Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

где Gi и Ку - константы материала при определенной температуре испытания и скорости деформирования; d - размер зерна (или субзерна при полигонизованной структуре, показанной на рис. 27, д).

Формула (56), называемая по имени ее первых авторов уравнением Петча - Холла, универсальна и хорошо описывает влияние размера зерна не только наот.н. но и на условный предел текучести и вообще любое напряжение течения в области равномерной деформации.

Физическая трактовка эмпирического уравнения (56) базируется на уже рассмотренных представлениях о природе резкой текучести. Константа о, рассматривается как напряжение, необходимое для перемещения дислокаций внутри зерна, а слагаемое Kyd~ -как напряжение, требующееся для приведения в действие дислокационных источников в соседних зернах.

Величина oi зависит от силы Пайерлса - Набарро и препятствий скольжению дислокаций (другие дислокации, инородные атомы, частицы второй фазы и т. д.). Таким образом, Oi - «напряжение трения» - компенсирует те силы, которые приходится преодолевать дислокациям при своем перемещении внутри зерна. Для экспериментального определения Of можно использовать первичную диаграмму растяжения: величине а, соответствует точка пересечения экстраполированной в область малых деформаций кривой растяжения за площадкой текучести с прямолинейным участком этой кривой (рис. 96, а). Этот метод оценки о/ основан на представлении о том, что участок ins диаграммы растяжения есть результат поликристальности растягиваемого образца; если бы он был монокристаллом, то пластическое течение началось бы в точке г. Второй способ определения Oi-экстраполяция прямой От-до значения =0 (см. рис. 96,6). Здесь уже прямо предполагается, что а,--предел текучести монокристалла с такой же внутризеренной структурой, как и поликристаллы.

Параметр Ку характеризует наклон прямой От-rf. По Коттреллу, /Су=ай(2/)/ где Orf напряжение, необходимое для разблокировки дислокаций в соседнем зерне (например, отрыва от примесной атмосферы); /-расстояние от границы зерна до ближайшего дислокационного источника. Таким образом, Ку определяет трудность передачи деформации от зерна к зерну.

Физический смысл параметров о, и Ку не меняется, если уравнение вида (56) используется для расчета условного предела текучести.

Эффект резкой текучести зависит от температуры испытания. Ее изменение сказывается и на высоте зуба текучести, и на длине площадки, и, что самое главное, на величине нижнего (физического) предела текучести. С повышением температуры испытания высота зуба и длина площадки текучести обычно уменьшаются. Такой эффект, в частности, проявляется при растяжении о, ц. к. металлов. Исключени-

а Al

6 cf-/

Рис. 96. Определение напряжения трения по диаграмме растяжения [а) и зависимости нижнего предела текучести от размера зерна (б)

0,2 0,4 0,6 0,8

Рис. 97. Зависимость предела текучести некоторых о. ц. к, металлов от температуры (Конрад)

ем являются сплавы и интервалы температур, в которых нагрев приводит к усилению блокировки дислокаций или затруднению их генерирования (например, при старении или упорядочении).

Нижний предел текучести особенно резко снижается при температурах, при которых существенно изменяется степень блокировки дислокаций. В о. ц. к. металлах, например, резкая температурная зависимость От.н наблюдается ниже 0,2 Гпл (рис. 97), что как раз и обусловливает их склонность к хрупкому разрушению при низких температурах (см. гл. IV). Неизбежность температурной зависимости От.н вытекает из физического смысла его составляющих. Действительно, а,- должна зависеть от температуры, поскольку напряжения, необходимые для преодоления сил трения, падают с повышением температуры из-за облегчения обхода барьеров путем поперечного скольжения и переползания, а также наличия температурной зависимости силы Пайерлса-Набарро. Степень блокировки дислокаций, определяющая величину Ку и, следовательно, слагаемого Kyd-1 в формуле (56), также должна уменьшаться при нагреве. Например в о. ц. к. металлах это обусловлено

размытием примесных атмосфер уже при низких температурах из-за высокой диффузионной подвижности примесей внедрения.

