Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

в результате опытной эксплуатации залежи получают фактическое изменение давления во времени. Зачастую оно не совпадает с теоретическим прогнозным изменением давления во времени. Несовпадение может быть обусловлено погрешностью принятых средних значений параметров пласта (гидропровод-.ности kh/[i и пьезопроводности к), которые устанавливаются в пределах изученной, как правило, нефтенасыщенной части пласта, определяются ограниченностью водонапорной области или замкнутостью залежи, наличием зоны активного поступления воды (например, из других пластов). Для приведения в соответствие теоретических данных к фактическим, т. е. для адаптации принятой модели, вводят адаптационные коэффициенты Zi и Z2 (на согласование) в формулу (2.20) или (2.21):

Ар (О = -21 Ei (- 2,) , (2.27)

(2.28)

Ankh

Ay.t 2,25х

где Zi и Z2 представляют собой отношения соответственно гидро-проводностей и пьезопроводностей в нефтяной и водяной зонах.

Значения коэффициентов zi и Z2 определяют по фактической кривой изменения давления. Для этого записывают, например, уравнение (2.27) для двух моментов времени, а из этой системы двух уравнений определяют два неизвестных Zi и гг.

Приведенные формулы справедливы для бесконечных пластов; с достаточной для практических целей точностью их можно использовать и для ограниченных пластов, если параметр (критерий) Фурье Fo=x/i?K0,3, где 7?к радиус бнешней границы пласта.

Для залежей с замкнутой водонапорной областью изменение среднего давления р можно установить из дифференциального уравнения истощения ограниченного пласта при замкнуто-упругом режиме

ALQML, (2.29)

где У -объем пласта, насыщенного жидкостью.

Для законтурной водонапорной области с радиусами границ ус и снижение среднего давления во вторую фазу развития упругого режима (возмущение давления достигло границы Rk) можно записать приближенно из уравнения (2.29) аналогично формуле (2.26) в виде:

Арзак (О =

где - = р*; nh(Rl-Rl).V.

S aq;(-/m),

(2.30)

С учетом наступления квазиустановившегося распределения давления, одинаковой скорости (темпа) снижения давления во всех точках пласта из приближенной формулы среднего давления в кольцевом пласте можно записать изменение давления на контуре укрупненной скважины при Q = const:

Друс (О = Арзак (О 2 In

у ус

Таким образом, аналитические расчеты при упругом режиме базируются на использовании основной формулы упругого режима и метода суперпозиции. Их выполнение целесообразно при оперативном, приближенном прогнозировании показателей разработки.

Расчеты при режиме растворенного газа

Режим растворенного газа начинается в пласте либо с начала разработки, если начальное пластовое давление равно давлению насыщения, либо после исчерпания упругой энергии, если текущее пластовое давление равно давлению насыщения. Пластовая энергия определяется количеством растворенного газа в единице объема нефти и равномерно распределена по залежи. Поэтому скважины целесообразно размещать по равномерной (квадратной или треугольной) сетке, если не предусматривается замена другим режимом. Расчетная модель представляется однородным по свойствам коллектора и нефти пластом в виде круглого цилиндра с концентричной внутри скважиной. Радиус Rk основания цилиндра рассчитывается из формулы объема цилиндра по удельному нефтенасыщенному объему норового пространства (балансовым запасам) залежи, приходящемуся на одну скважину, Уу = 5зкт{\-5св)М, где За, h, т - площадь нефтеносности, эффективная толщина и пористость пород залежи; ScB - водонасыщенность коллектора; « - число скважин. При этом расстояния между скважинами составят при квадратной сетке 2CT = i?KV" "ри треугольной сетке В методике расчетов принимается, что относительные проницаемости зависят только от насыщенности пор нефтью, связанная вода относится к скелету породы, эффектами гравитации, сегрегации, первой фазой режима и интерференцией скважин можно, пренебречь. Расчеты выполняются по методу последовательной смены стационарных состояний для одной скважины, а полученные результаты распространяют на всю залежь.

