Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 [ 83 ] 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

что осадка уплотнения трунтов равна площади эпюры уплотняющих давлений, передающихся на скелет грунта, pz, умноженной на коэффициент относительной сжимаемости (уплотнения) грунта а:

s,j=Ah + -. (VI.21)

Формула (VI.21) вместе с выражением (VI.18) для Zi и определяет осадку за время t для рассмотренного случая I.

Случай II. Уплотнение грунта за время оттаивания t может достигнуть при медленном оттаивании подошвы оттаявшего слоя, но будет неполным. Тогда эпюра уплотняющих давлений Pz будет трапецией aeid (рис. 119).

Давление в скелете грунта на любой глубине z<h будет

Pz=P-iP-Phl (3i)

где ph - давление в скелете грунта на границе оттаивания. Дифференцируя выражение (3i), считая величины ph h переменными, получим

dp,=-ip-Ph)cih + dPf,. (З2)

Расход талой воды, выжимаемой из пор грунта, л л h

z z z

a так как по Дарси

- (p-PH+lfi) = [Q/iz, (З4)

ТО подставляя значение Qz из выражения (33), получим

h h h h

{p-PH-lh) = Adz dz-a{p-pf,)\dz [zdz

0 z 0 z z

- h h Ph

+ f-5 J \ dpf,, (З5)

Q z 6

Интегрируя правую часть этого уравнения и подставляя пределы, после некоторого преобразования будем иметь:

7в«А2 2 IbahHp-p,,) 2а{р-р„)

Обозначив для краткости

Р==Х, (VI.23)

окончательно получим выражение для X в замкнутой форме:

аН2-Ш Qkt-jh-SAh (VI.24)

Это уравнение решается довольно просто путем подбора. Зная X из выражения (VI.23), находим величину давления ph в скелете грунта на границе оттаивания:

р,=р(\-Х), (VI.230

Тогда, подобно предыдущему, получим осадку уплотнения ц, соответствующую данному времени t как произведение площади эпюры уплотняющих давлений на коэффициент уплотнения при оттаивании:

s,,j=: Ah + -- ah, (VI.25)

При /=оэ для очень водопроницаемых грунтов (крупноскелетных, песчаных и пр.) ph = p, тогда, как и следовало ожидать, формула (VI.24) принимает прежнее выражение (VI.3):

s = Ah-\-ahp.

Частный случай. Если в уравнении (VI.22) положить А = 0 и уЛ = 0, то будем иметь случай уплотнения обычного немерзлого грунта при действии местной равномерно распределенной нагрузки:

откуда, принимая во внимание, что согласно выражению (З1) - 4" {P-Phl получим

p=p{l-e в"" У (3,)

Выражение (37) в точности совпадает с уравнением К. Терца-ги* (ув==1 Т/м он опускает), полученным лишь для грунтов, имеющих положительную температуру, - наше же уравнение (VI.22) дает общее решение и для мерзлых, н для немерзлых грунтов.

*К. Терцаги. Строительная механика грунта. Перевод с немецкого под ред. проф. Н. М. Герсеванова. Госстройиздат, 1933.

пример 10. Определить осадку слоя оттаивающего глинистого грунта через 1 год после начала оттаивания, если дано: тепловой коэффициент = =4,0 л«-20-1/2; коэффициент фильтрации А;=0,02 м1год\ удельная нагрузка на грунт р=2 кГ/см = 20 Т/м; объемный вес оттаявшего грунта с учетом взвешивающего действия воды y=1 Z-; коэффициент относительного уплотнения грунта при оттаивании а = 0,001 ж/Г; коэффициент оттаивания грунта Л = 0,02.

Глубину оттаивания определяем по формуле

Чтобы установить, по каким формулам следует далее рассчитывать осадку оттаивающего глинистого грунта, найдем критерий k- применимости случаев I и II и сравним полученное значение с коэффициентом фильтрации грунта.

По формуле (VI.19)

(33 -f ар) Тв

Так как коэффициент фильтрации /г = 0,02>,-. =0,01 м1год, то имеем случай II.

Подставляя численные значения величин, входящих в уравнение (VI.24),

получим

0,48

- 3,27-f -7-lnX-0.

Решая полученное уравнение подбором, находим Х = 0,2б. По формуле (VI.230

Pj (1 - X) = 0,74/? = 0,74-20 14,8 r/j2. Подставляя найденные значения в формулу (VI.25), окончательно получим

5,, = 1Й + <ШГЛ = 0.02.4 + ?Ш0,001.4 = 0,15 м.

Таким образом, осадка оттаявшего за один год слоя мерзлого глинистого грунта для рассмотренных условий будет равна 16 см.

Строгое решение дифференциального уравнения одномерной задачи теории консолидации сильнольдистых маловодопроницаемых оттаивающих грунтов получено Ю. К. Зарецким *, который на основе экспериментальных данных принял, что при оттаивании мерзлых глинистых грунтов компрессионные изменения пористости определяются выражением 8о-8i=/i(az-увЯ), а коэффициента фильтрации к=12{о2-увН), (где Oz - нормальное сжимающее напряжение, Н - напор); и, далее, полагая, что у фронта оттаивания изменение влажности (пористости) равно количеству отфиль-тровавшеися воды, что математически записывается в форме:

/2(а.-Тв) дН

dh \ dz

* 1. См. сноску ** на стр. 251, а также

2. И. А. Цытович, Ю. К. Зарецкий [и др.]. Прогноз осадок оттаивающих грунтов во времени. «Материалы V Всесоюзного совещания по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях», вып. 5. Красноярск, 1968.