Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

T-\-t

= 0,02-5.400

15 + 5

= 10 см.

Точно так же получим:

при 2=15 суток Sfi5 = 20 см\

» 4 = 30 суток 5f3o=26,7 см\ » 4 = 40 суток 5*40 = 29,1 см\ » 4 = 75 суток 5/75 = 33,3 см; » 4=100 суток 5поо = 34,7 см.

По полученным данным построена кривая затухающей ползучести слоя мерзлого грунта (рис. 103).

Рис. 103. Расчетная кривая деформаций затухающей ползучести слоя мерзлого грунта

Следует отметить, что применение гиперболического ядра ползучести дает более крутое падение кривой затухающей ползучести (большую скорость ползучести в начальные промежутки времени по сравнению с кривой, построенной по экспоненциальному ядру ползучести), что ближе соответствует процессу протекания затухающей ползучести в пластичномерзлых грунтах.

§ 6. Деформации пластично-вязкого течения мерзлых грунтов

Развитие реологических процессов в мерзлых грунтах под действием внешней нагрузки подробно было рассмотрено в гл. III, при этом было установлено, что незатухающая ползучесть возникает лишь при напряжениях мерзлого грунта, больших его длительной прочности и имеет 3 стадии: 1-неустановившуюся (с постепенно убывающей скоростью деформирования); 2 - установившуюся (или пластично-вязкое течение с постоянной скоростью деформирования) 3 - прогрессируюиую (со все возрастающей скоростью деформирования), причем наиболее длительное время протекает вторая стадия - пластично-вязкое течение, имеющая большее значение для практики.

При аналитическом прогнозе деформаций пластично-вязкого течения пользуются обычно уравнением (III.7) гл. III:

В более общем виде пластично-вязкое течение льда хорошо описывается уравнением (111.7):

«1-

т. е. интенсивность скоростей деформаций пластично-вязкого течения ei пропорциональна интенсивности напряжений сдвига Ог в степени п, при этом коэффициент пропорциональности (коэффициент вязкости т]) зависит как от величины отрицательной температуры, так и от времени действия нагрузки.

Пример 7. Определим величину деформаций пластично-вязкого течения, обусловливающих заплывание под действием природного давления глубокой горизонтальной выработки круглого сечения, расположенной в толще льда (рис. 104).

Рис. 104. Схема горизонтальной глубокой выработки (тоннеля) во льду

Для цилиндра, подверженного действию природного давления (рв=уН) от собственного веса толщи льда, будем иметь следующие выражения для напряжений и перемещений внутреннего контура выработки ♦.

Напряжения:

-~(тП.

(ri)

где о -радиус горизонтальной выработки; г -текущий радиус; п -параметр уравнения (ri).

Перемещения по направлению радиуса выработки, исходя из общего уравнения пластично-вязкого течения льда [формула (III.7")], определяются выражением:

п РИ

J в)

{Г2)

Зависимость коэффициента вязкости от времени может быть принята в следующем виде:

См. сноску на стр. 122, гл. VII.

а) по уравнению (III.21)

(гз)

где 11о и - параметры, определяемые по результатам опытов; б) по уравнению (III.22) Н. Н. Маслова

fltflK - (тк - о) е

(Г4)

где 11к, 11о - конечный и начальный коэффициенты вязкости; g -параметр нелинейности.

Подставляя выражения для коэффициента вязкости (гз) или (Г4) в уравнение пластично-вязкого перемещения (гг) после интегрирования, получим:

в первом случае деформация пластично-вязкого течения (заплывания) будет равна

/1+1

3 2

во втором случае

тк - (-к - о) е

"0

(V.20)

(V.20)

Так, например, пусть горизонтальная выработка круглого поперечного сечения (тоннель) прокладывается в подземном льду. Тогда, используя уравнение (V.20) и принимая для льда лл;2, 7=0,5, при температуре 9=-10°С rio==4X X 103 /13.2,83-10-10 = 11,32 -103 к,Гч1см, а также глубину центра выработки Я=30 лс и внутренний радиус выработки а=2 лс при объемном весе льда 7л = 0,9 Г1см давление от собственного веса льда

/7 = 0,0009.3000 = 2,7 kFIcm.

Задаемся временем =100 суток и определим пластично-вязкое перемещение в долях от радиуса а.

По уравнению (IV.20)

2-22

2,72

2400-0 1

11320 1 - 0,5

«0,041.

Таким образом, при величине а-2 л«=200 см пластично-вязкое перемещение (заплывание) ледяной выработки круглого сечения за 100 дней будет равно

Ид = 0,041 = 0,041.200 = 8,2 см.

Из Приведенного примера видно, что, определив экспериментально параметры уравнения напряженно-деформированного состояния в фазе установившейся ползучести (пластично-вязкого течения) и зависимость коэффициента вязкости от величины отрицательной температуры и времени действия нагрузки, по существующим решениям легко можно определить и величину перемещений льда или мерзлого грунта при пластично-вязком течении для любого промежутка времени от начала загружения.