Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Omax -

0,282Lpg

0опт =

\Omax

(l-e) =

0,282Lpg(l-e) dP-epo\n {pjp)

(6.21)

(6.22)

В данных формулах необходимо пользоваться следующими единицами физических величин: q, Vo -м/с; L, d - щ р - кг/мЗ; g-ufc; р -Па; Ro-tiu

Анализ формул (6.16) и (6.17) показывает, что с увеличением е от О до 1 значение <7тах возрастает от О до 55d а <7опт растет от О до наибольшего значения (10,225 #)-при е=0,6, затем уменьшается до нуля. Отсюда следует, что для достижения наибольшей оптимальной подачи необходимо обеспечивать на-гружение е = 0,6.

Структуры течения газожидкостной смеси

Подъем газожидкостной смеси сопровождается относительным движением в жидкости газовых пузырьков различных размеров (скольжением газа). Скорость всплывания пузырька как результат совместного действия архимедовой силы и силы сопротивления жидкости зависит от многих факторов (размера пузырька, вязкости жидкости, плотностей жидкости и газа, физических свойств поверхности раздела, взаимодействия пузырьков, влияния стенки трубы). Пузырьки газа в жидкости могут быть в различной степени раздроблены (диспергированы). В зависимости от этого выделяют структуры газожидкостной смеси (режимы двухфазного потока). Установившейся классификации структур не имеется. Применительно к практике нефтедобычи наиболее естественным является выделение трех структур: пузырьковой (эмульсионной, пенной); пробковой (снарядной, че-точной); стержневой (дисперсно-кольцевой).

Пузырьковая структура характеризуется более или менее равномерным распределением в жидкости газовых пузырьков, размер которых значительно меньше диаметра трубы. Если со-" держание газа в смеси увеличенное, то вследствие рлияния (укрупнения, коалесценции) части пузырьков образуются газовые пробки, перекрывающие все сечение трубы. Большее содержание газа обусловливает за счет слияния отдельных пробок образование стержневой структуры. При этом основная масса газа движется по центру трубы в виде стержня, в котором диспергированы частицы жидкости, а жидкость -по стенке трубы в виде кольцевой пленки.

Отдельные структуры трудно разграничить. Пузырьковой структуре характерна относительная скорость газа до 0,3- 0,4 м/с, пробковой -от 0,3-0,4 до 1,2 м/с, а стержневой - бо-218

лее 1,2 м/с. Увеличение относительной скорости газа ухудшает эффективность лифтирования.

В нефтяных скважинах по мере подъема нефти происходит вследствие снижения давления выделение из нефти растворенного газа, увеличение числа и размеров газовых пузырьков, что создает предпосылки для возможного перехода одной структуры в другую и существования чередующихся структур. В нефтяных скважинах преимущественно наблюдаются пузырьковая и пробковая структуры потока. При разных структурах закономерности движения газожидкостной смеси различны.

§ 6.3. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ

В ЭЛЕМЕНТАРНОМ ГАЗОЖИДКОСТНОМ ПОДЪЕМНИКЕ И АНАЛИЗ

ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ

Уравнение движения газожидкостной смеси

Процесс лифтирования жидкости не зависит от того, откуда поступает газ к башмаку подъемных труб - из пласта или с поверхности. Для него справедливо уравнение баланса энергии (6.1) или (6.2). Тогда на основании уравнения (6.2) можно записать, что изменение потенциальной энергии в стволе скважины, обусловленное силами гидродинамического давления (точнее разностью давлений pi и рг), равно работе, расходуемой на преодоление сил тяжести и трения и на изменение кинетической энергии, т. е.

Vc» (Pi- p.) = LpcMgVcM + AprpVeM + (--- J PcM gV,», (6.23)

где VcM - объем газожидкостной смеси на элементе длины L за единицу времени; L -изменение высоты подъема смеси относительно произвольно выбранной плоскости сравнения (или длина подъемных труб); Артр - потери давления на трение; Wi, W2 - скорости смеси в начале и конце подъемных труб. Избыточное противодавление Р2 характеризует величину энергии, расходуемой на транспорт продукции от устья скважины до пунктов сбора и подготовки. Разделив уравнение энергии (6.23) на объем смеси Уем, получим уравнение давлений (аналог уравнения Бернулли для газожидкостной смеси) в конечных разностях

Ар = Арсм + Артр + Арин, (6.24)

где b-P=pi-pi - общая потеря давления; ApcM = LpcMg -потеря давления, обусловленная гидростатическим столбом смеси;

Др„„ = ---- J J pg потеря давления на инерционное

сопротивление (на увеличение скорости смеси, связанное с изменением газосодержания или площади поперечного сечения потока).

