Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Инерционные и вибрационные нагрузки вызваны Движением колонны штанг, поэтому их сумму называют динамическими нагрузками. Обычно динамические нагрузки не превышают 5- 10 % от Рш. + Рж.

Силы трения

Выделяют следующие силы трения.

1. Силы механического трения штанг и труб Ртрм. Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения в сторону, противоположную движению, и равна произведению коэффициента трения на силу нормального давления, которая прижимает тело к опоре. Тогда с учетом действующей на штанги статической нагрузки при ходе вверх и вниз можно записать:

Ртрм(в) - Сщ (Ршт+ Рж) sin аз;

Ртрм(н) = CmPmxSin аз.

(9.31) (9.32)

где Оз - средний зенитный угол отклонения ствола скважины от вертикали (угол искривления скважины); Cm - коэффициент трения штанг о трубы, принимаемый значения в зависимости от вязкости и обводненности нефти в пределах 0,1-0,7 (обычно 0,15-0,25). Более точную формулу с учетом разной кривизны участков ствола скважины предложил Ю. А. Песляк, которую экспериментально проверил А. X. Шарипов.

Силу Рхрм следует учитывать в скважинах с отклонением ствола по вертикали более 5°, по азимуту - более 4я: и при статической нагрузке более 50 кН. В этих условиях Ртрм>1 кН. Больших значений (до 10-15 кН) сила "тр м может достигать в искривленных или наклонно направленных скважинах. Эта сила распределена по длине штанг и труб.

2. Сила трения плунжера о стенки цилиндра насоса Ртрпл-Теоретически определить эту силу сложно. А. И. Адонин рекомендовал ее определять по эмпирическим формулам В. И. Сердюка в зависимости от диаметра плунжера и зазора между плунжером и цилиндром. Она принимается равной для всей длины хода (трения покоя и скольжения), одинаковой для хода вверх и вниз, может достигать 2-3 кН. При наличии песка в откачиваемой жидкости, отложений парафино-смолистых веществ в зазоре плунжерной пары сила Ртрпл существенно увеличивается, а по мере износа насоса (увеличения зазора) уменьшается. Эта сила сосредоточена у плунжера.

3. Сила гидродинамического трения штанг в жидкости Ртр г. Она обусловлена потерями давления на трение за счет относительного движения штанг и жидкости. Тогда согласно прин-

липу относительности движения (жидкости в трубе или трубы относительно неподвижной жидкости) сила трения

Р,р, = Др,р/ш, (9.33)

где Артр - потери давления на трение, определяемые приближенно по формуле Дарси - Вейсбаха, в которой в качестве диаметра принимается диаметр штанг, а коэффициент гидравлического сопротивления вычисляется в зависимости от критерия Рейнольдса как функции скорости относительного движения штанг и жидкости, диаметра штанг и кинематической вязкости жидкости (более точные формулы предложили А. М. Пирвер-дян, А. Р. Каплан). Сила Ртр г при ходе вверх значительно меньше, чем при ходе вниз (меньше скорость движения). При ходе штанг вниз сила трения Ртр г направлена вверх, т. е. поддерживает штанги. При ходе штанг вверх она направлена вниз, если F<Ftp, или вверх, если F>Frp, где Ттр -площадь проходного сечения труб. Сила Ртр г также распределена по длине. Обычно эта сила не превышает 5 % от веса штанг.

Сила гидродинамического трения больших значений может достигать в скважинах, дающих высоковязкую жидкость. Она может быть столь большой, что при ходе вниз происходит «зависание» штанг в жидкости, отставание в движении устьевого штока от движения головки балансира с последующим резким ударом, что приводит к обрыву канатной подвески или штанг.

4. Сила гидравлического сопротивления в нагнетательном клапане Ркл.н. Она обусловлена перепадом давления Аркл.н, возникающим при движении добываемой жидкости через нагнетательные клапаны насоса, т. е.

Рклн - Арклн,

(9.34)

где Арклн определяется аналогично Арклв по формуле (9.27). Сила Ркл н сосредоточена у плунжера.

5. Сила трения, обусловленная гидравлическими сопротивлениями при движении жидкости в трубах, Ртрт- Она увеличивает давление жидкости на плунжер и равна произведению потерь давления на трение в трубах и площади сечения плунжера. Эта сила сосредоточена у плунжера. Ее можно принимать равной при ходе штанг вверх и вниз.

Таким образом, силы трения действуют в направлении, противоположном направлению движения штанг, и при ходе штанг вверх увеличивают нагрузку в точке подвеса штанг, а при ходе вниз - уменьшают ее соответственно на величины:

Ртр (в) = Ртр м (в) -\- Ртр пл -Ь Ртр г (в) -Ь Ртр т, Ртр (н) = Ртр м (н) + Ртр пл ± Ртр г (в) + Ртрт-f Ркл в.