условный предел текучести обычно слабее зависит от температуры, хотя и он закономерно снижается при нагреве чистых металлов и сплавов, в которых при испытании не проходит фазовых превращений. если же такие превращения (особенно старение) имеют место, то характер изменения предела текучести с новышением температуры стано--ится неоднозначным. в зависимости от превращений структуры здесь возможен и спад, и подъем, и сложная зависимость от температуры. например, повышение температуры растяжения предварительно закаленного сплава - пересыщенного твердого раствора приводит вначале к повышению предела текучести вплоть до какого-то максимума, соответствующего наибольшему количеству дисперсных когерентных выделений продуктов распада твердого раствора, а при дальнейшем новышении температуры 00,2 будет снижаться из-за потери когерентности частиц с матрицей и их коагуляции.

предел ирочности. после прохождения точки s на диаграмме растяжения (см. рис. 86) в образце развивается интенсивная пластическая деформация, которая была ранее подробно рассмотрена. до точки b рабочая часть образца сохраняет первоначальную форму. удлинение здесь равномерно распределяется по расчетной длине. в точке b эта макроравномерность пластической деформации нарушается. в какой-то части образца, обычно вблизи концентратора напряжений, который был уже в исходном состоянии или образовался при растяжении (чаще всего в середине расчетной длины), начинается локализация деформации. ей соответствует местное сужение поперечного сечения образца - образование шейки.

возможность значительной равномерной деформации и «оттягивание» момента начала образования шейки в пластичных материалах обусловлены деформационным упрочнением. если бы его не было, то шейка начала бы фор- мироваться сразу же по достижении предела текучести. на стадии равномерной деформации увеличение напряжения течения из-за деформационного упрочнения полностью компенсируется удлинением и сужением расчетной части образца. когда же прирост напряжения из-за уменьшения поперечного сечения становится больше прироста напряжения из-за деформационного упрочнения, равномерность деформации нарушается и образуется шейка.

условие начала формирования шейки можно вывести следующим образом. в точке b прирост нагрузки Рь~ЗьРь становится нулевым:

dPb = 0 = F, dS, + S, df, (57)

где Sb-истинное напряжение; Ръ - площад-ь поперечного сечения образца в точке Ь.

учитывая постоянство объема V образца при пластической деформации, получим У=Ро1 - Рь1ь, о=ь(1 +б), где и /о - начальные площадь сечения и расчетная длина образца. следовательно:

0 = Fd6 + dF{{-}-l (58)

объединяя выражения (57) и (58), находим ds& = =S,d6/(\-\-6)=Sbde и dS/deS.

таким образоц, шейка начинает образовываться по достижении удлинения, которому соответствует тот участок кривой истинное напряжение - истинная деформация, наклон которого численно равен величине истинного напряжения в этот момент деформации. шейка развивается от точки b вплоть до разрушения в точке k (см. рис. 86), одновременно снижается действующее на образец усилие. по максимальной нагрузке (Рь, рис. 85, 86) на первичной диаграмме растяжения рассчитывают временное сопротивление (часто его называют условным пределом прочности) On = Pb/FQ.

для материалов, разрушающихся с образованием шейки, ов - это условное напряжение, характеризующее сопротивление максимальной равномерной деформации.

предельную прочность таких материалов Ов не определяет. это обусловлено двумя причинами. во-первых, ав значительно меньше истинного напряжения 5й, действующего в образце в момент достижения точки Ь. К этому моменту относительное удлинение достигает уже 10-30 %, площадь поперечного сечения образца й<ко- поэтому Sb = Pb/Fb>o=Pb/FG

но Sb также не может служить характеристикой предельной прочности, поскольку за точкой b на диаграмме растяжения (см. рис. 86) истинное сопротивление деформации продолжает расти, хотя усилие падает. дело в том, что это усилие на участке bk концентрируется на минимальном сечении образца в шейке, а площадь его уменьшается быстрее, чем усилие. если перестроить первичную диаграмму растяжения в координатах s-е или 5--ф (рис. 98), то окажется, что 5 непрерывно увеличивается по мере деформа-

Рис. 98. Диаграмма истинных напряжений при растяжении

ЦИИ вплоть до момента разрушения. Кривая на рис. 98 позволяет проводить строгий анализ деформационного упрочнения и прочностных свойств при растяжении. Диаграмма истинных напряжений (см. рис. 98) для материалов, разрушающихся с образованием шейки, обладает рядом интересных свойств. В частности, продолжение прямолинейного участка диаграммы за точку b до пересечения с осью

напряжений позволяет примерно оценить величину Ов, а экстраполяция прямолинейного участка до точки б", соответствующей ~ I (100%), дает Sc=2Sb.

