Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Первое слагаемое Q в знаменателе, как нетрудно заметить из сопоставления с формулой закона Дарси, равно фильтрационному сопротивлению в полосообразном пласте на участке длиной L от контура пласта до галереи, расположенной на линии ряда («галеризация» ряда). Площадь поперечного сечения пласта, приходящегося на данную скважину из ряда, равна произведению толщины пласта h на ширину 2а, равную расстоянию между скважинами.

Второе слагаемое а равно фильтрационному сопротивлению в круговом пласте с радиусом контура а/я. Таким образом, сложный фильтрационный поток можно разбить на два простейших: прямолинейнопараллельный поток от контура пласта до галереи, расположенной на линии ряда скважин; плоскорадиальный поток внутри галереи в круговом пласте с длиной контура 2я/?к = 2а, т. е. /?к=а/я. Величину Q принято называть внешним фильтрационным сопротивлением (на внешнем пути от контура до галереи), а ш - внутренним фильтрационным сопротивлением (внутри галереи), которое учитывает увеличение сопротивления притоку жидкости в скважину по сравнению с галереей длиной 2а. Сумма сопротивлений указывает на их последовательное соединение.

Аналогично для кругового пласта дебит одной скважины в концентричном круговом ряду

+ 1п

Рпл - Рз

(2a ?i) kh

2nkh

(2.42)

где rt = 2n/?i/(2a) =я/?1/а -число скважин в ряду; /?i - радиус линии размещения кругового ряда скважин.

Первое слагаемое Q в знаменателе представляет собой внешнее фильтрационное сопротивление части кругового пласта (сектора с углом 2а ?1 радиан) от контура до круговой галереи длиной 2а и радиусом Ri, а второе слагаемое « - внутреннее фильтрационное сопротивление притоку к скважине внутри галереи в круговом пласте с длиной контура 2я/?к=2а, т. е. /?к=а/я. В данном случае сложный поток к одной скважине в круговом ряду можно разбить на плоскорадиальный поток от контура до круговой галереи и плоскорадиальный поток к скважине внутри галереи. 62

Дебиты соответственно прямолинейного и кругового рядов

Q=Z4i = qn==n-

- (Q + (0) п

JL + --rln- "

kh (2а) п п 2nkh пгс

(2.43)

Q=-E4i-c,n = n-- 1=1 Q + ffl

- (Q-f (0) п

2nkh

(2.44)

п 2nkh

In-

Отсюда следует, что приток ко всем скважинам можно рассматривать как параллельное соединение проводников с одинаковыми сопротивлениями (Q + oj). Таким образом, фильтрационный поток к скважинам можно представлять эквивалентной схемой электрических сопротивлений и для расчета использовать законы Ома и Кирхгофа (первый или второй закон), подразумевая в соответствии с принципом ЭГДА под силой тока, разностью напряжений и электрическими сопротивлениями их аналоги - расход жидкости, перепад давлений, фильтрационные сопротивления.

Применительно к многорядной системе скважин пласт также представляется простой геометрической формой - прямолинейной или круговой. Реальный поток между скважинами соседних рядов заменяется фильтрацией между «проницаемыми» галереями с внутренними фильтрационными сопротивлениями скважин внутри галерей, дополняющими внешние фильтрационные сопротивления между галереями. Тогда представляя фильтрационную схему пласта эквивалентной ей электрической схемой сопротивлений и применяя к последней законы Ома и Кирхгофа, составляют уравнения интерференции рядов скважин для расчета дебитов или забойных давлений. Составим эти уравнения для кольцевого (кругового) однородного по проницаемости и то)1щине пласта с круговыми концентричными рядами скважин (рис. 2.1). Для этого используем второй закон Кирхгофа, согласно которому на осцове ЭГДА перепад давления между двумя точками схемы равен сумме произведений дебита жидко- сти в пределах участка на фильтрационное сопротивление этого

