Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

ГЛАВА 5

ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАГЛУБЛЕННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПЕРЕПАДА И ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

При действии положительного температурного перепада и внутрен дав.тения в сечеиии трубопровода возникает продольное осевое сжим о* щее усилие, которое может привести к выпучиванию подземного труболро вода. Поэтому при расчете трубопроводов болыпнх диаметров нсобходимс определять их конструктивные лара.метры (конфигурацию оси труГюпротила, балластировку трубопровада, его глубину заложения) из условия обеспе чения продольной устойчивости.

Глубппа заложения подземных трубопроводов опре.теляется рядом фа* торов: технологических, зависящих от транспортируемого продукта; мсх IHI4CCKHX. связанных с защитой трубопровода от .механических поврежд! НИИ; Iеокриологичсскнх, сг4язаниых с взан.модействием трубопровода crpyif том, и прочностных, связапных с продольной устойчивостью и напряжс] ио-деформнровапиым состоянием трубопровода.

§ 1. Определение критического усилия для заглубленного трубопровода, уложенного с начальным изгибом

Рассмотрим ,1аг.1ублеииь!П трубопровод под действием экпивалситн! сжимающих уси-шй, вызванных "повышением температуры и виутрениего давления. Расчетные модели грунта, их количественные параметры рассмотрены в третьей главе.

Ec.iH исследовать устойчивость в соответствии с расчетной схемой, пр полагающей, что для прямолинейной формы возмущения сколь yroj; малы, то подземный трубопровод можно рассматривать как стержень в лп HCHHO-ynpyioft среде, т. е. считать сопротивление грунта пропорцнонал Hb;.vi иеремещсиию.

Как известно, ypaBHCiHie равновесия прямолинейного сжатого стержи в .чииейно упругой среде имеет вид

r,ie £/ - изгнбная жесткость трубы; v ~ перемещения сечеиня х; 5 -; вивалентное продольное сжимающее усилие; ft - коэффициент nponopuHi иа.п.ности, равный произведению обобщенного коэффициента нормально!™ сопротивления грунта Си о на эффективный размер сечения стержня, при нил!ае.мый равны.м наружному диаметру трубы.

Проведенные экспериментальные исследования устойчивости трубоп! водов показывают, что искривления прямолннейпого трубопровода дейсп тельио происходят при параметрах, определяемых нз решения уравнен (5.1). Однако, как отмечено в работе [49]. результаты расчета в cootbmi ствни с уравнением (5.1) даже прп заниженных значениях коэффициент постели приводят (почти для всех условий эксплуатанпи) к выводу о зиа чнтелыюм запасе устойчивости подземных трубопроводов. В то же врем* как показывает опыт эксплуатации трубопроводов, имеются случаи выпу чиваиия отдельных заглубленных участков. Кажущееся противоречие мсжд] результатом экспериментов н опытом эксплуатации спязано с нeyчeтo иача.тьиого искривления трубопровода и фактического сопротивления rpnrai Я. М. Ясин м В. И. Чериикнн нсслеловали [49] устойчивость трубопровода при больших перемещениях. Как показал анализ, в ряде случаев mt> нее критическое усилие ие является опреде.тяющмм для подэеадого rpyi

Pi;c. 20. Расчетная модель подземного трубопровода прн анализе его продольной устойчивости

Pi с 21 Расчетная модель грунта при по-п.,речных вертика.1ьиых (вверх) переме-П1епиях трубы

нроьода. Кроме того, принятая авторами жесткопластическая модель грунга j0tT;(TO4H0 условна, так как не учитывает зависимость сопротивления Tpyi;ia от перемещений, которые могут быть значительными.

Д.гя анализа про.чатьнон устойчивости трубопровода с начальным не-кр.шлсинем (рнс. 20) необходимо принять модель грунта, учитывающую 11.1менчивость и ограниченность (по значению! сопротивления грунта поперечным иеремстцениям трубопровода. Для получения решения об устой-чняостп трубопровода, и.меющего начальные искривления в вертикальной и.юскости выпуклостью вверх, принимаем би«нп1ейную модель грунта (рнс, 21), характеризующуюся тем, что вначале с ростом перемещений со-i!pojifB,".eniie грунта возрастает, достигая «предельного», затем нри продол-жанлцемси перемещеипи уменьшается. Угол наклона нисходящей ветви характеризует ра;футепие грунта засыпки и уменьшении слоя грунта нал тр\бой при вертикальных перемещениях в горизонтальной плоскостн.