Диаграмма на рис. 98 качественно отличается от ранее рассмотренных кривых деформационного упрочнения, поскольку при анализе последнего мы обсуждали только стадию равномерной деформации, на которой сохраняется схема одноосного растяжения, т.е. ранее анализировались диаграммы истин- ных напряжений, соответствующих II типу кривых.

На рис. 98 видно, что 5 и тем более Ов намного меньше истинного сопротивления разрыву (Sh = Pk/fk), определяемого как отношение усилия в момент разрушения к максимальной площади поперечного сечения образца в месте разрыва Fh. Казалось бы, величина 5 является лучшей характеристикой предельной прочности материала. Но и она условна. Расчет Sk предполагает, что в момент разрушения в шейке действует схема одноосного растяжения, хотя на самом деле там возникает объемное напряженное состояние, которое вообще нельзя охарактеризовать одним нормальным напряжением (именно поэтому сосредоточенная деформация не рассматривается в теориях деформационного упрочнения при одноосном растяжении). На самом деле, Sh определяет лишь некое среднее продольное напряжение в момент разрушения.

Величина усилия Ph в моме.нт разрушения на диаграммах растяжения III типа (как и другие усилия на участке спада нагрузки bk) существенно зависит от жесткости испытательной машины. С уменьшением жесткости Ph растет, и мы фиксируем завышенные по сравнению с истинными значения Sh.

Таким образом, все рассмотренные характеристики прочности - Ов, Sb, Sft - строго не определяют предельной прочности материала, т.е. того максимального нстишюго напряжения, которое он может выдержать до разрушения. На практике чаще определяют временное сопротивление, которое наряду с пределом текучести является наиболее распространенной прочностной характеристикой при растяжении. Широкое использование Ов связано в первую очередь с экспериментальной простотой его определения по сравнению с 5 и Sh.

Связь между Sk и Ов описывается следующими эмпирическими формулами: 5 = 0(1 + 1,35г(.л) при г1)б<15 %, 5б = ав(0,8+2,06г)/г) при »1?б= 15-30 %, где и и л1?й - относительное сужение в месте разрыва в долях от 1 и в точ-( ке b на диаграмме растяжения (см. рис. 86).

Для большинства металлических материалов, разрушающихся с образованием шейки, г1)б<15 %. У алюминия, меди, некоторых латуней и аустенитных сталей »[?&>15%.

Прн определении Sb необходимо знать Рь, для этого в процессе растяжения непрерывно нли хотя бы многократно измеряют минимальные размеры сечения образца, как это обычно делают при построении диаграммы истинных напряжений. К тому же Ов и Sb функционально связаны между собой. Действительно, в любой момент испытания на стадии равномерного удлинения P=oFo=SF. Следовательно, o = SF/Fo = S(F/Fq-{- 1 - 1) =S (1--ф). Поскольку из условия постоянства объема образца при пластической деформации {VFoIq = FI) вытекает равенство 1/(1--б) = == 1-гр, то 0 = 5(1--ф) =S/(l-f-6), где б и г)-относительное удлинение и сужение при равномерной деформации, доли от единицы. В частности, Он=5&(1-ij)b) =56/(1+6)).

По этой формуле можно рассчитать Sb, зная Ов. Но для пластичных материалов одной группы (например, сплавов па одной основе), разрушающихся с образованием шейки, этого обычно не делают, поскольку величина максимального равпомерного удлинения б& в них колеблется в относительно узких пределах (от 3-5 % у высокопрочной малолегированной конструкционной стали до 25-50 % у меди, латуней и нержавеющей аустенитной стали), и прн сравнении таких материалов выводы по Ов н So получаются идентичными.

Смысл и значение временного сопротивления, а также Sb и 5ft существенно меняются при переходе от рассмотренной диаграммы растяжения (см. рис. 85, /) к первым двум (см, рис. 85, /, ). При отсутствии пластической де-