Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

Критерии сходимости процесса записаны в виде сравнения обоих зн чений коэффициентов, опрсдедепных двумя последующпмн нтерацпнм».

Как показали провсвепные экспериментальные исследования на ЭВЛ\, всех случаях обеспечивается сходимость процесса. В то же время при ра личных модулях деформации грунта основания и засыпки и при поиске правления малых псремещеинй сходимость можно обеспечить только сравнении абсолютных величии. Это связано с тем, что прп существен! различных жесткостях Ссиовапий и засыпок на первоначально нрямо.чннч иых участках трубопровода, где малы поперечные перемещения, при итер цнонном процессе происходят малые колебания относительпо нервонача ного положения. Поэтому в версии программы, учитывающей возможно су1цественного отличия модулей деформации грунта основания и ласыц в качестве критерия схо,ч,имостн процесса принято сравнеппе значений ремещений на двух последующих этапах расчета.

В заключение следует отметить, что примспеппын метод учета фт ской нелинейности грунта позволяет практически использовать любые • раммы «сопротннлснне грунта - перемещение»,

§ 5. Блок-схема программы расчета на ЭВМ

Рассмотрим укрупненную блок-схему расчета (рнс. 37), которая ноз1 ляет описать процесс расчета подземного трубопровода с произвольи очертанием оси в вертикальной плоскостн.

Блок I. Исходной информацией являются геометрия рассчитываемой стемы, высота засыпки над трубопроводом и все физико-механические рактеристики грунта засыпки и основания, воздействия, геометрические механические характеристики труб н отводов, а также все нормированн коэффициенты, необходимые для проверки предельных состояний трубопр вода.

Блок 2. Здесь вычнсчяются все количественные показатели, характер зующие сопротивление грунта поперечным (вертикальным) перемещения! трубы, а также коэффициент нормального сопротивлении грунта. На нерво) этапе расчета он принимается равным обобщенному коэффициенту норм иого сопротивления грунта. На каждом последующем этапе расчета, исхо, из перемещений, определенных на предыдущем этапе расчета, формируете: массив секущих значений коэффициентов нормального сопротивления грун

Блок 3. Этот 6.ТОК аналогичен второму, здесь формируется масспв ю фициентов касательного сопротивления грунта.

Блок 4. Эквивалеитное продольное усилие, обусловливающее изгиб бопровода, зависит от воздействий температурного перепада и вн него давления и перемещений системы. На первом этапе расчета прини! ется, что усилие в каждом элементе равно усилию в защемленном тру проводе. Исходя нз полученных па предыдущем этане расчета псремещенн! па основе приведенного ранее алгоритма, используя численное нитегри ваине, определяется массив продольных усилий, характеризующий все эле-; менты системы.

Блок 5. Матрица податливости конечных элементов вычисляется иа ос- иове зависимостей, полученных нз решения уравнений равновесия. Элементу матрицы учитывают деформативность самих элементов, т. е. геометрическую нелинейность (продольно-поперечный изгиб). В связи с этим согласно алго* ритму имеются, два подблока для вычисления элементов матрицы в зави " мости от соотношений жесткости трубы и грунта.

Блок 6. С использованием матрицы податливости и столбца грузов; членов в соответствии с геометрией оси рассчитываемого трубопровода формируются уравнения равновесия всех узлов системы. Прн этом реализуются и записанные во входной информации граничные условия по концам рас; считываемой системы.

Блок 7. Уравнения равновесия представляют собой систему линейных алгебраических уравнений высокого порядка. Причем матрица симметричная,

лго иси1

.ниточная и малозаполненпая. Для решения системы используется специаль-ц,зя подпрограмма, составленная А. И. Дроботя, учитывающая этн особенности матрицы. Подпрограмма реализует решение системы но компактной схеме Гаусса. В результате решения системы определяются внутренние узловые обобщенные усилия.

5jok 8. Используя приведенные в алгоритме уравнения д.тя определения компонентов напряженно-деф01жированного Состояния трубопровода, определяются значения компонентов для различных сечений по длине каждого элемента. Компонентами напряжеино-дсформироваиногс состояния сечения трубопровода здесь являются продольные и поперечные перемещения, углы

Рнс. 37. Укрупненная блок-схема

поворота, изгибающие моменты, нонеречные н продольные усилия. Этн параметры используются при определении линейных характеристик взаимодействия трубопровода с грунтом, а также величины эквивалентного продольного усилия.

