Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Эту же величину центробежной силы можно получить следую-щим путем: выделим в канале элементарный объем dV = drf, имеющий массу

dm = drfQ, dm == drf ~ ,

где e - плотность.

При вращении элемента, находящегося на расстоянии г от оси вращения с угловой скорость со = , развивается центробежная сила

dC = dmuyr = f drQath,

dC = dmwV = fdr- wV

Полная центробежная сила, развиваемая жидкостью в канале, ргвна

С = J /qojV dr.

C=\f<,hdrfii?\rdr

Произведя интегрирование и приравняв величину С полученному ранее выражению центробежной силы, найдем

г2

Произведя сокращение и учтя равенство и = ©г, получим выражение основного статического напора:

q 2

Рг~Р1 4~4 Y ~ 2g J

t. e. основной статический напор, развиваемый рабочим колесом, зависит от разности окружных скоростей на входе и выходе из колссэ.

При течении в канале воздуха вместо несжимаемой жидкости относительная скорость на выходе меньше скорости на входе 76

fi) не только вследствие изменения сечения канала, а также вследствие того, что плотность q при сжатии возрастает (удельный объем V уменьшается). Следовательно, в канале колеса

происходит уменьшение кинетической энергии от До -g »

преобразуемое в дополнительный статический напор. Учтя это обстоятельство, т. е. сняв ограничения, принятые ранее (неизменное сечение канала, несжимаемая жидкость, с позтоянной плотностью е), получим следующее выражение для полного статического напора, развиваемого колесом ц. к. м.:

о ~Г 9

И) -

Возрастание абсолютной скорости от cj до означает, что кинетическая энергия воздуха в рабочем колесе возросла на вели-

чину

2g J

, называемую динамическим напором

Cg-с,

2g У

В диффузоре динамический напор (за вычетом потерь) может преобразоваться в дополнительное давление. Следовательно, полный теоретический напор, развиваемый ступенью ц. к. м., равен

0 == fcm + Нв-=

Из треугольников скоростей (фиг. 32) имеем равенство где = с cos а.

Подставив значения и ш и произведя сокращения, получим формулу Л. Эйлера для полного теоретического напора ступени ц. к. м.:

fo = «г<2« - fhCiu дж/кг.

Напор имеет размерность дж/кг, а в системе единиц МКГСС м столба протекающей среды. Этот напор равен работе компрессора при сжатии 1 кг воздуха: Н = I [кГм/кГ = м].

В системе единиц СИ все формулы напоров получаются умножением формул в системе МКГСС на ускорение тяжести g в м/сек°.

Давление, развиваемое ступенью, равно напору, умноженному на плотность q (удельный вес у), постоянную для несжимаемой среды или усредненную для сжимаемой среды: р = Hq н/м [р = Ну кг/м" ].

Отношение статического напора (напора рабочего колеса) ко всему напору ступени называется кинематической степенью реактивности:

струйки слева уменьшат свою скорость. Вследствие наложения тиокуляционного потока на основной, поле CKopocreii в канале rtvneT иметь вид, изображенный на фиг. 34, IV. Теперь легко объяснить воздействие лопаток на поток воздуха: струйки с малой скоростью имеют повышенное давление, которое передается воздуху от набегающей стороны лопатки и постепенно уменьшается по сечению канала.

23. Влияние конечного числа лопаток

Термодинамическая степень реактивности равна

где и h изоэнтропные перепады тепла в рабочем колесе и во всей ступени.

При протекании процесса без потерь Qj. ~ q.

Теоретический напор по Эйлеру получен для идеальных условий протекания воздуха между лопатками с одинаковой в любом радиальном сечении скоростью (фиг. 34, /) и равномерным распределением струй. Такое условие выполнимо при протекании без трения бесконечно малых по ширине струй идеального газа, т. е. при бесконечно большом числе лопаток. Принятие равномерного поля скоростей не позволяет объяснить, каким образом лопатка колеса воздействует на воздух. При конечном числе лопаток неизбежно сказывается влияние относительной циркуляции (внутреннего относительного вихря). Если вход и выход из канала между лопатами закрыть (фиг. 34, ) и предположить вращение замкнутого контура, то воздух внутри этого контура, стремясь сохранить свою ориентацию, будет совершать внутреннюю относительную циркуляцию, причем воздух начнет вращаться в контуре в направлении, обратном вращению колеса. Если открыть вход и выход из канала колеса, то относительная циркуляция не уничтожится, а належится на поток протекающего воздуха, обусловленный подачей компрессора. В результате основной поток протекающего воздуха получит некоторое искривление (фиг. 34, /)• Струйки справа, совпадающие по направлению с направлением циркуляционного потока, приобретут увеличенную скорость, 78

Фиг. 34. Влияние относительной циркуляции для конечного числа лопаток.