Аналитическую зависимость сопротив.тения rpjTira поперечным персме-шеникм трубы (см. рнс. 21) можно выразить в виде:

qkv, при Q<v<qpplk; (5.2)

q-Qr\p(l-i-Cpfk) - Cpc, при ifnp/k < V < Н. (5.3)

rje г/ч1> - предельное сопротивление поперечным псремещенпям трубы паерХ; с,,-коэффициент разгрузки; Н - глубина заложения (от верха за сь-гаж до низа трубы).

Одним из наиболее распространенных методов решения подобных ие-Л1:ис(1!Ь1х задач является энергетический метод, ооюпанпый иа анализе no.iHoii энергии системы, в данном случае системы трубопровод - грунт. ifpH использовании этого метода задаются формой полны пыпучтзаиня. 2 ее характеристики опрсде:1ЯЮтся ын1Н1мальной энергией по параметрам выпученного участка. При этом принимается обычно, что формы начального изгиба я допо.инительных перемещений совпадают.

Поэтому представляется целесообразным исследовать влияние различии., форм начального изгиба и дополнительных перемещений на поведение очаток) трубопровода. Для получения достоверного сравнения влияния рзз.тнжых факторов используем бачес точные решения, полученные иа ficiioBe дифференциального уравнения равповесня. При этом, чтобы полу-•Щть решение в замкнутом" виде, будем рассматривать только линейную сдель грунта, описываемую зависимостью (5.2).

Уравнение продолыю-попсречиого изгиба стержня на упругом oci нин имеет вид

-S

где S - продольное осевое сжнмаю1исе усилие в ссченин трубы; ft - кс фициепт пропорциональности; fn и с - соответственно начальный н дог нительный прогибы в сечении.

Рассмотрим две формы начального прогиба трубопровода:

0,75лл- \ / ОЛЪпх >

ч,у - /ое

sin -

при - оо <: X <с

)cos(

h siH

:.,2 -T (X - /)

/<.v</;

l>x>l.

Здесь начало. координат примято в середине кривых, имеющих ст) тку! начального прогиба fo; индексы I и И обозначают соотвстствеин( дв участка второй формы изгиба.

Первая форма пачалыюго прогиба по уравиевию (5.5) характернзуе тем, что за «осиовлой» волной длиной 21 в обе стороны от нес pacnpoci няются быстро затухающие волны с малыми амплитудами. Во второй форме начального изгиба к волне длиной 21 с обеих сторон примыка полубесконечные прямолинейные участки.

С учетом принятых форм начального прогиба (5.5) и (5.6) было nJ леио рснцнис неоднородного дифференциального уравнения (5.4). Про! вольные постоянные определялись из граничных условий и условий сопд жения, которые соответственно дли форм (5.5) и (5.6) имеют biu:

при дг = О

при ДГ->«; t) = 0.

-0;

при дг = /

при X = о

= 0,

По произвольным постоянным определили форму дополнительных li ре.мещений трубопроводов, а исходя из известного соотношения л»ежду и гибающим моментом и перемещением Eldv/dx, получили раснредел

ние изгибающих моментов по длине.

В соответствии с изложенным алгорнтмо.м расчета с помощью ЭВ. вычислены перемещения и изгибающие моменты для стрелки начальног прогиба /ii=l при различных значениях продольного усилия S н .ij волны 1. Решение выполнено п безразмерных параметрах: fo /r,/t -отн

стрелки начального прогиба к радиусу инерции сечення трубы; S 2 у/Шк- отношение продольного усилия й критической силе для беско"ечной балки;

д*£ 16ft-отношение длины полуволны изгиба к длине по.пуволны, оотвстствующей потере устойчивости бесконечной балки.

Вычисления выполнены только для одной стрелки начального прогиба, так как все вычисленные характеристики прямо пропорциоиальиы ее значению рис. 22 и 23 приведены вычисленные безразмерные параметры мак- , симального значения прогиба 1=111 к изгибающего момента Л1 = M/2i V* для стрелки начального прогиба fo=l при трех значениях продольного усилия S. Решения для первой формы начального прогиба по уравнению (5 5) показаны на рисунках пунктирными линиями, для второй по уравнению (5.6) - сплошной.