В дифференциальном виде уравнение (6.24) можно записать dp = dpcu+dprp + dp„„ (6.25)

A = (JE-\ +(Ар\ +(Jp ) . (6.26)

dl \ dl Лм V dl Лр V dl Лн

Приведенные уравнения описывают движение газожидкостной смеси в элементарном газожидкостном подъемнике (подъемнике малой длины) и отличаются между собой только формой записи. Определим составляющие уравнения (6.24). Потери давления рин на инерционное сопротивление малы, поэтому их обычно не учитывают. В общей сумме основная доля (70-95 % при оптимальном режиме и 50-60 % при максимальном режиме) приходится на потерн Арсм, значение которых зависит от плотности смеси рсм.

Плотность газожидкостной смеси

Плотность газожидкостной смеси, как и любого тела, можно определить отношением массы к ее объему. Поскольку газожидкостная смесь неоднородна, поэтому выберем достаточно большой объем, чтобы можно было приближенно рассматривать ее как среду, заполняющую пространство сплошным образом. Тогда плотность смеси

pcм = (VжP-f FrPr)/(V«-f Fr), (6.27)

где Vm, Vr -объемы жидкости и газа; рг - плотность газа.

Так как для выделенного объема в трубе высотой Aft объемы Ут+Ут=!К Уж = !жАК Vr=frAh, то уравнение (6.27) можно записать

Рсм =

р+4-Рг

(6.28)

рсм = (1-9)p-f фрг = р-ф(р-рг), (6.29)

где f=f«-ffr -площадь проходного сечения трубы; fm, fr - средние статистические площади сечения трубы на длине Ah, занятые соответственно жидкостью и газом; 9=fr - истинное объемное газосодержание (газонасыщенность) потока (аналогично средняя статистическая величина); l-(p = fff = = (/ - fr) /f = 1 - /г/f - истинное объемное содержание жидкости в потоке.

в лабораторных условиях величину ф можно определить, например, методом отсечек (одновременным отсечением смеси в трубе на ее концах). Для перехода к измеряемым в промысловых условиях параметрам вводят понятие объемного расходного газосодержания потока

p = W(<7 + V), (6.30)

где V, (/ - расходы газа и жидкости (при условиях определения р). Для связи ф и р исходят обычно из модели потока дрейфа, записывая истинную линейную скорость газа в виде:

Wr = - = -Ac.- + Wo, (6.31)

fr ф/ /

где Wo - превышение линейной скорости газа над скоростью смеси WcM= {q+V)/f (относительная скорость скольжения газа). Коэффициент Лек характеризует неравномерный профиль скорости по радиусу трубы, а также возможное увеличение истинного газосодержания у стенки трубы (образование так называемого «газового подшипника» при выделении газа из жидкости). Преобразуя уравнение (6.31) находим

Ф =-L-. (6.32)

Аск + (ко/осм)

Теоретически определить Wo и Лек не представляется возможным, поэтому зависимость ф(Р) устанавливают по экспериментальным данным. Отметим, что поскольку 1(Уо>0(1(Уг>1<Усм), то ф<р. Чем больше относительная скорость газа, тем меньше Ф, т. е. поток утяжеляется (увеличивается плотность смеси).

Разные исследователи при обработке экспериментальных данных предложили свои расчетные зависимости. Так, в ранних работах А. П. Крылов установил для водовоздушных смесей, что Лек=1 и Wo = \ м/с. В более поздних работах А. П. Крылова и Г. С. Лутошкина для смесей воздуха с жидкостями, отличающимися от воды по физическим свойствам, было получено, что Лск= 1, а при пузырьковой структуре, когда V<

<VrKV,

1«Уо = 0,293/ о/Ов и при пробковой, когда У>Угкр,

0,767? л/у . 1,27<7 , 0,12 л/У

Wo = -

V О/Ов

(6.33) (6.34)

где Ов - поверхностное натяжение на границе вода-воздух; Ккр-критический расход газа:

Угкр= 1,7512.5+1,25(7.