Ж

Рис, 2А. Схема кругового пласта (а) и эквивалентная схема сопротивле-

д:Е)"рГ;квТГн интерференции (взаимо-

Рк - Рз2 = Qi Е <3 + 2 Z +

=1 i=2

3 , 3

Рк - Рзз = Й1 I Q, + X Q. + QQ Q

, (2.45)

где Рк -давление на контуре питания пяягтя- п -

давле™,™жи,„ ряда!",,, дТб"„"т всех"„ва«„7 ГгоТяТа! О), "--внутреннее фильтрационное сопротивле-

ние, одинаковое для круговых и полосообразных пластов;

Q.i = In--внешнее фильтрационное сопротивление

г-го ряда; гы, п„ о, -радиус и число скважин, половина расстояния между сквэжинами i-ro ряда {0i=nRilni); J?, - радиус i-ro ряда скважин.

Залежь можно схематизировать сектором, тогда у выражения (Hi и Qi вместо 2я необходимо подставить величину угла сектора в радианах. Число уравнений в системе должно равняться числу рядов скважин. Аналогичные уравнения интерференции составляется для полосообразной залежи, только внешнее

фильтрационное сопротивление и расстояние между скважи-

нами соответственно равны Q,i=-

Li; 20i = -, где Sn -ши-

khsa гц

рина залежи; U - расстояние между соседними рядами или между контуром питания и первым рядом.

Обобщенное уравнение интерференции рядов скважин в многорядных системах для полосообразной и круговой залежей на основе системы (2.45) можно записать

Рк-Рз.-1:(й/1:о/)+«А, (2.46)

где /, N - соответственно число рядов, предшествующее i-му ряду и общее число одновременно работающих рядов.

Уравнения интерференции еще составляют путем обхода схемы сопротивлений от рз j-\ до Рз у, тогда

»=/

(2.47)

При проектировании задача решается применительно к од--ному из следующих граничных условий: а) заданы забойные давления; б) заданы дебиты скважин; в) в одних рядах заданы забойные давления, а в других - дебиты скважин. Тогда определяют соответствующие величины: дебиты, забойные давления или дебиты и забойные давления. Обычно задают забойные давления, исходя из технологических и технических условий (минимальное забойное давление фонтанирования скважин, допустимая степень снижения забойного давления ниже давления насыщения и др.). Тогда из системы уравнений типа (2.45) определят дебиты рядов скважин Qj, суммарный отбор из залежи (дебит залежи) QtyK-YiO-h дебиты скважин в рядах qi = Qi/ni.

Следует отметитц что найденные таким образом дебиты постоянны во времени. Тогда общий срок разработки можно найтн делением величины извлекаемых запасов нефти на суммарный отбор. Накопленную добычу нефти на любой момент времени легко рассчитать умножением дебита на продолжительность времени. Текущая нефтеотдача определится отношением текущей накопленной добычи к. балансовым запасам.

Диализ результатов расчета по уравнениям интерференции показывает, что при одинаковых забойных давлениях во всех скважинах одновременно могут работать не более трех рядов скважин, так как четвертый и последующий ряды практически полностью экранируются работой первых трех рядов. Причем дебит второго ряда составляет приблизительно 30-40 %,

3 в. с. Бойко 65

а третьего-15-20 % от дебита первого ряда или дебиты рядов составляют соответственно 60-70, 30-20 и 5-10 % от суммарного отбора. Если в скважинах внешних рядов поддерживать более высокие забойные данления, чем во внутренних рядах, то дебиты внешних и внутренних рядов в значительной степени выравниваются, однако общий отбор из залежи уменьшается.