Анализ результатов показал следующее: нанбольнпге поперечные перемещения и изгибающий момент находятся в середине кривой (х=0); для второй формы начального изгиба поперечные перемещения наблюдаются н на первоначально прямолинейных участках трубопровода; зависимость ианбольшего перемещения от длины начальной полуволны имеет максимум; длина полуволны, соответствующая максимальному значению прогиба, пе завнспт от продольного усилия, а определяется соотношением жесткости трубопровода и среды (грунта); изгибающий момент, как и следовало ожидать, уменьшается с увеличением начальной длины волны; дополнительные прогибы и изгибающие момеиты для обеих форм начального прогиба близки друг к другу. Это позволяет сделать вывод о том, что форма начального прогиба мало влияет на поведение подземного трубопровода при действии продольного усилия; определяющими являются амплитуда и длина Бо.чны начального прогиба.

С использованием энергетического метода также проапализировапо влияние различных форм дополнительных перемещений иа поведение сжатого трубопровода. В той же постановке задачи и при тех же принятых обоз-

0,6 0,5 0,t 0,5 0,2 0,1

0,5 W 7,5 г,о г,5 I

Рис. 22. Зависимость стре.пки прогиба f от продольного усилия S и длины волны начального изгиба / (nw уравнештю равновесия)

Заказ № 482

15 1,0 1,5 2.0 г,5 I

Рис. 23. Зависимость изгибающего момента М от продольного усилияS и длины волны начального изгиба / (по уравнению равновесия)

п;о=о~„ЛгГ трубопровод-грунт при деу

Принято, что длина деформируемого участка при нагруженин оста ется постоянной, х,, Х2 - соответственна абсциссы начала и конца этор участка. Начальную форму изгиба трубопровода принимаем, как и ране по уравнениям (5"5) и (5.6). Формм дополпительны.\ nepe.wemeHHfi для кау, дого из случаев аапишем в виде:

п(хЛ-1)

Qjbnx

2) v-Um

3) Vs = U\y?

4) vt = f,sm

n(x + l)

л(х + 1)

(5.10

Л.п,"""*""** энергию системы в соответствии с выражением (5 91 пн формах дополнительных перемещений по (5 10! Лят,Л llol„ *

тельного прогиба и продольным усилием

{A/S)-l •

полт (5.11

нению ТйГ/пг вычисляются для формы начального изгиба по ура нению (5.6), а лополннтелыюго но (5.10) следующим образом: •*

, = ()-l-(0.375f).

Bi=1.0; 0,775;

83 = 0,935;

84 = 0,845.

Здесь индексы при коэффициентах А н В соответствуют индексам при ni ремещениях v.

Максимальный изгибающий момент определяется по формуле где коэффициент С, имеющий тот же индекс, что А к В, равен:

(5.1

Сз=1; С4=1.5.

. (5.Щ

f 0.5

в,г с

0.п 1,0

Рис. 24. Зависимость стрелки про-габа f от продольного усилия S и длины волны начального изгиба I (по энергетическому методу)

-кривые, построенные для различ-ны.х форм перемещения по (5.10)

Рис. 25. Зависнмость изгибающего момента М от продольного усилия S и длины волны начального изгиба / (по энергетическо.му методу)

/- -То же. что на рис. 21

Аналогичным образом вычислены максимальные дополнительные пере- мещення и моменты для формы начального ппогнба по формуле (5.5), а дополнительного по фор.муле (5.7).

Полученные результаты для различных форм начального и дополни-, тельного прогибов при параметре продольного усилия 5=0,45 и стрелке начального прогиба fo=l приведены на рнс. 24 и 25. Сплощными линиями, как и ранее, иоказйны результаты, полученные лрн начальной форме прогибов по выражению (5.6), пунктирными - по выражению (5.5). Цифро- ! вые индексы кривых соответствуют различным формам дополнительных перемещений по формулам (5.10). 1

Приведенные кривые подтверждают предыдущий вывод о том, что форма начального изгиба незначительно влияет на прогиб и изгибающий i момент, а форма дополнительных перемещений оказывает существенное , влияние иа эти 1юказателн, особенно на изгибающий мо»1ент.

Для сравнения на рис. 24 и 25 построены кривые (без индексов) по I результатам, полученным из решения уравнения равновесия. Из графиков следует, что все решения, основанные иа энергетическом методе, дают ту же качественную зависимость npoi-иба и изгибающего момента от длины: начальной волны, что и решение уравнения равновесия. Кривая прогибов также характеризуется наличием максимума. Значение /, прн котором имеет место этот максимум, не зависит от формы начального изгиба и лежит: читсрвале 1-1,73 в соответствии с принятой формой дополнительных, перемещений: Кривая изгибающих моментов также имеет монотонный характер, а изгибающий момент уменьшается с увеличением длины волны.

3* • 67J