(6.35) 221

в нефтепромысловой практике ввиду условности выделения структур зачастую ограничиваются зависимостью, предложенной А. А. Арманд и Е. И. Невструевой при Лск=1, Шо=0,2шсм, р<0,9:

Ф = 0,833р. (6.36)

Можно рекомендовать зависимость, которую получили В. А. Сахаров, А. В. Воловодов и М. А. Мохов, обрабатывая данные по многим скважинам различных месторождений в широком диапазоне изменения параметров. Они установили, что Лс„=1,13 и

= KU:

РГсм

(6.37)

где Ku -критерий Кутателадзе; Ргс„ = Шсм/() - критерий Фруда смеси; We = a/[(p - pr)a)2c„d] -критерий Вебера. Отметим, что критерий Фруда выражает соотношение сил инерции и сил тяжести, критерий Вебера - сил поверхностного натяжения и инерции, а производный критерий Кутателадзе является мерой сил тяжести, подъемной силы и сил поверхностного натяжения.

Потери давления на трение

Потери давления на трение при движении газожидкостной смеси больше, чем при движении однородной жидкости. Имеется много расчетных формул, например.

Aptp = Аро

(1-фмГ

(6.38)

(1-фГ>

где Аро -потери на трение из расчета движения только однородной жидкости (определяются по формуле Дарси-Вейс-баха); фм= Vpr/(Fpr+(7p) - массовое газосодержание; Пи П2 - эмпирические коэффициенты, принимающие значения: «1=1,53; «2 = 0 по А. А. Арманду (при ф0,9) или «1 = 2; «2=1,75 по Леви.

По данным Г. С. Лутошкина и А. П. Крылова

Архр = pgL

9.25 10- 0.8М0-Уцж

16/3

(6.39)

где цж - вязкость жидкости. мПа - с; /Итр = 1,1 • Ю-й"» т/(7цж° ; /Cd - коэффициент, зависящий от диаметра трубы:

d, мм

40,3 1,06

50,3 0,87

75,9 0,65

Использование корреляционного коэффициента

Гидродинамическая сложность движения газожидкостной смеси обусловила его описание на основе разных упрощенных моделей. Выше рассмотрены основные положения некоторых методик, базирующихся на модели дрейфа. Для расчета необходимо иметь две экспериментально определяемые величины: истинное газосодержание и коэффициент, характеризующий гидравлическое сопротивление движению смеси. На основе гомогенной модели, представляющей обе фазы как гомогенную (однородную) фазу, потери давления на скольжение газа и на трение характеризуются одним опытным (корреляционным) коэффициентом, согласующим результаты расчета с данными фактических измерений. Тогда уравнение (6.24) при пренебрежении Арин записывается в виде:

1-1-к

(6.40)

L - • 2d ""°V" 2gd

где рр = р(1 - Р)-fprP -расходная плотность смеси: Як - Яск-Ь -ЬЯсм -коэффициент суммарных потерь давления на скольжение (Яск) и трение (Ясм).

В методике Ф. Поэтмана и П. Карпентера рр = Мсм/см, Мсм = = Рнд+РгоОо-ЬрвдОв; Усм=&н-ЬЬгУгс4-ЬвОв, а Як определяется по графику в зависимости от числа Рейнольдса (характеризует соотношение сил инерции и трения) или по аппроксимирующей формуле В. И. Щурова:

Як = ехр Г45,27 Г1 + Ig -JY"" - 40,78]

(6.41)

где Мсм, Усы - удельные масса и средний объем смеси, т. е. масса смеси (нефти, газа и воды) и ее объем, отнесенные к единице объема дегазированной нефти; рнд, pro, Рвд-плотности нефти, газа и воды при стандартных условиях: Go, Gb, Vrc - газовый фактор, водный фактор и количество свободного газа; Ьн, Ьг, &е -объемные коэффициенты нефти, газа и воды; Рд - дебит товарной (дегазированной) нефти, т/сут.

В. А. Сахаров, А. В. Воловодов и М. А. Мохов на основе промысловой информации по скважинам отечественных месторождений установили, что

Як=Я»-fЯe„ = 4±--А+0,11 X 1-1-1,13Ки р Ргсм

\0,25

(6.42)

где Кесм = а;смФ/Л1к - критерий Рейнольдса смеси; 8ш -эквивалентная шероховатость внутренней поверхности трубы.