Ряды скважин могут также работать при двухстороннем напоре (питании), который возможен в полосообразной и в круговой залежах в случае внутриконтурной .закачки .воды в центральный кольцевой ряд нагнетательных скважин при естественном законтурном напоре пластовой воды. При двухстороннем напоре один какой-нибудь из внутренних рядов (обычно центральный) принимаем в качестве потокоразделяющего ряда, в который жидкость притекает с двух сторон. Систему уравнений интерференции можно составить тремя способами:

аналогично системе (2.45) для левой и правой частей схемы;

в отличие от первого способа в системе уравнений записываем расходы жидкости между рядами, а дебиты рядов вычисляем как разность соответствующих ряду расходов;

уравнения составляем в соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов схемы (количество жидкости, притекающей к узлу схемы равно количеству жидкости, вытекающей из этого узла, которые представляем как отношение разности давлений на участке к соответствующему фильтрационному сопротивлению); находим давления в узлах схемы, затем, поделив перепад давления между линией ряда и забоями скважин на соответствующее внутреннее фильтрационное сопротивление ряда, определяем дебит ряда. Если расчетная схема симметрична, то вычисления сводятся к случаю одностороннего питания. Так как истинного положения потокоразделяющего ряда не знаем, то одна нз составляющих его дебита может иметь отрицательное значение, что указывает на отсутствие притока с этой стороны. В направлении этой стороны необходимо переместить потоко-разделяющий ряд и снова выполнить расчеты.

В заключение отметим, что рассмотрение дано применительно к фильтрации однородной (одинаковой плотности и вязкости) несжимаемой жидкости в однородном по проницаемости н анизотропном плоском пласте к совершенным скважинам при одинаковых условиях (дебитах и забойных давлениях) работы скважин в пределах каждого ряда. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений можно применять при граничных положениях ВНК, т. е. когда в пласте движется только нефть или только вода (после полного обводнения). На использовании метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений основаны методики ВНИИ-1, ТатНИПИнефть и др. 66

Основы теории поршневого вытеснения нефти водой

Поршневое вытеснение нефти - это идеальный случай вытеснения нефти, когда в пласте между нефтью и водой образуется четкая граница раздела, впереди которой движется только нефть, а позади - только вода, т. е. текущий ВНК совпадает с фронтом вытеснения.

Рассмотрим процесс поршневого вытеснения нефти водой из прямолинейного однородного пласта проницаемостью k, пористостью т, толщиной h, шириной В и длиной Ьк- Начальное положение ВНК определяется координатой Lq, а текущее в момент времени t - координатой x(t), где соответствующие давления составляют ро и р. На пласт создан постоянный перепад давления Ар=рк-Рт, где рк, р? - постоянные давления соответственно на контуре пласта и на галерее (остальные поверхности непроницаемые). Жидкости считаем несжимаемыми, взаимно нерастворимыми и химически не реагирующими одна с другой и с пористой средой. Полагаем, что плоскость контакта нефти и воды вертикальная. Это справедливо для случая либо предельно анизотропного пласта (проницаемость в вертикальном направлении равна нулю), либо равной плотности нефти и воды. Различны только вязкости нефти ци и воды цв- В пласте выделяются водяная, заводненная и нефтяная зоны. В первых двух движется вода, а в третьей - нефть. До начала вытеснения насыщенность неподвижной связанной водой в нефтяной зоне составляла Scb- В заводненной зоне остаточная нефтенасыщенность остается постоянной и равной Soh, а связанная вода неподвижна и смешивается с закачиваемой водой. Тогда в силу несжимаемости и неразрывности потока скорости фильтрации во всех трех зонах будут одинаковыми, т. е.

k (Рк - Ро) Ив-о

ккв (Ро - Р) kkg (р - Рг)

[Хв {х - Lb)

И-н (к - x)

(2.48)

где в, - относительные проницаемости для воды и нефти.

Применяя правило производных пропорций, исключаем неизвестные давления ро, р и окончательно имеем выражение скорости фильтрации

k (Рк - Рг)

(2,49)

а также расхода жидкости

q = vBh -=

k (Рк - Рг) Bh

. (2,50)