Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Глава 6

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОДЪЕМНИКА

При эксплуатации скважины любым (фонтанным, газлифтным, насосным) способом по мере передвижения нефти по стволу с забоя на поверхность из нее обычно выделяется растворенный газ и образуется газожидкостная смесь. «Закономерности движения газожидкостной смеси намного сложнее, чем однородной жидкости или газа. Выделившийся газ в восходящем потоке производит работу по подъему жидкости в трубе, т. е. выполняет роль подъемника жидкости. Жидкость может быть однофазной (нефть) или двухфазной (смесь нефти и воды). Общие для всех способов эксплуатации скважин вопросы движения газожидкостной (двух-, трехфазной) смеси отдельно рассмотрены ниже.

S 6.1. БАЛАНС ЭНЕРГИИ В ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЕ

Подъем флюидов в стволе добывающей скважины может происходить либо за счет пластовой энергии (пл), либо за счет пластовой (Еая) и искусственно вводимой с поверхности в скважину (£и) энергий. На забой скважины поступают из пласта флюиды, которые обладают потенциальной энергией, обусловленной действием сил гидродинамического давления (см. § 1.2). В стволе скважины энергия расходуется на преодоление силы тяжести гидростатического столба смеси (см), сил путевого (£тр), местного (£м) и инерционного (£ии) сопротивлений, которые связаны с движением, а также на транспорт продукции

скважины от устья до пунктов сбора и подготовки (Етрансп).

Отсюда баланс энергии в работающей скважине можно записать в виде:

Епл -Ь £и - см -f £тр -\-Em-\- £ин -f трансп-

(6.1)

Анализ результатов лабораторных и скважинных исследований убеждает, что в общем балансе энергия £„ составляет очень малую величину, поэтому ею пренебрегают. Тогда уравнение баланса энергий

Епл 4" Ен - Ecu Etp -\-Еля "Ьтрансп.

(6.2)

При Еа=0 скважина работает за счет только пластовой энергии. Такой способ ее эксплуатации называют фонтанным.

причем фонтанирование скважины возможно как за счет энергии жидкости £ж, так и за счет энергии сжатого газа Е.

При £и>0 и £плО способ эксплуатации скважины называют механизированным - газлифтным или насосным. При газлифтном способе в скважину дополнительно вводится искусственная энергия сжатого газа Ej., а при насосном - потенциальная и кинетическая энергии. Рассмотрим подъем жидкости за счет энергии сжатого газа (поступающего вместе с нефтью из пласта или искусственно вводимого в скважину), что характерно для фонтанного и механизированного способов, т. е. работу газожидкостного подъемника.

§ 6.2. ХАРАКТЕРИСТИКА ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОДЪЕМНИКА И ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ

Характеристика газожидкостного подъемника

Принципиальная схема газожидкостного подъемника показана на рис. 6.1. В водоем с постоянным уровнем погружены подъемные трубы / длиною L на глубину Ы. К нижнему концу подъемных труб (к башмаку труб) по трубам 2 (линия газоподачи) подводится газ. В подъемных трубах газ всплывает в жидкости в соответствии с законом Архимеда и образуется газожидкостная смесь, которая поднимается на высоту h. Поскольку трубы / и водоем являются сообщающимися сосудами, то со стороны каждого абсо- j

лютное давление у башмака можно за- М-

писать:

pi = Vir + Po". (6.3) газ

hpc«g + Po, (6.4)

приравнивая которые, получаем

V = /iPcM, (6.5)

где р. Рем - плотность жидкости и газожидкостной смеси; g - ускорение свободного падения; ро -давление над уровнем жидкости.

Так как рсм<р, то h>hi. Для любого тела при постоянной массе плотность тем меньше, чем больше объем. При увеличении объема газа в смеси (объемного расхода его) уменьшается ее плотность и соответственно повышается h. Таким образом, принцип подъема (работы газожидкостного подъемника) заключается в уменьшении плот-

Рис. 6.1. Прииципиаль-иая схема газожидкост-иого подъемника:

/ - подъемные трубы; 2 - линия газоподачн

пости среды в подъемных трубах. Отметим, что такая смесь может существовать только при движении одной или обеих фаз. Подъем жидкости возможен и при вводе в нее несжимаемого (твердого или жидкого) рабочего агента, плотность которого меньше плотности жидкости, например, пустотелых пластмассовых шариков.

Экспериментальное изучение подъемника

Работу газожидкостного подъемника изучали многие исследователи. Обширные экспериментальные исследования движения воздуховодяных смесей в вертикальных трубах-в 30-х годах выполнил А. П. Крылов. Установка А. П. Крылова состояла из стандартных насосно-компрессорных труб длиною 18-20 м. На обоих концах труб были установлены быстрозакрывающиеся краны и манометры. Трубы имели разные диаметры (40,3; 62 и 100,3 мм).

Результаты экспериментов показали, что с увеличением расхода газа увеличивается высота подъема жидкости h и при определенном расходе его начинается перелив жидкости (/i L). Расход жидкости при увеличивающемся расходе газа сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается вплоть до нуля. Это связано с тем, что труба заданной длины L и диаметра d при постоянном перепаде давления Ар = = Pi-Рг может пропустить вполне определенный расход жид, кости, газа или газожидкостной смеси. Зависимость объемного расхода жидкости q от объемного расхода газа Vo, приведенного к нормальным условиям, называют кривой лифтирования (рис. 6.2). Газожидкостный подъемник можно еще называть газлифтным.