.Блок 9. Этот блок проверяет сходимость нтерациоииого процесса учета трех нслинейностей системы. Выход на расчет но прочности и устойчивости проводится только в том случае, если одновременно выполняются записанные условия сходимости для трех параметров нелинейности для всех элементов рассчитываемой системы

Блок 10. Здесь по определенным значениям продольных усилий и изги-озющих моментов определяются напряжения, действующие в сечениях трубопровода. Далее, в соответствии со СНиП П-45-75, вычисляются предельно-допускаемые напряжения в зависимости от категории участка трубопровода и физико-механических характеристик металла труб.

Блок 11. На печать выдается вся входная информация, служащая для контроля ввода исходных данных, все компоненты наиряженно-деформиро

. 99

ванного состояния трубоиропода, а также кашчественныс характеристик!] предельных состояний. Здесь же печатаются выводы, основанные иа сра нении этих величин.

§ 6. Исходные данные для расчета на ЭВМ и выходная информация

Полная длина рассчитываемого участка трубопровода может соста примерно 5000 м при произвольном сочетании отдельных прямолинейных криволинейных участков. С увеличением конфигурации ЭВМ при малой менчивости параметров по длине трубопровода полная длина рассчитыв; мого участка возрастает.

Рассчитываемый участок трубопровода до.1жен быть ограничен сеч1 ннями, для которых известны граничные условия. Программа «Дога» м( зкет, как отмечалось, реализовать два типа граничных условий. Поэтому п возможности необходимо выбирать участок, отвечающий этим граничн! усповням. Например, еспи к ближайшему углу поворота примыкает пря линейный участок трубопровода длиной примерно 150 диаметров трубы, можно считать, что сечение посередине этого участка неподвижно, и записать признак граничных условий - «защемление». Если же углы поворот) трубопровода на большой длине трассы примыкают близко друг к другу то при записи граничных условий, не отвечающих действительности, мы по лучим достаточно точный результат только для участков, удаленных о\ крайних сечений. В этом случае по длине трассы трубопровода рассчитывав мые участки должны перекрывать друг друга. Выбрав рассчитываемый уча сток трубопровода, его разбивают на отдельные конечные элементы. Уааы где стыкуются два элемента, должны обязательно назначаться в местах из менеиия любого из параметров трубопровода таких, как переход прямой участка в криводннейный; изменение толщины стеики трубы, механических характеристик материала трубы, глубины заложения трубопровода и фи* зико-механических характеристик грунта. I

Криволинейные участки трубопровода за.меняются совокупностью прЧ> мых, являющихся хордами сектора. Круговые кривые разбиваются на од1К наковые по длине элементы, число которых выбирается таким, чтобы угл3 между э.гементамп не превышали 1,5°, а длины элементов не были бо.*! 20 диаметров трубы.

Если угол поворота круговой кривой обозначить через а, а радиус оси А число элементов п, то длины элементов и углы поворота элементов, примыкающих к первоначально прямолинейным участкам, будут соответственно

1„ = 2р sin ; Ф1 - Ф„+1 - ~. (6.32;

2п 2п 1

При этом углы между элементами в два раза больше углов между ири: мыкающими прямолинейными участками и крайними элементами (фп = а/п)1

Для более полного учета физнческои и геометрической келннейиоста грунта и системы прямолинейные участки трубопроводов тоже разбиваются на отдельные элементы. Так как нелинейность проявляется при больши? перемещениях, то д.тнны элементов на этих участках должны быть меньшими. В зависимости от общей длины рассчитываемой системы можно рекомендовать принимать длины элементов, примыкающих к углам поворотг трубопровода и к месту выхода трубопровода на поверхность, равными 5- 10 диаметрам трубы, увеличивая их постепенно до длины примерно в 10( диаметров трубы.

Узлы рекомендуется ну.меровать слева направо, присваивая первый ио мер узлу, в котором стыкуется крайний элемент с последующим, в это» случае первый элемент будет иметь индекс 1, далее номера будут возра сгагь.