(9.35)

где знак «±» берется в зависимости от соотношения F и Ftp (см. выше). Сумма сил трения, приведенная к низу штанг, при ходе вверх и вниз с учетом их линейного распределения и направления составляет:

тр (в) =

трм(в)

рпл :

трг(в)

трт.

Ртх>(п)- - Ртрм(н) + Ртрпл±-Ртрг(н) + Ртрт+кл н. (9.36)

Аналогично записываем сумму сил трения, -действующих на трубы соответственно при ходе штанг вверх и вниз:

Ртр(в) - - Ртрм(в)-ЬРтрпл

+ Рклв -- -Ртрг,

Ртр(н) - "Ртри(н) + Ятрпл - Р-трту-

(9.37) (9.38)

где Рклв -сила гидравлического сопротивления во всасывающем клапане, определяемая аналогично Рклн.

Расчетные формулы для определения экстремальных нагрузок на штанги

На штанги действуют статические, инерционные, вибрационные нагрузки и силы трения. Для расчета экстремальных (максимальных при ходе вверх и минимальных при ходе вниз) нагрузок в настоящее время нет универсальной методики, в которой были бы учтены все составляющие усилия. Их учитывают в зависимости от параметра динамического подобия (критерия Коши), представляющего собой отношение частоты вынужденных колебаний, вызванных станком-качалкой, к основной частоте собственных колебаний:

(9.39)

vJL Ои

Параметр фд характеризует интенсивность вынужденных колебаний штанг. В зависимости от значения фд различают два режима работы ШСНУ: а) статический при фдфкр; б) динамический при фд>фкр, где фкр - критическое значение критерия Кошн, которое принимается в зависимости от диаметра насоса:

Диаметр насоса, мм Фкр........

<43 55 68 93 0,20 0,17 0,14 0,12

При вычислении фд следует принимать у„ равным 4600 Для одноразмерной колонны, 4900 - для двухступенчатой и 5300 м/с - для трехступенчатой. При статическом режиме преобладают статические нагрузки.

В настоящее время наиболее точными формулами-для расчета экстремальных нагрузок считаются теоретические формулы, которые предложены А. С. Вирновским и позднее скорректированы на основе статистической обработки фактических данных:

Ртах = Ршт + Рж -f/Сдв (Р„„(в) -f Рвиб(в)): (9.40)

Pmin = Рт-/Сди (pHH(H)-f Рвиб(н)), (9,41)

где /Сдв, /Сдн - поправочные коэффициенты для динамических нагрузок в зависимости от диаметра плунжера: /(дв = = 2,42(10* сгпл)-°=°«; Кд„=2,754(10з пл)-°"*; пл-диаметр плунжера, м; нагрузки Рнн(в,в) и Рвиб(в, н) определяются по формулам (9.30) и (9.31), в которых кинематические коэффициенты заменены средними значениями (0,5ав=0,594; ав=0,91; 0,5ан*=0,328; ан=1,32; ав=1,09; ав=0,81).

В колонне штанг резонанс (резкий рост динамических усилий) возникает при фд=0,785, которому в соответствии с формулой (9.40) соответствует критическое число качаний Пкр= = 37500/1-. Во избежание увеличения динамических нагрузок рекомендуется принимать число качаний на 1,5-2 меньше критического. Имеются также другие приближенные формулы для расчета экстремальных нагрузок.

Пример. Установить при каком режиме работает установка 9СК-20-4,2-12000, если /.=4000 м, и=10 мнн-, в=28 мм; колонна штанг трехступенчатая.

Решение. Находим угловую скорость 09=3,14.10/30=1,047 с-; параметр Фд= 1,047.4000/5300= 0,79. Так как для данного диаметра фкр=0,2, то режим работы -дннамнческнй. В колонне штанг возникает резонанс (0,79> >0,785). Во избежание резонанса необходимо принять число качаний п= =37500/4000-1,5г-8 мин-.