Относительная циркуляция изменяет треугольники входных и выходных скоростей (фиг. 34, V) таким образом, что напор становится равным

Поскольку с;,<С2„ И с;„>с,„, напор, полученный при конечном числе лопаток Н, меньше теоретического напора при бесконечном числе лопаток Я».

При радиальном (безударном) входе воздуха в колесо (а = 90 , = Ci cos = О и clu = о)

24. Потери в ступени центробежного компрессора

Я, = u2c2u = CJl = KiH„.

где = =77--коэффициент циркуляции.

Формулы для определения Ki даны рядом исследователей - К. Пфлейдерером, Г. Ф. Проскурой, В. М. Майзелем и др. Для предварительных расчетов коэффициент циркуляции принимается равным Ki = 0,85-0,95.

В ступени ц. к. м. имеют место следующие потери: гидравлические потери, утечки и перетекания, механические потери трения - внутренние (вследствие трения о воздух вращающегося диска) и наружные (обусловливаемые деталями компрессора) .

Гидравлические потери на входе в колесо происходят вследствие разгона потока от нулевой скорости окружающей среды до значительной входной скорости, превышающей для отдельных машин 100 мкек, а также при повороте потока к лопаткам.

Величина потери давления при входе определяется следующей формулой;

Ар = АН,у1у кгЫ

где коэффициент сопротивления колеблется от = 0,5-0,6 для коробок старых вентиляторов до = 0,02ч-0,05 для профилированного входа современных центробежных компрессоров.

Возможен удар при входе потока в рабочее колесо. При радиальном входе поток движется в колесе кратчайшим путем, не изменяя своего направления. Для получения безударного радиального входа лопатки загибают на угол = 90°. Отклонение подачи от нормальной приводит к ударным потерям, так как изменяется относительная скорость и угол отклоняется от 90°.

В компрессорных машинах допускают некоторое отклонение от безударного входа; в результате появляется окружная составляющая ciu- Отношение

Ф1 =

называют коэффициентом закрутки. 80

Коэффициент закрутки фх несколько снижает напор, но при той же радиальной скорости Ci, уменьшает относительную скорость

Kj, а следовательно, и число М = , что важно для уменьшения

Р-потерь в быстроходных машинах с числом М > 0,6. I Коэффициент закрутки увеличивает угол Pi, а следовательно, {уменьшает необходимый загиб и кривизну лопатки. Средние зна-чения коэффициента закрутки ф 0,3 для вентиляторов и (j;i;fe0,15 для компрессоров.

Трение и завихрения в тракте ц. к. м. (рабочее колесо, диффузор, обратный направляющий аппарат, спиральный кожух) вызывают потери давления, определяемые для каждого участка следующей формулой:

4 F

А F " 2g

где к - коэффициент потерь на трение, определяемый в зависимости от режима течения (числа Re), размера, формы и шероховатости канала; и - омываемый периметр канала в м\ F - площадь поперечного сечения в м"; I - длина канала в м;

W (или с) - средняя скорость протекания в м1сек. Потери в рабочем колесе вследствие диффузорности объясняются разностью скоростей гю- и w. Для уменьшения этих потерь ширину лопатки на выходе уменьшают для достижения = (0,81)1.

В диффузоре потери, связанные с расширением, и потери трения особенно велики из-за заметного уменьшения скорости и значительной величины скорости с.2.

Выходные потери объясняются наличием выходной скорости

tBbix, с которой воздух оставляст машину в результате не исполь-с2 зуется напор -f . Для уменьшения выходных потерь скорость

В выходном патрубке снижают до скорости в трубопроводе (15- 20 м/сек). Это особенно важно для низконапорных машин (вентиляторы).

Гидравлические потери снижают напор до величины Н. Отношение

называется гидравлическим к. п. д. машины: Н

Величина гидравлического к. п. д. порядка % = 0,75 0,9. Утечки и перетекания через зазоры между вращающимися и

6 Карабин 8