Рабочее давление продукта на данном участке и температурный пере над определяют с учетом технологии транспорта и условий строительствг

гг\-бопровода в соответствии с действующими нормами. По нормам также назначают коэффициенты условия работ, коэффициенты перегрузки, коэффициент безопасности по материалу и коэффициент надежности.

Фи-Щко-механические характеристики грунта определяют на основапии инженерно геологических нзыска ий, рекомсндаюш ло назиачсиию ненормированных характеристик грунта приведены в гл. 3.

Входную ипформацню заносят в специально разработанные формы.

Первая строка содержит инфор.макию общего плана: наименование отдела, заказа, варианта, объекта; вторая строка - число внутренних узлов (стыковок двух элементов) или число эле.ментов минус единица, а также граничные условия на левом (PRZ\) и на правом (PRZ2) концах рассчитываемой системы. При защемлении трубопровода в сечении записывается I. при свободно.м конце ~ 0-

Третья строка содержит значения следующих параметров: ро - рабочее (нормативное) давление; Д/ - нормативный температурный перепад; Он - наружный диаметр трубы; «-коэффициент линейного расширения матс-риа.та труб; Е-модель упругости материала трубы; Л - коэффициент Пуассона материала трубы; с - коэффициент, отражающий категорию участка трубопровода; т - коэффициент усповий работы; k,-коэффициент б«онасноети по материалу; fen - коэффициент надежности; Пр - коэффициент перегрузки внутреннего давления; п,гр, Пггр - коэффициент перегрузки rpvHTB.

Начиная с четвертой строки, построчно для каждого участка (элемента), номера которых записываются в первом столбце, заносятся параметры, переменные по длине рассчитываемой системы: / - длина элемента; -у -угол между элементами (данным и последующим), в градусах н .аолях от него (принимается положительным, если он образован вращением продолжения предыдущего элемента к последующему по часовой стрелке); б - толщина стенки трубы; h - расстояние от верха трубы до уровня грунта засыпкн; R ". R" - нор.мативное сопротивление, соогпетствующсс прсметюуу соиро-тгтенню и пределу текучести материала труб; PRC -признак грунта: при глинистых грунтах записывается 1, при песчаных -0; гр - объемный вес rpvHTa; фгр -угол внутреннего трения грунга; Сп,-сыеплсине грунта, Сп, модуль" деформации грунта засыпкн; £ip, осы - модуль деформанин грунта основания; ргр - коэффиниент Пуассона грунта; Ci о - обобщенный коэффаииент касательного сопротивления грунта; /?,-р - несущая способность грунта.

Общее число элементов участков будет равно (fe-1-l), значение последнего уг.ча ipk+i заносится равным нулю-

Максимальное значение величины k зависит от конфигурации ЭВМ; так, при конфигурации в 128 килобайт максимальное значение fe равно 100.

Выходная ннфор.мация содержит первоначальные исходные данные. Прн 5Tnvi печатаются все необходи.мыс комментарии. Распечатка исходных дан ПЬХ 1о-1Яоляст контролировать их ввод н гтерфорацию, а также получать готовую) теАтшчегкую локументапню.

Далее, на печать выдается таблица с результатами расчета (см. npii-lep). Знак плюс прн значенш! изгибающего момента означает, что при изгибе трубопровода в вертикальной плоскости растянуты нижние волокна, *нак минус - растянуты верхние во.юкна трубы. Знак плюс при значенпи "родольного осевого усилия означает, что усилие растягивающее, знак минус - сжимающее. Знак плюс при значении поперечной силы указывает иа то. что на левом конце элемента поперечная сила сдвигает этот коней от-fiociiTc.ibHo предыдущего участка вверх, а на правом конце - относительно последующего .элемента вниз Знак плюс прн зпаченин поперечного перемещения означает, что данное сечение перемещается вниз относительно элемента, минус - что это сеченпс перемещается вверх. Знак н,1юс прн значе-ччи продольного перемещения означает, что сечение перемещается слева направо вдоль элемента от начала к его концу, знак минус указывает на противоположное направление перемещения сечення

Далее, на печать выдается таблица с результатами прочиостиого чета. В первой и шторой графах этой таблицы, как и в предыдущей, пЛ педеи помер участка и текущая координата. Далее, в третьей, пятой и се мой графах печатаются вычисленные в соответствии со СНиП 11-45-75 пряжения ио оси трубы и в крайних фибрах сечения. В четвертой, шестой восьмой графах печатаются предельные значения этих величин.