Действительная длина хода плунжера

Нагрузки, действующие на штангн и трубы, вызывают их деформации. Попеременно действующие нагрузки приводят к изменению длины хода плунжера Sm, по сравнению с длиной хода устьевого штока S. Гидростатическая нагрузка Р», попеременно действует то на штанги, то на трубы, вызывая их упругие деформации в соответствии с законом Гука:

К = РжЫ{Еуи); (9.42)

К= PLf{Eyfr), (9.43)

где £у -модуль упругости (Юнга); fx -площадь сечения металла труб. В результате действия нагрузки Р» перемещение плунжера вверх относительно цилиндра насоса начнется только после того, как точка подвеса штанг своим перемещением вверх скомпенсирует деформацию (удлинение) штанг и деформацию

(укорочение) труб. Естественно, на величину общей деформации 1 = 1т+К уменьшается длина хода плунжера:

5пл = 5-А,. (9.44)

Штанги испытывают еще постоянную нагрузку от собственного веса, которая с глубиной уменьшается до нуля. Поэтому с целью уменьшения нагрузки на головку балансира, исходя из принципа равнопрочности колонны штанг, последнюю делают ступенчатой, состоящей из участков штанг с уменьшающимся к низу диаметром. Если колонна подъемных труб заякорена у насоса (закреплена в эксплуатационной колонне), то Я,т=0.

Инерционные нагрузки в начале хода плунжера вверх увеличивают деформацию штанг, однако в конце хода плунжера вверх низ штанг и плунжер по инерции проходят дополнительное расстояние , так как инерционные силы уменьшают общую нагрузку на штанги. Аналогично в конце хода плунжера вниз низ штанг и плунжер по инерции проходят дополнительное расстояние /г, так как инерционные силы увеличивают общую нагрузку на штанги. Поскольку инерционная сила, как массовая сила, является распределенной вдоль колонны штанг, то ее заменяем силой, сосредоточенной и приложенной к центру тяжести, который лежит в середине длины колонны. Тогда согласно формуле Гука общее удлинение хода плунжера составит

к I I ) EJ,

1789

(9.45)

у;ш 1789

или при Ршт = рс]Рш, £у = 2,06-101" Н/м2, рс = 7800 кг/м

/ни = 2,076-lO-LnS. (9.46)

Таким образом, действительная длина хода плунжера с учетом также инерционных нагрузок

5пл = S-Я -f U = S-l + 2,076 • 10-"L VS = SKx-K (9.47)

/(x= 1-f 2,076; 10-"LV.

(9.48)

Здесь /Сх -фактор выигрыша хода. Для обычных режимов работы установки фактор выигрыша хода Кх на 1,5-2,5 % больше единицы. Анализ показал, что формула (9.45) справедлива при статическом режиме. При динамическом режиме необходимо пользоваться формулой (9.48). Для расчета Кх имеются также формулы АзНИЙ ДН, А. С. Вирновского, Л. С. Лейбензона, И. А. Чарного, Г. Дралле-И. Ламберджера и др.

Силы трения также влияют на деформацию штанг и труб и изменяют длину хода плунжера, однако их влиянием обычно пренебрегают. При ходе щтанг вниз на плунжер действует сосредоточенная осевая сила Рсж, которая обусловлена трением плунжера при ходе вниз (Ртр. пл) и перепадом давления в нагнетательном клапане (АРкл.в):

Рсж = Р

тр.пл

+ АРк

(9.49)

Эта сила направлена вверх, вызывает сжатие и продольный изгиб нижней части колонны штанг, а также растяжение труб. Это может вызвать необходимость применить нижние штанги большего диаметра (утяжеленный низ). Вес утяжеленного низа принимают равным силе Рст-

Расчет колонны насосных штанг

Колонна насосных штанг должна быть достаточно прочной и надежной в работе при минимально возможных весе, стоимости и потере хода плунжера в результате упругих деформаций. При работе ШСНУ в верхней части колонны штанг действуют переменные усилия, которые вызывают переменные напряжения, изменяющиеся по асимметричному циклу, а в нижней части - знакопеременные напряжения. Цикл изменения напряжений можно охарактеризовать максимальным, минимальным и средним напряжениями, амплитудой изменения напряжений и коэффициентом асимметрии-цикла нагружения:

Отах = Ртах ш; (Ут1п = Pmln/fw\ Оср = (Omax 4" Om!n)/2; (9.50) Оа = (Omax- Om„)/2; Га = Omi„/Omax- (9.51)

Как известно из сопротивления материалов, характеристикой прочности металла при переменных напряжениях служит предел усталости или предел выносливости. Предел усталостной прочности для черных металлов - наибольшее напряжение, которое выдерживает образец при 10 млн. циклов симметричной нагрузки. При работе ШСНУ такое число циклов достигается за 460 сут при п= 15 мин-, причем цикл асимметричный. В данном случае работу штанг кроме максимального напряжения необходимо характеризовать также амплитудой его изменения, что практически очень затруднительно. Для увязки предельных напряжений асимметричных циклов с пределом усталости при симметричном цикле вводится условная величина, называемая предельным напряжением Опр. Для расчета Опр из большого числа зависимостей, известных в общем машиностроении, при-