На кривой лифтирования имеются четыре характерные точки. Точка А соответствует началу подачи жидкости (нулевому режиму работы: (7л = 0; Кол>0; h = L), точки В и С -соответственно оптимальной <7опт и максимальной qjaax подаче (оптимальному и максимальному режиму работы) подъемника, точка D - срыву подачи {до=0; Vod>0) подъемника по жидкости. Оптимальный режим работы характеризуется максимальным значением коэффициента полезного действия подъемника, определяемого отношением полезно затраченной работы или мощности к общей, т. е.

У]n = NnoJNo6щ. (6.6)

Поскольку процесс лифтирования заключается в подъеме жидкости на высоту (L - hi) и создании избыточного противодавления на выкиде рг, соответствующего высоте подъема h2 (см. рис. 6.1), то полезно затраченная мощность

Мпоя = Я9§ (L-h) +qp = q [pgL - (pi- Pa)]. (6.7)

Рис. 6.2. Зависимость подачи q подъемника, коэффициента полезного действия rin и удельного расхода газа Ro от расхода газа Vo

Для определения общей затраченной мощности мысленно к башмаку подъемных труб введем за единицу времени средний объем Уср рабочего агента, которому соответствует высота в трубах hct,= Vcp/f, где /-площадь проходного сечения трубы. Допустим, что на этот момент времени трубы у башмака перекрыты, тогда высота уровня жидкости

/t = /ii + Acp. (6.8)

Для ввода рабочего агента к башмаку труб необходимо придать первому энергию положения или совершить работу против сил гравитации (вернее всплывания рабочего агента), равную произведению объема тела на создаваемое давление (см. § 1.2), а с учетом противодавления рг на разность давлений (pi - рг), т. е.

At = Vcp (Pi -Рг).

(6.9)

Поскольку газ сжимаемый, то принимая для простоты рассуждений процесс изменения его объема изотермичным (по закону Бойля-Мариотта), средний объем Уср можно записать как средний взвешенный по давлению в трубах:

Уер = -- Г y(p)dp=. L ?ZoALdp

P1 - P2J Pi-Pi J Р

VoPo

Pi - ]

Pi Pi

(6.10)

Тогда выражение (6.9) с учетом соотношения (6.10) примет вид формулы работы или энергии изотермичного сжатия (расширения) газа

Аг = УоРо 1п

(6.11)

Эта энергия подводится к башмаку труб для подъема жидкости. Так как под Vcp и Vq понимаем объем рабочего агента за единицу времени, формулы (6.9) и (6.11) выражают общую затраченную мощность. Таким образом, коэффициент полезного действия

VtPtln- Ра

(6.12)

где ifn =

pgL - (pi - Ра)

константа для принятых условий

Ро In (PxIPt)

работы подъемника; RaVofq - удельный расход газа.

. Так как g/Vo = tgg, где t, - угол наклона прямой, проведенной из начала координат через точку кривой лифтирования, то из рис. 6.2 следует, что максимальное значение Tin соответствует точке касания касательной, поскольку только для нее угол t, максимальный. При т]п = тах значение /?o=niin. Для точек А и D т]п=0 и Ra-oo (см. рис. 6.2). Отрезок ВС кривой q {Vo) называют рабочей ветвью кривой лифтирования, так как работа подъемника характеризуется большими значениями q, т]п и малыми значениями Rq. Графическая зависимость q{Vo) на рис. 6.2 получена при заданном значении относительного погружения труб под уровень жидкости

e = Ai/L (6.13)

или с учетом противодавления рг на выкиде

е = (Р1-рдар). (6.14)

Результаты экспериментов показали, что в общем случае подача q газожидкостного подъемника является функцией мно-( гих параметров:

9 = 9 (Vo, Ръ р2, L, d, р, а), (6.15)

где р, р, - соответственно отношения плотностей и абсолютных вязкостей жидкости и газа; а-поверхностное натяжение на границе раздела газ - жидкость. Семейства кривых лифтирования в зависимости от определяющих параметров представлены на рис. 6.3. Из анализа этого рисунка и уравнения (6.14) следует, что с увеличением рь уменьшением рг или L подача q возрастает. Поскольку с увеличением hi или же pi потребуется меньший расход газа для наступления перелива, то чем больше е, тем выше должна быть расположена кривая лифтирования. Зависимость q{Vo) при «=1 является граничной,, выходящей из начала координат. Случаю е> 1 соответствует естественное фонтанирование, так как при расходе закачиваемого газа Уо = 0 подача q>0, причем закачкой газа ее можно увеличить. При 216

г т"г"

1<1<1<.

Рис е

(С. 6.3. Семейства кривых лифтирования q(Vo) при различных значениях (а), р, (б), р2 (в), L (г), d (а) и постоянных остальных параметрах

е=0 осуществить процесс лифтирования невозможно. Из предыдущих рассуждений относительно пропускной способности труб и из формулы (6.8) становится понятным, что с увеличением диаметра d кривые лифтирования смещаются вправо и вверх соответственно вдоль осей Vo и q (см. рис. 6.3).

Расчетные формулы А. П. Крылова

Аналитически обработав результаты экспериментов, А. П. Крылов предложил расчетные формулы для нулевого, оптимального и максимального режимов:

<7max=55dV-5;

9onT = <7max(l-e) = 55dV-5(l-e);

0,785dLpg(l-е) .

Ро In (Р1/Р2)

15,5d2.5Lpg8°-5

Vo4 =

(6.16)

(6.17) (6.18)

Уоотп = Vomax (1 -

Ро In (Pi/Pa)

l5,5dLpg8°(l-8) Ро In (Pi/Pa)

(6.19)

(6.20) 217