Для расчета показателей разработки (дебитов, давлений, газового фактора, нефтеотдачи и срока разработки) необходимо предварительно определить зависимость между нефтенасыщен-ностью Sk и давлением Рк на непроницаемом контуре расчётной

Модели. Такая зависимость НолучеИа из уравнений материйлЬ-ного баланса для нефти и газа и выражается приближенной формулой (погрешность в основном не превышает I %)

S(PkI)

*н (Ркд

-SKi-(l-Sl)

Pr(pkf) I Pr(PKf+l)

s (PkI+i) Pro

(2.31)

Pr(PKf+l)

*h (Pk l+i) Pro

где Gi - средний газовый фактор в интервале изменения давления на контуре модели от p„j до Рк(+1 при среднем давлении PKi= (Рк1 + Рк1+1)/2 и насыщенности Skl в начале интервала:

(Рк.) - Pr(pkf) , S (pi) .

G. = r>(skO-

(ркд

(2.32)

s (Pki) - масса газа в единице объема раствора при давлении РкГ, bsiPKi), (Ah(Pki) -объемный коэффициент и абсолютная вязкость нефти при давлении ркГ, s„,-, Sk+i - нефтенасыщенность пор при давлениях Ркг и i+i, причем Рш>Рк;+г, рго, рг(РкО. МгСРкО-плотность газа при стандартных условиях (давлении Ро н температуре Tq) и при давлении Рк,- и пластовой температуре Гпл и абсолютная вязкость при давлении ркг; i(sKi) = = kr(SKi)(ku{SKi)-отношение относительных проницаемостей

газа А!г(5кг) и нефти A!h(Sk<).

Все эти зависимости свойств нефти, газа, относительных проницаемостей принимают по лабораторным данным применительно к рассматриваемой залежи. Для удобств расчета в формуле (2.31) можно принять равенство Р-(Рк<) -Рк£п-

Pro Р(Руи)Т

которое вытекает из уравнения Менделеева - Клапейрона и в котором z{pw)-коэффициент сверхсжимаемости нефтяного газа как функция давления при пластовой температуре. Если отсутствуют зависимости 1з(5кг), А!г(5ш), knisKi) ДЛЯ рассматриваемой залежи, то можно воспользоваться графиками или таблицами, составленными по работам К- А. Царевича. Зависимость t3(s„i) можно рассчитать по результатам опытной разра-ч ботки залежи. Для этого, используя формулу (2.31), можно вычислить изменение нефтенасыщенности от давления при известных значениях газового фактора, из формулы (2.32) определить t3(s„i) и построить график ее изменения. Это обеспечит большее соответствие проектных и фактических показателей разработки.

Формула (2.31) позволяет по значениям Рк/ и Sk; в начале интервала и Pki+i найти Sm+\. Достаточная точность расчета

обеспечивается при интервале уменьшения давления рш-Pkz+i - = 0,1 МПа. Тогда текущая нефтеотдача при режиме растворенного газа при давлении pi

(2.33)

где Vo= у5„о/йн(Рко), Уг = 5„;/Ьн(Рк<)-запасы нефти в пласте соответственно в начальный (при давлении Рко и Sko) и в текущий моменты; V - объем норового пространства (без связанной воды).

Дебит нефти по скважине определяют в соответствии с формулой М. М. Глоговского

п 2nfe/t (Як - Яз) 1п---i-

(2.34)

и дебит газа

(2.35)

"к

Як - Нз =

(Р) Ья (Р)

dp- разность обобщенных функций

Христиановича при соответствующих давлениях на контуре Рк и на забое скважины Рз.

Связь между параметрами во времени устанавливают по уравнению материального баланса для нефти, в соответствии с которым разность запасов нефти в пласте равна накопленному отбору нефти:

VsM j:HELgjt, (2.36)

Ьв (Рко) 6н (Р) О

где V=ji(i?k*-c)Am(l-5св)я?кАт(1-Scb) - нефтенасы-щенный объем пор в начальный момент.

После дифференцирования уравнения (2.36) и интегрирования получаем срок разработки залежи

t = niejltn (1 -Sob) Г - d f. (2.37)

j <?h \ b„ (p) J Pko

Порядок расчетов показателей разработки зависит от заданных граничных условий на скважине (дн = const, либо Рз = const, либо Qn и Рз переменны во времени).

