Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

деформаций для различных ступеней нагрузки от одного начала координат (рис. 57). Тогда, верхние кривые (i, 2 по рис. 57, а) будут описывать изменение деформаций при затухающей ползучести,, остальные - при незатухающей.

Кривые рис. 57, а дают-возможность построить зависимость деформации е от величины действующего напряжения а, как это показано на рис. 57, б, измерив величину деформаций, соответствующих какому-либо промежутку времени (i или /2 и т. д.) при различных напряжениях а.

Опыты показывают, что зависимость et = f[o) криволинейна для iBcex значений t (за исключением /0, когда она может быть линейна) и все кривые (для различных ti) для льдистых мерзлых грунтов можно принимать подобными друг другу и описывать их

Рис. 57. Реологические зависимости для мерзлых грунтов при ступенчатом загружении:

а - кривые ползучести (/, 2 - затухающей; 3, 4 - незатухающей); б - зависимость между напряжением а и относительной деформацией е

ОДНИМ уравнением (но с параметрами различной величины), например степенным уравнением (как это обычно и принято в механике грунтов):

а = Л(/)е", (III.1)

где т<1-коэффициент упрочнения, не зависящий (по опытам С. Э. Городецкого) ** ни от температуры, ни от времени действия нагрузки; A{t)-переменный модуль деформации (кГ/см), изменяющийся (как показывают те же опыты) в зависимости от времени t действия нагрузки и температуры - Э по степенному закону

A{t)==i-\ (ai)

причем

S=co(l+e); (а2)

параметры X, со и й определяются опытным путем.

* С. С. Вялов и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений. Изд-во АН СССР, 1962.

** Там же, гл. V, а также С. С. Вялов, Е. П. Ш у ш е р и н а. Сопротивление мерзлых грунтов трехосному сжатию. Сб. МГУ «Мерзлотные исследования», вып. IV, 1964.

принимая во внимание выражения (ai) и (аг) и определяя относительную деформацию е из ( III.1), получим

(III.2)

где параметры т, Я, а также k [формула (аг)]-меньше единицы.

Зависимость (III.2) выведена для одноосного сжатия и не учитывает начальной мгновенной деформации, но как показали опыты Института мерзлотоведения АН СССР и МГУ, поставленные в связи с проблемой проходки глубоких шахтных стволов (до 500 м) на месторождении Курской магнитной аномалии (КМА) с помощью искусственного замораживания грунтов, вполне удовлетворительно описывает процесс реологического деформирования мерзлых грунтов.

В случае сложного напряженного состояния уравнение (II 1.2) усложняется, так как в общем случае действующие на грунт усилия следует рассматривать состоящими, как из всесторонних давлений р, вызывающих только объемную деформацию, так и интенсивности сдвигающих напряжений Г, определяющей деформации изменения формы.

При одинаковом сопротивлении деформируемого тела сжатию и растяжению можно положить, что интенсивность напряжений сдвига Т есть определенная функция * интенсивности деформации сдвига Г, т. е.

Г-=Л(/)Г", (Ш.З)

где Т=

(t? + tl + tl) и r = (т? + т1 + Тз),

причем Ть Т2, Тз -наибольшие сдвигающие напряжений, уь у2, Уз - наибольшие относительные деформации сдвига.

В случае, например трехосного сжатия, учитывая только изменения формы без изменения объема образца мерзлого грунта, будем иметь

Yz

где ez = Ah/h; h - высота образца грунта; - действующая осевая нагрузка; F - площадь поперечного сечения образца.

В выражении (III.3) коэффициент A{t) есть модуль деформации при сложном напряженном состоянии. В случае трехосного напряженного состояния этот модуль равен

где А - модуль деформации при одноосном сжатии (кГ/см).

* См., например, Н. А. Цытович. Механика грунтов. Изд. 4. Стройиздат, 1963.

уравнение (III.3) не учитывает влияния среднего главного напряжения <3ср =--- величина которого в случае испыта-ПИЯ мерзлого грунта на трехосное сжатие (в стабилометре) будет равна <Зср = -4"*+ [где iV-сжимаюнхая осевая нагрузка;

о г

F - плопхадь поперечного сечения образца грунта; р - всестороннее (боковое) давление]. Однако, как показано С. С. Вяловым *, влияние среднего главного напряжения для мерзлых грунтов, неодинаково сопротивляющихся сжатию и растяжению, может быть весьма существенно.

При учете среднего давления Сср реологическое уравнение напряженно-деформированного состояния мерзлых грунтов принимает следующий вид:

T = A{t)r-\-oB{t)r\ (III.4)

где А(/), B{t), m, гг -параметры, определяемые по экспериментально устанавливаемым кривым фг()=о и 92(/)=tg, пока-занным на рис. 58**.

Отметим, что выражения (III.3) и (III.4) с успехом были использованы Ю. К. Зарец-

ким в расчетах на ползучесть ледопородных ! - т

цилиндров и при проектировании проходки /tgtfBf глубоких шахт КМА методом замораживания

Более общим реологическим уравнением

напряженно-деформированного состояния Рис. 58. График для оп-; мерзлых грунтов, в настоящее время часто ределения параметров

применяемым в инженерных расчетах мерз- реологического уравне-;лых грунтов на ползучесть н релаксацию ZpoBZorTTocTotZ дающим более простые решения, является мерзлых грунтов (при уравнение теории наследственной ползучее- учете Оср), построенный ти Больцмана -Вольтерра, согласно кото- по экспериментальным рому деформация в данный момент време- данным

НИ зависит не только от величины напряжения в этот момент, но и от истории предшествующего деформирования.

При непрерывном загружении (или при постоянной нагрузке) полная относительная деформация е будет складываться из мгновенной деформации мгн и деформации ползучести т. е. е = еги +

* С. С. Вялов. Пластичность и ползучесть связной среды. Сб. «Доклады к VI Международному конгрессу по механике грунтов». Стройиздат, 1965. ** Методика определения параметров уравнения (ША) подробно изложена -Е. П. Шушериной в работе С. С. Вялова, Е. П. Шушериной «Сопротив-Яение мерзлых грунтов трехосному сжатию», п. 4. Сб. «Мерзлотные исследова-8ия». Изд-во МГУ, 1964.

*** См. сноску * на стр. 119.