдорф на стадии легкого скольжения происходит постепенное заполнение кристалла дислокациями,, которые распределяются неравномерно. К началу И стадии дислокации имеются уже во всех ранее свободных областях кристалла. Они образуют сплетения, внутри которых плотность дислокаций выше, чем в промежутках между ними. На стадии множественного скольжения плотность дислокаций продолжает расти, при этом расстояние между скоплениями уменьшается по мере деформации. Прогрессирующее упрочнение объясняется здесь уменьшением длины источников Франка - Рида: с повышением плотности дислокаций расстояние между ними уменьшается и, следовательно, становятся короче отрезки дислокаций, которые могут изгибаться, генерируя новые петли. Напряжение, необходимое для начала работы источника, обратно пропорционально его длине. Таким образом, для продолжения деформации требуется непрерывное повышение внешнего напряжения, особенно на И стадии. Уменьшение коэффициента деформационного упрочнения иа П1 стадии, как и в других теориях, объясняют интенсивным поперечным скольжением.

К теориям упрочнения близкодействующими полями уп-

ругих напряжений примыкают теории, связывающие деформационное упрочнение с торможением дислокаций из-за образования на них порогов в результате взаимного пересечения. Как известно, дислокациям с порогами (ступеньками) скользить труднее, чем без порогов. Особенно это относится к винтовым дислокациям, пороги на которых имеют краевую ориентацию. Прн движении этих дислокаций образуются диполи, а также цепочки вакансий нли межузельных атомов, которые затрудняют движение других дислокаций (теория Гилмана). Вклад порогов в торможение дислокаций, иа которых они образовались, можно оценить количественно:

(32)

где / - расстояние между порогами.

По мере деформации / уменьшается и действующее напряжение t должно расти. Уравнение (32) можно получить, приравнивая работу, совершаемую дислокацией при ее перемещении на расстояние b за счет внешней силы bt, к затрате энергии на образование точечных дефектов при скольжении дислокаций с порогами (aGb/l), где а - коэффициент, равный 1 в случае образования межузельного атома и 0,2 при образовании вакансии).

Анализ причин тормол<ения дислокаций в чистых монокристаллах показывает, что каждая из них может вносить свой вклад в наблюдаемое деформационное упрочнение. Существующие теории деформационного упрочнения исходят обычно лишь из какой-либо одной причины торможения. Кроме того, эти теории используют допущения, заметно упрощающие реальную сложную картину пластической деформации. Именно сложность, многообразие процессов, сопровождающих деформационное упрочнение, до сих пор не позволили создать общей теории упрочнения даже для металлов с одной решеткой.

Рассмотренные в качестве примера теории разрабатывались применительно к г.ц.к. металлам. Несмотря на все свои недостатки и противоречия, они позволяют сделать ряд важных общих выводов.

Ня~стадин легкого скольжения малый коэффициент деформационного упрочнения есть результат движения дислокаций преимущественно в одной системе. При малой плотности исходных дислокаций количество барьеров, величина полей упругих напряжений, число порогов на дислокациях и т.д. относительно малы и слабо увеличиваются по мере деформации.

На стадии множественного скольжения резко возрастает плотность дислокаций, число их пересечений и, как результат, число барьеров, мощность скоплений н сплетений, число порогов, т. е. тех факторов, которые способствуют увеличению коэффициента деформационного упрочнения.

Большинство теорий деформационного упрочнения посвящены анализу именно II стадии, где картина пластической деформации особенно сложна. Здесь действуют все возможные механизмы торможения, но главным, по-видимому, все-таки является образование скоплений, сплетений и упругое взаимодействие дислокаций у барьеров (в частности, Ломер - Коттрелла), в результате чего запираются дислокационные источники, и продолжение деформации требует значительного прироста внешнего напряжения.

При напряжениях, достаточных для начала массового поперечного скольжения дислокаций, начинается III стадия, где природа деформационного упрочнения сейчас более понятна, чем на двух предыдущих. К моменту начала III стадии скольжение во всех системах затормаживается различными барьерами. Как было показано, дальнейшая деформация осуществляется за счет обхода барьеров винтовыми дислокациями путем поперечного скольжения (при низких температурах). После начала этого процесса коэффициент упрочнения уменьшается, происходит динамический возврат. Ему способствуют также многочисленные процессы аннигиляции дислокаций из-за возрастания веро ятности встреч разноименных дислокаций в одной плоско сти.

Все теории деформационного упрочнения дают качест венно аналогичную зависимость напряжения, необходимого для продолжения пластической деформации (напряжение течения), от плотности дислокаций:

taGb Vp. (33)

где а - коэффициент порядка 10~, зависящий от природы металла, его кристаллографической ориентировки, структуры и вклада различных механизмов торможения дислокаций в общее упрочнение.

Таким образом, характер изменения плотности дислокаций по мере деформации в значительной мере определяет вид кривой деформационного упрочнения. Действительно, относительно небольшому (на 1-2 порядка) приросту плотности дислокаций на I стадии соответствует малое упрочнение, а резкому (на 2-4 порядка) увеличению числа дислокаций в результате множественного скольжения - суще-