Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Модель зонально-неоднородного пласта представляет реальный неоднородный пласт состоящим из зон различной проницаемости. Дальнейшим развитием этой модели было принятие большого числа хаотически расположенных зон, обладающих различными свойствами.

В 50-е годы возникли и стали развиваться модели трещиноватых и трещиновато-пористых пластов. В этих моделях соответственно непроницаемый и проницаемый однородные пласты рассекаются трещинами на блоки (матрицы) породы.

Процесс извлечения нефти, из пласта при различных условиях описывается соответствующей математической моделью. В общем случае флюиды в потоке могут бысь представлены одной или несколькими фазами (двумя жидкими, газовой и иногда твердой). Отсюда движение в пласте может быть одно- или многофазным.

Нефть и газ представляют собой смесь индивидуальных углеводородных и неуглеводородных компонентов. При разработке месторождений зачастую происходит переход из одной фазы в другую этих компонентов, а также вытесняющих агентов, что влечет за собой изменение составов и свойств движущихся многокомпонентных фаз. Для учета фазовых переходов нефть и газ представляют как отдельные фазы, включающие соответственно ограниченное количество условных компонентов, объединяющих некоторые группы индивидуальных веществ. Например, газ часто принимают двух- или трехкомпонентным. Наиболее распространено представление нефти в виде Двух условных компонентов - «нефти» и «газа» - с фазовым переходом по закону Генри. С учетом представления флюидов математическая модель процесса извлечения нефти может быть одно-, двух- или трехфазной. Отсюда еще при вытеснении, например, нефти водой различают модели поршневого и непбрилневого вытеснения.

Различное сочетание рассмотренных моделей пластов и моделей процесса извлечения нефти определило создание конкретных моделей процесса разработки и методик расчета. Методикой расчета называют процедуру выполнения вычислений на основе принятой модели. Ввиду большой сложности механизма многофазной фильтрации в неоднородных пластах и соответственно исходной системы описывающих ее дифференциальных уравнений, сначала развивались аналитические методы расчета, кото- • рые в основном сводились к приближенному решению уравнений при тех или иных допущениях и краевых условиях. Различные предпосылки и подходы многих авторов к решению одной и той же задачи привели к созданию значительного количества разных методик расчета технологических показателей. Например, только для расчета вытеснения нефти водой насчитывается несколько десятков методов советских и зарубежных авторов. Применение приближенных аналитических моделей при 50

расчете показателей разработки оправдано отсутствием подробной информации о детальном строении залежи, а также возможностью построения эффективных методик расчета одномерных течений. Их изучение дает понимание физической сущности протекающих в пласте процессов, способствует дальнейшему развитию численных методов. Численные методы в отличие от аналитических методов, которыми получают решения задач разработки нефтяных месторождений только для одномерных случаев (прямолинейный и радиальный потоки), позволяют решать достаточно сложные задачи применительно к двух- и трехмерным течениям (плоские и пространственные течения).

Основные требования, которым должна удовлетворять методика расчета технологических показателей разработки, соответствующая современному уровню проектирования разработки нефтяных и нефтегазовых месторождений, сводятся к следующему (по Б. Т. Баишеву и др.). Методика должна быть достаточно универсальной в смысле учета многообразия режимов разработки (водо-, газонапорный, режим растворенного газа или их возможные сочетания) и учета неодномерности фильтрационных потоков,. Поэтому в основу схемы расчета должна быть положена достаточно общая гидродинамическая модель фильтрации, учитывающая многофазность потока, сжимаемость и растворимость флюидов, различие плотностей фаз и неодномерность фильтрационных потоков. Это позволит учесть фазовые переходы, влияние естественной и искусственной пластовой энергии, распределение по пласту нефти, газа и воды, сложную геометрию фильтрационных потоков в скважины, особенно при разработке нефтегазовых месторождений с обширными под-газовыми зонами и малой нефтенасыщенной толщиной и водонефтяных зон.