Заканчивается расчет иа ЭВМ печатью пыводов, которые указывают соответствие рассчитываемой конструкции требованиям норм по расчету прочность н устойчивость. 1

Отметим, что прн наличии начальных напряжений, связанных с укл кой трубопровода, их необходимо алгебраически суммировать с HanpHj ния.ми от те.мпературы н внутреннего давления, определелнымн по да программе-

§ 7. Прнмер расчета

Приведем пример применения программы «Дога-3 78» при расчете земного трубопровода, имеющего изгиб в вертикальной плоскости. Гео рнчсская схема рассчитываемого участка трубопровода показана на рнс. Длины ирнмыкаюшнх к поворотам прямолинейных участков приняты

Поверхность земли

Ось трубопровода.

Рис. 38. Геометрическая схема рассчитываемого участка трубопровода

цдет исходные данные, которые служат для контроля, результаты расчета (усилий и перемещений) и прочностной расчет. На основании полученных IgHnwx проводят анализ работы конструкции. Вначале проверяют правильность принятых граничных условий, критерпем чего в данном примере должно служить равенство нулю всех компонентов перемещений по копнам pact штываемон системы. Из результатов расчета следует, что поперечные н продольные перемещепня для начала первого участка и конца последнего имеют порядок не более -5, т. е. практически равны нулю. Из анализа перемещений можно сделать также вывод, что длины прямолинейных участков по концам рассчитываемой системы, вводимые в расчет, можно было уменьшить.

Далее, на основании результатов расчета можно построить эпюры изгибающих моментов, продольных усилий, поперечных и пролольных перемещений и провести анализ работы принятой конструкции. Наибольшие изгибающие моменты возникают в углах поворота трубопровода, причем боль шин момент имеет место на участке выпуклой кривой. Перемещения трубо провода относительно небольшие и не превышают 4 см. Обратим внимание, что за счет самокомпенсации системы продольное сжимающее усилие в стенках трубы от воздействия температуры уменьшается, например, в 12-ом s,7evieHTe оно уменьшилось по сравнению с первым на 25 %.

Выводы, печатаемые ЭВМ, свидетельствуют о том, что принятое конструктивное решение удовлетворяет требованиям норм по предельным состояниям. На основе анализа и расчета различных вариантов можно принять наиболее рациональное решение, например, по критерию минимума земляных работ.

мерно 500 м, для конечных точек граничные условия даны в виде «защс) леяия» трубопровода, которые записаны в алгоритме как значения усил по концам. Рассчитываемая система состоит из трех углов поворота, два которых выполнены с применением отводов р=5Д один - упругим изгибе При разбивке на элементы каждый из отводов заменен двумя элсмснтал упругая кривая - четырьмя, длины которых составляют:

для уг.ча 9" /„=2psin - -2-7,1 sin2,25°=5,57 м; 2п

для угла 6°Zn=2.7,l sin 1,5=3,72 м:

для угла 4° /„=2 • 2500 sin 0,5°=43,5 м.

Рассчитываемый участок газопроводов выполнен из труб диаметре 1420 мм, толщиной стенки 1,75 см, за исключением отвода с углом 9°, кс торый имеет толщину стенки 1,95 см. Рабочее давление продукта р 7,5 МП положительный температурный перепад Д< = 56 "С.

Для иллюстрации возможности программы некоторые нз параметре приняты переменными по д.тене, временное сопрогнвление i"=570 МП предел текучести /?2"=470 и 420 МПа, высота засыпки над трубой /i = 10 120; 140 см, грунты песчаные и глинистые, объемный вес грунта гр = 17; 15 кН/м. угол внутреннего трения фгр=19; 30°, спепление грунта Сгп = 0,012; 0,003 МПа, модуль деформации грунта засыпки £гр в 25; 38 МП то же, основания frp. осп=35; 48 МПа. коэффициент Пуассона грунт5 Цгр=0,12; 0,22; обобщенный коэффициент касательного сопротивления грунт Сю 0,033; 0,022 МПа, несущая способность грунта Лгр-0,15; 0,12 МГ

Ниже приведена вы.\одпая и{1формацня, получаемая с ЭВМ. Она вкл)

)унт

1КЛ10Б