Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

У = l, х, = . (IV.12)

1-1 1=1

Здесь щ и щ - число киломолей г-го компонента соответственно в газовой и жидкой фазах; т - общее число компонентов.

Из уравнения равновесия (IV.11) следует, что распределение углеводородов между фазами двухфазной равновесной системы протекает в соответствии с давлением паров углеводородов и их мольными концентрациями.

При нарушении равновесия в системе вследствие изменения температуры или давления начинается перераспределение углеводородов между фазами. Это происходит до тех пор, пока парциальные давления каждого компонента в газе и жидкости не сравняются.

Углеводороды, имеющие при данной температуре давление насыщенных паров большее, чем общее давление в системе, будут иметь и более высокую концентрацию в паровой фазе, чем в жидкой и наоборот. Таков смысл уравнения (IV.11).

Используя закон Дальтона - Рауля, зная температуру и давление, при которых находится смесь, по концентрации компонента в одной фазе можно найти ее концентрацию в другой.

Действительно, пусть дан состав жидкой фазы

Х1 + Х.+ . . . -f х„= 1,

где Xj, Х2,. . . ., х„ - мольная концентрация соответствующих

компонентов в долях единицы. Пусть давление насыщенных паров компонентов при данной температуре равно Q, Q,- , Qn- Давление паров такой смеси по закону Рауля

P = Pl+P2-\- • • +Pn = XiQi + XiQ2+ . . . +х„(?„

Р = (IV. 13)

где Рх, р2,- , Рп - парциальное давление компонентов в жидкой фазе.

Уравнение (IV. 13) называется уравнением начала однократного (контактного) испарения. Очевидно, что оно характеризует давление, когда кипит смесь при данной температуре (температура входит в уравнение (IV. 13) в скрытом виде, так как давление насыщенных паров компонентов Qi зависит от температуры. Таким образом, при данном составе смеси р и t являются давлением и температурой кипения (парообразования).

По закону Дальтона - Рауля при равновесии фаз для каждого компонента будет справедливо соотношение (IV.11), т. е. после

определения давления паров жидкой смеси р можно найти концентрацию всех компонентов в равновесной паровой фазе по уравнению (IV.11):

У1-- (IV. 14)

Если же известен состав паровой фазы, то состав жидкости, находящейся в контакте с газом, можно также определить, используя закон Дальтона - Рауля.

Пусть дан состав паровой фазы смеси

У1 + У2+ • • • +Уп = 1,

где Ух, У2, , Уп - мольная концентрация углеводородов в газовой фазе в долях единицы.

Определить общее давление в системе, как в предыдущем примере, нельзя, так как неизвестен состав жидкой фазы. Давление паров смеси по данным состава паровой фазы можно найти исходя из следующего.

Для каждого компонента напишем

yiPXiQ; a:i = -; ypxQi, 2 = -

и т. д.

Суммируя концентрации компонентов в жидкой фазе, получим

x.+x. + ... + x,-l = (i + +...+)p.

Отсюда, если известен состав газовой фазы, общее давление в смеси

<?1 <?2 • • <?« 2i Qi

Определив по этой формуле давление паров смеси р, концентрацию компонентов в жидкой фазе можно найти из соотношения

= - (IV. 16)

Уравнение (IV. 15) называют уравнением конца однократного испарения или уравнением начала однократной конденсации. Очевидно, что оно характеризует величину давления насыщенных паров углеводородной смеси при данной температуре.

Рассмотрим примеры расчета состава жидкой фазы по составу газа и наоборот [42 .

Пример 1. Найти состав равновесной паровой фазы, если мольный состав жидкой фазы следующий: CjHj = 0,2; СНю = 0,3; п = QHio = 0,50. Температура смеси 25° С.

Решение. Давление насыщенных паров компонентов при 25° С находим ПЗ таблиц или графиков (см. рис. III.4): 3 = 9,2 кгс/см"; = 3,7 кгс/см; Qn-i - 2,8 кгс/см. Определяем давление паров жидкой смеси (общее давление смеси) по формуле (IV.13):

р=0,2 • 9,2 + 0,3 • 3,7+0,5 • 2,8 = 1,82+1,1 +1,40 = 4,35 кгс/см2. Концентрация компонентов в равновесной паровой фазе: X3Q3 0,2-9,2 1,84

0,3-3,7 1.11 ~:35 ~ 4,35

„ Дп-4«?п=4 0,5-2,8 1,40

---- :35- 435 - °22.

2 у,-= 0,423+ 0,255+0,322= 1,0.

Пример 2. Найти состав равновесной жидкой фазы, если мольный состав паровой фазы: С3Н, = 0,6; CiH, = 0,3; С4Н10 = 0,10. Температура смеси 25° С. Решение. Определяем общее давление по формуле (IV.15):

0.60 . 0.30 О.Ю""" 0,065 + 0,081+0.036 0,182 кгс/см2. 9,2 3,7 "т" 2,8 Концентрация компонентов в равновесной жидкой фазе:

3== 0,065 • 5,5 = 0,357; <?з

а:J.4 = =0,081 - 5,5 = 0,445;

= = 0,096 . 5,5 = 0,198;

V«-4

2 г; = 0,357+0,455 + 0,198 1,00.

Уравнения равновесия (IV.И), начала однократного испарения (IV.13) и начала конденсации (IV.15) описывают поведение лишь простых углеводородных смесей при низких давлениях (0,4-0,5 МПа). Для практических условий промыслов использовать их затруднительно, так как они не учитывают влияние давления и состава смеси на величину давления паров углеводородов, находя-ш,ихся в смеси. Поэтому при практических расчетах используются константы равновесия или коэффициенты распределения.

Константы фазового равновесия

Константой равновесия Ki называют отношение концентрации данного компонента в паровой фазе к его концентрации в жидкой фазе, т. е.

,=f. (IV. 17)