Методика должна учитывать неоднородность пласта по проницаемости, коэффициент продуктивности (приемистости) скважин, характер работы скважин (неодновременный ввод скважин в эксплуатацию, перевод добывающих скважин в нагнетательные, отключение обводнившихся и загазовавшихся скважин, изменение забойных давлений и дебитов нефти, жидкости, газа, коэффициента эксплуатации скважин во времени), а также особенности работы скважинного оборудования, обеспечивающего подъем продукции на поверхность. Механизм обводнения и за-газовывания пласта и скважин зависит от условий вскрытия пласта и установленного режима работы скважин, особенно в случае водонефтяных и подгазовых зон, но главным образом определяется практически всегда наблюдаемой слоистостью пласта, а также изменчивостью проницаемости по площади. В одних случаях в зависимости от строения пласта наблюдается образование водяных и газовых конусов, а в других - послойное течение с образованием газовых и водяных языков.

По мере разбуривания и изучения месторождения непрерывно накапливается информация, т. е. складывается история разработки. Поэтому должны создаваться банки промысловых и геологических данных по скважинам на машинных носителях, а методика должна включать алгоритмы адаптации (приспособления) используемой математической модели по данным истории разработки. В результате воспроизведения истории разработки уточняются геолого-промысловые параметры (абсолютная проницаемость, пористость, эффективные относительные проницаемости, коэффициенты продуктивности и приемистости скважин). Данные расчетов должны в табличном виде записываться в банк прогнозных показателей.

Методика должна иметь модульную (блочную) структуру. Это позволяет в каждом конкретном случае использовать модули того или иного функционального назначения, например, модели двух- или трехфазной фильтрации как для терригенных пород, так и для карбонатных коллекторов (модели трещиновато-пористых сред). Для небольших залежей с малым числом скважин целесообразно использование двумерных гидродинамических моделей. Для больших месторождений, разрабатываемых тысячами скважин, применение двумерных моделей ограничивается пока мощностью ЭВМ. Б этом случае прибегают к декомпозиции больших пластовых систем, т. е. к замене их набором сравнительно простых изолированных участков с небольшим числом скважин (элемент разработки). Показатели каждого участка рассчитывают, используя одномерные модели, затем с помощью суммирующих алгоритмов получают необходимые показатели для пласта (месторождения) в целом. В дальнейшем по мере развития численных методов, вычислительной техники эти модели могут быть заменены более совершенными. Наиболее общей является трехфазная трехмерная модель, однако во многих случаях она оказалась бы недостаточно экономной в эксплуатации. В настоящее время в числе методик, основанных на одномерной модели, наиболее отвечающей перечисленным выше требованиям представляется методика ВНИИ-2, рассмотренная в § 2.4.

§ 2.3. РАСЧЕТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖЕЙ ПРИ ЕСТЕСТВЕННЫХ РЕЖИМАХ ИСТОЩЕНИЯ

Группа естественных режимов истощения включает режимы: упругий, растворенного газа и гравитационный. Гравитационный режим в залежи практически не допускается, так как он экономически малоэффективный. Поэтому ограничимся расчетами только при первых двух режимах.

Расчеты при упругом режиме

Упругость пласта проявляется в начальный период разработки залежи при ее разбуривании, если давление в ней выше давления насыщения, а также в процессе разработки с поддержанием пластового давления при несоответствии темпов отбора и закачки. Если нефтяная залежь (или несколько залежей) расположена в обширной водонапорной области, то в зависимости от темпов отбора жидкости и «активности» законтурной области она может работать при упруговодонапорном режиме в этой области, а в пределах нефтяной части может проявляться рен<им вытеснения негазированной или газированной нефти водой.

Поскольку упругий режим, как правило, очень кратковре-MeHHbiHj то скважины размещают в соответствии с последующим режимом (зачастую водонапорным). При упругом режиме определяют динамику изменения дебитов или давлений в залежи.

Для расчета изменения давления во времени в каждой точке пласта необходимо решить основное дифференциальное уравнение (2.1) или (2.18) неустановившегося (нестационарного) движения сжимаемой жикости в упругой пористой среде, представляющей Неоднородный или однородный пласт. Для решения задают соответствующие краевые (начальные и граничные условия). Решение получают численным (см. выше) либо аналитическим методами.

При аналитическом решении принимается модель однородного пласта. Простое и наиболее часто используемое решение уравнения (2.18)-основная формула упругого режима для точечного стока (источника), пущенного в работу с постоянным дебитом Q (расходом.) однородной сжимаемой жидкости в однородном бесконечном пласте

inkh

(2.20)

где Ар - изменение давления в момент времени t в любой точке пласта, находящейся от точечного стока на расстоянии г; t - время, отсчитываемое с начала работы пласта; - Ei (- и) =

= \ -du-интегральная показательная функция (интеграль-

ный экспоненциал), табулированная в зависимости от аргумента и = г1{Ш).

