Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19

где с - сцепление; / - коэффициент кулоновского трения по поверхности или в грунтовой массе (в последнем случае / = tg ф, где ф - угол внутреннего трения) и о,, - нормальное давление грунта на поверхности трубы.

Соотношения (4.3), (4.4) описывают процесс взаимодействия трубопровода с грунтом соответственно на самой начальной и самой последней ступенях деформации и в своей совокупности составляют упруго-пластическую модель такого взаимодействия.

В действительности, как показывают опыты по вытягиванию из грунта коротких участков трубы [15, 17, 20] до определенных величин деформаций, зависимость между величиной сдвига и усилиями является нелинейной. Так, в этом диапазоне предложена [16] для расчета разрезок трубопроводов кубическая зависимость касательных напряжений от перемеш;ений

(4.5)

где т,„ и и,„ соответствуют касательному напряжению и перемещению в месте разрезки.

Таким образом, использование соотношений (4.3), (4.4) возможно, в общем, в качестве нижней и верхней оценки реального взаимодействия трубопровода с грунтом.

3. Продольные напряжения и перемещения трубопровода в грунте

Деформации трубопровода, загруженного по поверх" ности касательными усилиями, как показали исследования [9], с достаточной для практических целей точностью следуют закону плоских сечений.

При этом касательные напряжения на поверхности равны

T-J .i Мб)

где - усилие в сечении трубопровода; 17 - периметр трубопровода.

Согласно закону Гуна

Т., du

(4.7)

Таким образом, дифференциальное уравнение продольных перемещений трубопровода будет

du , Л „

(4.8)

dxi "Г- EF

В случае достижения на поверхности трубопровода со стороны грунтовой среды состояния предельного равновесия имеем

т, = = const

(4.9)

и для (4.8) получаем использованные выше соотношения для перемещения нагруженного силой свободного конца трубопровода

o = j> (4.10)

а длина участка, вдоль которой происходят смещения равна

(4.11)

Соответствующая эпюра распределения сжимающих усилий имеет треугольный вид [Т = р {L ~ х)]. Точки перегиба эпюры не отвечают физическому смыслу неразрывности деформаций.

В случае, когда касательные напряжения на поверхности трубопровода прямо пропорциональны смещениям (4.3), решение уравнения (4.8), удовлетворяющего условиям на бесконечности, имеет вид:

f/.-=C,e- (4.12)

-4. (4.13)

при этом смещение загруженного конца трубопровода равно

(4.14)

ЕЕ(к,Пщ)

И согласно (4.7) усилие в произвольном сечении трубопровода будет

Как усилие, так и смещения вдоль трубопровода имеют экспоненциальный характер.

Если на участке трубопровода, имеющего максимальные перемещения, достигается состояние предельного равновесия, т. е.

к,щП-=р, (4.15)

то в этом случае смещения нагру;кенного конца вдвое больше, чем при соотношении (4.10). Во всех остальных случаях kitoll < р и, следовательно, эта разница еще более существенна.

Таким образом, выбор того или иного соотношения для описания касательного взаимодействия трубопровода и грунта может оказать существенное значение при решении задачи устойчивости трубопровода.

Рассмотрим критический температурный перепад для трубопровода на прямом участке трассы при взаимодействии трубопровода с грунтом, соответствующем (4.3),

Согласно (1. 39) потенциальная энергия сжатия трубопровода

ти. Л (Р-Ю (4.16)

Ац,-= 2

-ЕТ~ 2EF 2 (кПщ)

При этом, учитывая (1.42), (1.44), (1.45), (4.14), имеем для соотношений (1.37), (1.38)

(кПщ)

1-4-1

I P-N 1

(4.17) (4.18)

где Nn определяется уравнением (1.11).

Отсюда, используя формулы главы первой для критических параметров при потере устойчивости прямолинейного участка, получаем

y(kjlu,f q4E4-. (4.20)

3,10

iq). н

Величина / ("г) "Р" "leHenHH от 0,1 до 0,5 изменяется от 1,0 до 0,930, так что с точностью до 12% для привенной длины и 3% для критического усилия

множителями в формулах (4.19), (4.20), соответствующих

степеням от f i-j- можно пренебречь.

