Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

+ что по теории наследственной ползучести в общем виде описывается уравнением

-K{tt,).{t,)dt,, (III.5)

Первый член правой части описывает мгновенную деформацию, второй - деформацию ползучести, изменяющуюся во времени, которая принимается пропорциональной действующему напряжению о(о), времени действия нагрузки dU и некоторой убывающей функции K{t-to), которая называется ядром ползучести.

Ядро ползучести характеризует влияние на деформацию в момент времени / нагрузки, приложенной ранее в момент и равно изменяющейся во времени скорости ползучести при постоянном напряжении, отнесенной к единице действующего напряжения.

Отметим, что ранее приведенное степенное уравнение (П1.2) для полной деформации представляет частный случай уравнения (П1.5) прит=1.

В зависимости от аналитического выражения для ядра ползучести, уравнение (П1.5) сможет описывать как процесс затухающей, так и незатухающей ползучести.

Приведем выражения для ядер затухающей ползучести, получивших применение на практике:

1) ядро типа экспоненты

(П1.6)

2) ядро Ржаницына

f{t) = be-/t; (III.6)

3) ядро Зарецкого

K,{t) = TI{T + t,f, (III.6")

где б, бь 62, Т - параметры ползучести, определяемые опытным путем *.

Отметим, что ядро {К\) экспоненциальное, на основании обширных экспериментальных исследований проф. С. Р. Месчана в Ереване, наших в МИСИ и др., хорошо описывает затухающую ползучесть немерзлых и оттаявших дисперсных глинистых грунтов, а ядро (/Сз) - гиперболическое, согласно исследованию Ю. К. Зарецкого **, наилучшим образом подходит для описания затухающей ползучести пластично-мерзлых (льдистых) грунтов.

Процесс незатухающей ползучести может быть описан ядрами ползучести следующих видов:

4) ядро Дюффинга (степенное)

* См. ниже § 5.

** Ю. К. 3 а р е ц к и й. О реологических свойствах пластично-мерзлых грунтов. «Основания, фундаменты и механика грунтов», 1971, № 2.

5) ядро экспоненциальное, но в сумме с постоянной скоростью (о), т. е.

Отметим, что теория наследственной ползучести позволяет использовать для ядра ползучести любое уравнение, описывающее изменение во времени скорости ползучести, отнесенной к единице действующего напряжения, если оно для данного вида грунта оправдывается опытами. При этом, описание незатухающей ползучести является более сложным и в ряде случаев приходится пользоваться вместо одного ядра ползучести суммой нескольких ядер (например, экспоненциальных) или описывать стадии незатухающей ползучести (неустановившуюся и установившуюся - пластично-вязкое течение) различными уравнениями.

Так, для описания процесса незатухающей ползучести с ПОСтепен- Рис. 59. Изменение во времени ным приближением скорости тече- скорости деформации, соответ-НИЯ (при одноосном напряженном ствующей ядру Kq (кривая 7),

состоянии) к значению, близкому к « Р«" ТетГт" """" постоянному, может служить следующее ядро ползучести:

(III.6V)

где b - коэффициент пропорциональности.

Характер изменения скорости деформации во времени, соответствующий ядру /Сб, показан на рис. 59.

В случае превалирующего значения в процессе ползучести мерзлых грунтов стадии пластично-вязкого течения с практически установившейся постоянной скоростью деформирования (течения) стадию неустановившейся ползучести (отрезок аб, рис. 53) при рассмотрении достаточно больших промежутков времени можно не учитывать и тогда реологическим уравнением напряженно-деформированного состояния льдистых мерзлых грунтов может служить зависимость установившейся скорости течения от величины действующего напряжения. В этом случае можно положить:

(Ш.7)

где r]t, - переменный во времени коэффициент вязкости, зависящий от температуры мерзлого грунта; оо -начальное напряжение, до величины которого еще не возникает пластично-вязкое установившееся течение, или так называемый порог ползучести; п - безразмерный коэффициент больший или равный единице.

Величина порога ползучести Оо, как показывают опыты, несколько больше предела длительной прочности, т. е. ооОдл.

Если принять ао = сгдл, п = 1 и коэффициент вязкости постоянным, т. е. т]/,е = г]о, то уравнение (1П.7) примет вид известного уравнения Бингама - Шведова для течения пластично-вязких тел, а именно:

=. L(a aJ, (III.7)

где цо - истинное значение коэффициента вязкости.

Наконец, для льда можно положить, что ОддО, а пф1 тогда уравнение (III.7) принимает более простой вид, неоднократно с успехом применявшийся при прогнозе течения ледников:

е=±.ап, (111.7)

Применимость приведенных выше уравнений реологического напряженно-деформированного состояния (III.1) - (III.7) для мерзлых грунтов хорошо подтверждена результатами непосредственных опытов

В настоящее время уже детально разработана (главным образом в НИИОСП) и методика испытапия мерзлых и вечномерзлых грунтов на ползучесть нри простом ** и сложном их напряженном состоянии поэтому в следующих параграфах настоящей работы мы опишем лишь определения параметров реологических уравнений состояния мерзлых грунтов, наиболее часто применяемых на практике.

§ 4. О релаксации напряжений в мерзлых грунтах и предельно-длительной прочности

Необходимость учета фактора времени при оценке прочности мерзлых грунтов была доказана нашими опытами еще в начале 30-х годов текущего столетия, когда было установлено, что сопротивление мерзлых грунтов внешним силам в высокой степени зависит от времени действия нагрузки и скорости ее возрастания - чем медленнее возрастает нагрузка на образец мерзлого грунта (например, при испытании на сопротивление сжатию или сопротивление сдвигу и т. п.), тем меньшая требуется нагрузка для его разрушения. Снижение прочности мерзлых грунтов при действии на них по-

* 1. С. С. Вялов, С. Э. Городецкий, Ю. К. Зарецкий [и др.]. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты льдогрунтовых ограждений. Изд-во АН СССР, 1962;

2. Сб. «Прочность и ползучесть мерзлых грунтов». Сиб. отд. Института мерзлотоведения АН СССР. Изд-во АН СССР, 1963.

** С. С. Вялов, С. Э. Городецкий, В. Ф. Ермаков [и др.]. Методика определения характеристик ползучести, длительной прочности и сжимаемости мерзлых грунтов. НИИОСП. Изд-во «Наука», 1966.

*** С. С. Вялов, С. Э. Городецкий, Н. К- Пекарская. Рекомендации по определению длительной прочности и ползучести мерзлых и оттаивающих грунтов. Изд. НИИОСПа, 1970.