Для малых значений аргумента и при и/г28,33 с погрешностью не более 1 % формулу (2.20) после разложения в ряд и удержания первых двух членов ряда можно записать

(2.21)

Если в пласте работает группа сквайин, тО их взаимодействие (интерференцию) можно учесть с помощью метода суперпозиции (наложения), согласно которому изменение давления в любой точке пласта равно алгебраической сумме изменений давления A/jj, созданных в этой точке работой отдельных стоков и источников, представляющих добывающие и нагнетательные скважины. Тогда с использованием основной формулы упругого режима можно записать для случая одновременного пуска всех скважин в работу

/-1 /=1

4nkh

- !;<?,• In

2.25ч

(2.22)

(2.23)

или пуска скважин в различное время

Ankh

(2.24) (2.25)

где и -число скважин; Qj -постоянный объемный дебит стока (положительный) или источника (отрицательный) за номером /; t, ti, tj+i - время соответственно с начала пуска всех скважии, первой скважины и j+1-и скважины, причем при /=0 tj+i = 0; Tj -расстояние от центра /-й скважины до точки, где определяется Ар (например, на контуре скважины).

Эти же формулы можно использовать и для случая переменного отбора Q(/)#const. Для этого изменяющийся во времени дебит заменяют ступенчатой линией и считают, что изменение (увеличение или уменьшение) дебита происходит как бы вследствие пуска новой скважины (добывающей или нагнетательной) в той же точке пласта с дебитом, равным приращению (положительному или отрицательному) при переходе от предыдущей ступеньки к последующей. Тогда изменение давления при переменном дебите Q{t)

Ap{t) =

Ankh

4x(/-M) j

(2.26)

где AQj=Qj+i-Qj -изменение дебита в момент времени tf, tj - момент изменения дебита с Qj на Qj+u п - число ступенек изменения дебита на момент времени t.

Таким образом, используя приведенные формулы, можно рассчитать изменение давления в любой точке пласта или на контуре (забое) каждой скважины. Если скважин много, особенно при изменяющихся во времени дебитах, то расчеты становятся очень трудоемкими. Поэтому для вычислений применяют ЭВМ. Иногда скважины тем или иным способом группируют, заменяя группу скважин одной расчетной скважиной, прямолинейными или круговыми рядами, применительно к которым предложены расчетные формулы. Имеются также формулы для расчетов при линейном характере изменения дебитов и др.

Если заданы не дебиты, а давления как функции времени, то задача существенно усложняется, как и все обратные задачи.

В данном случае результат сложения изменений давления от работы отдельных скважин или их групп задан, а требуется определить исходные слагаемые (дебиты). Для этого необходимо уже решить систему алгебраических уравнений пер-вс)й степени, составленную по типу уравнений (2.22) -(2.26).

Приведенные формулы справедливы для точечного стока (источника). Однако, как показали анализы, ими можно пользоваться не только для обычной скважины с приведенным радиусом г=Гс, но и для укрупненной скважины, которой можно представить нефтяную залежь, расположенную в водонапорной области. Радиус укрупненной скважины Jyc применительно к рассматриваемой залежи площадью нефтеносности S3 определяют из формулы площади круга. Тогда для расчета изменения давления на линии ВНК (водонефтяного контура) при упруговодонапорном режиме задача решается для укрупненной скважины с радиусом Rye и отбором (дебитом) жидкости, сосредоточенным в центре укрупненной скважины, по формуле (2.20) либо (2.26). Задаваясь рядом значений отбора из залежи, можно получить ряд кривых изменения давления во времени, а также определить соответствующие продолжительности разработки залежи до момента времени, при котором давление в залежи или на линии ВНК не станет равным давлению насыщения рн, либо давлению фонтанирования скважии.

Если вязкость нефти существенно больше вязкости законтурной воды (даже при упругом режиме в нефтяной .части залежи) или упроговодонапорный режим в последующем переходит в режим вытеснения газированной нефти водой в результате упругости пород и жидкости в законтурной области, то такие особенности должны учитываться. В этих случаях необходимо использовать численные методы.