Сравнение фор"мул (1.48), (1.49) и (4.19), (4.20) показывает, что в случае достижения на i рапице изгибаемого участка предельной величины касательного усилия [кПщ) - р, критическая нагрузка на 25% меньше, чем при реализации вдоль перемещающейся части трубопровода состояния предельного равновесия грунта согласно формуле (4.4).

4. Экспериментальные предпосылки к определению сопротивления грунта продольным перемещениям трубопровода при потере устойчивости

В настоящее время в трубопроводной практике имеется значительное количество экспериментов и наблюдений, связанных с определением смещений трубопровода в грунте [14, 15, 17, 20, 30, 32].

Возможность их использования с целью установления качественной зависимости, соответствующей взаимодействию трубопровода с грунтом припотере устойчивости, определяется, прежде всего, следующими особенностями поведения трубопровода при температурных воздействиях и в процессе изгиба при выпучивании.

1. Потере устойчивости подземного трубопровода предшествует рост поперечных перемещений, как это следует из анализа влияния начальных несовершенств. До начала катастрофического нарастания прогибов происходит накапливание деформаций изгиба, и прилегающие к месту выпучивания участки во все большем объеме включаются в работу. Всякие быстрые изменения нанря;кенного и деформированного состояния в грунтовой среде вследствие появления вязкого трения [3] связаны с большими затратами энергии, поэтому потеря устойчивости трубопровода носит нарастающий по времени характер; наблюдения, проведенные в НИИтранснефти и ранее [23], показывают, что в тех случаях, когда средой, сопротивляющейся поперечным перемещениям трубопровода, является грунт, трубопровод при потере устойчивости не выбрасывается, а постепенно, хотя и весьма интенсивно увеличивает прогибы.

2. Даже при действии незначительных температурных терепадов и продольных усилий трубопроводы имеют продольные и поперечные смещения в грунте. Тщательно поставленные эксперименты [14, 29] показали, что смещения возникают также и в прямолинейных участках. Наибольшие продольные и поперечные перемещения характерны для изогнутых участков.

Поскольку для потери устойчивости подземного трубопровода начальная кривизна является благоприятствующим фактором, можно ожидать, что участки, опасные в смысле потери устойчивости, наиболее подвержены продольным и поперечным смещениям и, следовательно, реализуют относительно меньшее защемление грунтом.

3. Потеря устойчивости подземных трубопроводов (как это следует из решений глав первой и второй), происходит при сравнительно больших продольных перемещениях. Эти перемещения на порядок меньше амплитуды максимальных прогибов и для магистральных трубопроводов в обычных условиях прокладки составляют несколько сантиметров.

4. Наиболее опасным в смысле потери устойчивости является первоначальный период эксплуатации трубопровода, когда засыпка еще не успела слежаться и оказывает минимальный отпор поперечным смещениям трубы. Очевидно, что этим условиям также соответствует наименьшее защемление трубопровода от продольных перемещений.

5. Практика строительства магистральных трубопроводов, в том числе и предназначенных для перекачки горячих продуктов, связана с применением обычных изоляционных материалов (битумных мастик). Возникновение пластических течений при сдвигах внутри изоляции может существенно уменьшить защемление.

6. Уменьшение защемления трубопровода увеличивает опасность потери устойчивости. Поэтому всевозможные уменьшения защемления, согласующиеся с действительным поведением трубопровода в грунте, должны быть учтены расчетом в запас устойчивости.

Ниже приводится краткое обсуждение ряда экспериментов по определению защемления трубопроводов грунтом при продольных перемещениях.

1. На рис. 29 и 30 даны результаты фундаментальных исследований [32] температурных перемещений в саль-

Ю 15 20

I кмперотура трубы °С

Температура трубы, 6

падение температуры.