Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

Одномерная задача протаивания однородной среды при допущении постоянства температуры нагревания и стационарного распределения температуры оттаивающей среды, но с учетом скрытой теплоты таяния, как известно, была впервые сформулирована и решена Ж. Стефаном (1890 г.). Согласно этому решению, глубина протаивания грунта прямо пропорциональна корню квадратному из времени [формула (VI. 15)]. В дальнейшем, более совершенное решение одномерной задачи протаивания грунтов было дано в работах М. М Крылова, В. А. Кудрявцева, В. П. Ушкалова,

B. С. Лукьянова н М. Д. Головко и др.

Для плоской симметричной задачи протаивания полупространства мерзлых грунтов решение было впервые получено С. С. Ков-нером (1933 г.) *при допущении стационарности температурных полей в талой и мерзлой зонах ripynra при подвижной границе раздела зон. При этом было принято, что температура грунта равна нулю и поверхность нагрева не (имеет теплоизоляции. По решению

C. С. Ковнера, изотермы грунта под полосой нагрева представляют собой части окружностей, проходящих через крайние точки полосы нагрева, а максимальная глубина оттаивания находится на оси симметрии, и величина ее также пропорциональна корню квадратному из времени.

Это решение было использовано в механике мерзлых грунтов уже в 1937 г. **, но вследствие отмеченных ограничений оно не получило широкого применения.

Дальнейшее наиболее полное развитие плоской и пространственной задач протаивания вечномерзлых грунтов под сооружениями получило в работах Г. В. Порхаева, вначале только для глубины протаивания под центром площади нагрева, а затем и для ряда других точек***.

Отметим полуэмпиричеокую зависимость для глубины оттаивания вечномерзлых прунтов под отапливаемыми сооружениями, предложенную В. П. Ушкаловым который одномерную задачу протаивания грунтов распространил на пространственный случай путем введения поправочного коэффициента, значения которого принимаются постоянными и зависящими только от ширины здания и отношения длины здания к ширине, что, конечно, может рассматриваться лишь как приближенное решение. Величину поправочного коэффициента В. П. Ушкалов определяет на основе результатов лабораторных опытов и наблюдений за глубиной протаивания

* С. С. Ко в н ер. Об одной задаче теплопроводности. «Геофизика», т. III. вып. I, 1933.

** См. сноску на стр. 83.

*** 1. Г. В. Порхаев. Температурные поля оснований сооружений. В сб. «Доклады на Международной конференции по мерзлотоведению», под ред. Н. А. Цытовича. Изд-во АН СССР, 1963.

2. Г. В. Порхаев. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. Изд-во «Наука», 1970.

**** В. П. Ушкалов. Глубина и скорость оттаивания мерзлого основания. Госстройиздат, 1962.

вечномерзлых грунтов под сооружениями, возведенными в южной зоне области распространения вечномерзлых грунтов.

Как показано Г. В. Порхаевым, поправочный коэффициент вводимый В. П. Ушкаловым, является переменной величиной -и зависит от глубины оттаивания и размеров зоны оттаивания и не учитывает основного теплового потока в стороны от границы оттаивания.

Все изложенное позволяет использовать формулу В. П. Ушкалова лишь для южных областей зоны распространения вечномерзлых грунтов при определении глубины оттаивания грунтов под серединой зданий.

Отметим решение плоской задачи оттаивания вечномерзлых грунтов под сооружениями, полученное С. В. Томирдиаро, которое можно рассматривать как развитие задачи С. С. Ковнера. Решение получено в простой замкнутой форме и позволяет определять не только очертание чаши протаивания в стационарном температурном поле плоской задачи, «о и все другие изотермы в прогретом основании *.

При развитии задачи С. С. Ковнера С. В. Томирдиаро добавляет к потоку тепла от здания геотермический поток и учитывает теплоизоляцию на поверхности грунта путем увеличения толщины деятельного слоя на некоторую величину, эквивалентную по теплоизоляции, что, как показано Г. В. Порхаевым, несколько завышает глубину предельного оттаивания грунта, так как теплоизоляция б приеме С. В. Томирдиаро 1ра€пространена и на область вне здания.

Решение С. В. Томирдиаро в случае расположения на поверхности ряда зданий имеет следующий вид:

+е„+Оу, (VIII.3)

где Qxy - температура грунта в точке с координатами х и у; 9вн» 00 - температуры внутри помещения и на глубине нулевых тепло-оборотов (10) в грунте; Вп - ширина каждого здания; In - расстояние от начала координат (центр крайнего левого здания) до центра каждого здания (при расположении на поверхности грунта нескольких зданий); Rn - термическое сопротивление пола здания [RuT - толщина эквивалентного по теплоизоляции слоя грунта); G - геотермический градиент (в области распространения вечномерзлых грунтов, равный примерно 0,02-0,04 град/м); 0п - средняя годовая температура поверхности грунта (может приниматься равной 6о).

*С. в. Томирдиаро. Тепловые расчеты оснований в районах вечной мерзлоты. Изд-во СВКНИИ, Магадан, 1963.

Для оиределения максимальной температуры мерзлого грунта в любой точке на глубине, большей мощности деятельного слоя грунта, может служить следующее приближенное выражение:

0шахб + Л, (VIII.4)

где Лг -амплитуда годовых температурных колебаний на границе любого слоя грунта i, (причем

Тогда

6max6, + 6/-.ie (VIII.40

где 0i-i-температура предыдущего слоя грунта; hi - толщина слоя грунта; а - коэффициент эффективной температуропроводности (с учетом перехода части незамерзшей воды в лед) для i-то слоя грунта; Г -период колебания температуры (Г = 1 год= = 8760 ч).

Формулы (VIII.3) и (VIII.4) путем простых вычислений дают возможность построить изотермы стационарного температурного поля в грунте под отапливаемыми сооружениями и определить максимальную температуру его прогрева в основании сооружений.

На рис. 127 в качестве примера приведены рассчитанные по формуле (VII 1.3) изотермы стационарного температурного поля в вечномерзлом грунте под одиночным отапливаемым (6вн== + 10°С) зданием (шириной В = 18 м), а на рис. 128 -сопоставление расчетного стационарного температурного поля в толще грунтов под группой из трех отапливаемых зданий с температурным полем, полученным С. В. Томирдиаро на электроинтеграторе ЭГДА-9/60 *. Приведенные данные показывают на достаточную сходимость (по общему очертанию и по величине зон влияния) расчетных величин и данных моделирования.

Следует также отметить метод графического построения стационарного температурного поля В. Г. Брауна для случая плоской задачи с учетом геотермического градиента, но без учета различия теплофизических свойств грунтов в талом и мерзлом состояниях и теплоизоляции пола

Более строгие решения теплофизической задачи протаивания вечномерзлых грунтов под отапливаемыми сооружениями получены в последние годы Г. В. Порхаевым (с помощью интеграла Пуассона, примененного к конкретному случаю краевой задачи Дирихле), а также и Л. Н. Хрусталевым ***.

* См. сноску на стр. 294. ** См. сноску *** 2 на стр. 293. *** Л. Н. Хруст ал ев. Метод расчета температурного поля в грунтах на застроенной территории. В сб. «Теория и практика мерзлотоведения в строительстве». Изд-во «Наука», 1965.