По данным анализа результаты расчета существенно зависят от неоднородности пласта, темпов отбора нефти. Так, В. С. Орлов показал, что нефтеотдача, рассчитанная для модели однородного пласта, выше (применительно к месторождению

Жетыбай на 17 %) нефтеотдачи, определенной для модели слоисто-неоднородного пласта, за один и тот же срок разработки нефтяной залежи (18 лет). Для получения такого же значения нефтеотдачи (10%) неоднородного пласта продолжительность его разработки должна быть более чем в 2 раза большей по сравнению с разработкой однородного пласта. Месторождение разбуривается скважинами в течение 3-5 лет (при режиме растворенного газа работает несколько небольших по запасам месторождений). Неучет интерференции и темпов ввода скважин в эксплуатацию, как показал В. С. Орлов, приводит к снижению нефтеоФдачи элементов до 2,1-7,4% против 12,5%, полученных из расчетов по рассмотренной методике.

Режим растворенного газа малоэффективен даже в случаях маловязких нефтей. Если все же приходится решать вопрос возможности существования его в залежи или оценки эффективности методов воздействия на залежь (режим растворенного газа принимается за «базовый» вариант разработки), то в расчетах показателей разработки целесообразнее решать системы дифференциальных уравнений многофазной фильтрации численными методами, например, по методике ВНИИ-2, рассмотренной ниже.

§ 2.4. РАСЧЕТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖЕЙ ПРИ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ

Водонапорный режим вытеснения нефти водой - основной в практике разработки нефтяных месторождений. Тенденция в развитии методик расчетов технологических показателей, как отмечено выше, состоит в максимальном приближении математических моделей к реальным условиям месторождений (различие вязкостей, многофазность движения, неоднородность пласта и др.), в максимальном учете особенностей строения каждого конкретного пласта. Ниже с методических позиций анализа влияния различных природных и технологических факторов на процесс добычи нефти последовательно рассмотрены аналитический метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, основы теории поршневого и непоршневого вытеснений, принципиальные положения построения современной расчетной методики на примере методики ВНИИ-2, а также приближенной аналитической методики ВНИИ-1.

Расчет показателей разработки с использованием метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений - основной аналитический метод определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на кон-

туре питания пласта (нагнетания воды) в условиях жесткого водонапорного режима. Сущность метода состоит в замене полного фильтрационного сопротивления реального потока жидкостей сложной конфигурации несколькими эквивалентными (равнозначными) последовательными или параллельными фильтрационными сопротивлениями простейших (прямолинейно-параллельных, плоскорадиальных) потоков. Понятно, что такая замена вносит определенную погрешность в результаты расчета, которая однако допустима при недостаточной точности исходной геолого-промысловой информации.

Из подземной гидрогазодинамики известен принцип электрогидродинамической аналогии (ЭГДА), согласно которому сила тока / соответствует расходу-жидкости (дебиту Q), разность напряжений AU разности давлений (депрессии Ар), электрическое сопротивление проводника /?эл фильтрационному сопротивлению пласта R. Принцип ЭГДА легко доказывается из анализа формул закона Дарен или Дюпюи и закона Ома:

5п(Рпл -Рз) Др Др 2 38)

2nkh (Рпл - Рз)

(д, In

(2.39)

I = AU/Rsn, (2.40)

где fe -проницаемость пласта; S„i L - площадь поперечного сечения и длина полосообразного пласта; р, - динамическая вязкость жидкости; h, Rk - толщина и радиус контура кругового пласта; Гс - радиус скважины; Ар = Рпл-Рз - депрессия давления (разность пластового рпл и забойного рз давлений); ?ф = = -L - фильтрационное сопротивление в полосообразном

пласте; R" = -\n- - фильтрационное сопротивление

в круговом пласте.

Дебит одной скважины в прямолинейном бесконечном ряду при установившемся притоке однородной несжимаемой жидкости можно записать

2яйЛ(рпл -рз) Рпл -Рз Др

V а зггс /

kh (20)

2nkh

Q + (О

(2.41)

Q = -Ji-L; « = -Ln kh (2a) 2nkh Гс