Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

рис. SS. Зависимость параметра! са.моко.мпеисапни от продольного! усилия и относительной жесткост1у перехо.та

Рис. 56. Зависимость продольного пи пе ~г У*"™" нагрузки прн различных и 0,2 0,f 0,Ь т граничных условиях

0,2 0,6 0,8 1,0 7,2 },Б r,Bmj,r

трт продольное усилие уменьшается с увеличением стрелки начального прогиба So. Пунктирными линиями показаны этн же зависимости для промежуточных значений и Ф, характеризующих соответственно сопротивление грунта продольным и поперечным перемещениям трубопровода на подземном ! участке. Прямая пунктирная линия соответствует с.пучаю равенства нулю; сопротивления грунта продольным перемещениям (\Ч=«0), в этом случае продольное усилие не зависит от стрелки начального прогиба.

Определив по графику рис. 56 параметр продольного усилия т, на основании (П.16) и (11-22) вычислим продольное растягивающее усилие

N=pFc mN, (11.38)

Зная параметр продольного усилия т, опрсдс.шют остальные расчет-! ные параметры надземного перехода.

Исходя из уравнений упругой линии (дополнительных прогибов) надземного перехода (11.20), определяем значения изгибающих моментов и допо.п-цптельных поперечных перемещений трубы. Для начала надземного участка трубопровода (§=0):

0,375

0,25

f о = fо

1 - т=

(11.39)

(11.40)

(11.41)

О о,г 0,f o.ew о о,г о, o,6m

0,2 Ofy 0,6

о аг 0,f о,бт

Рпс. 57. Зависимость безразмерных параметров от продольного усмия и относительной жесткости перехода

Заказ W 482

nt 2v.l

(11.42

Вычисление по (11.41) проводится в том случае, если критерий (11.32) блюдается, в противном случае продольное перемещение определяется (11.42). Для середины надземного участка трубопровода (=1):

Л1г =

fi-=fo

2 l-m rrfi -

co-no

43 .44

Щ =-;

ed-m)

Mi=l +

2m2n,

1 + П. tg

e sin mn mn

+ 1.

(11.45 (И.46

(11.47У

(11.48)

Ha рис 57 приведены значения безразмерных коэффициентов Afo, Vo, Mt, Vi в функции и ф. Используя полученные зависимости и графики, приведенные на рис. 55-57, определяют значения продольного осевого усилия и изгибающих моментов от воздействия температуры и внутреннего давления.

§ 3. Анализ напряженно-деформируемого состояния перехода

Рассмотрим некоторые граничные устовия и особенгю обратим внима-! ние па изменение продольных напряжений от внутреннего давления в sarni симости от начальной кривизны трубопровода. Как следует из графика изменения параметра изгибающего момента на опоре и посередине npoлeтaJ при полном защемлении балки на опоре (ф=0) безразмерный параме М=1 (см. рис. 57), т. е. соответствует известному решению продольно-по J перечного изгиба балки с защемлением на опорах. При продольном усилии т2<0,25, т. е. меньше усилия, соответствующего потере устойчивости стержня с шарнирным закреплением опор, с увеличением степени защемле( ния (уменьшением параметра ф) изгибающий момент на опоре увеличи-j вается. При т>0,25 с уменьшением параметра ф изгибающий момепт н опоре уменьшается. Изгибающий момент в середине пролета с уменьшениел степени защемления увеличивается, особенно на границе области устойчивог равновесия.

Таким образом, учет влияния поперечных перемещений подземных уча-] стков трубопроводов, особенно для слабых грунтов, приводит к существеи- ному изменению напряжении и перемещений примыкающего надземного перехода.

Уравнение для определения продольного усилия при надземном пер ходе со Специальными опорами, обеспечивающими защемление пят трубе

Рис. 58. График для определения продсчьного усилия от воздействия температуры и внутреннего давления для балки с неподвижными опорами

провода, т. е. при =00 и ф=0, имеет вид

. (1-m«)

(11.49) (11.50>

На основапии уравнений (11.49) и (11.50) построены графики ,аля определения усилия в зависимости от нагрузки трт (рис. 58). Графики по-строепы для различных стрелок начального прогиба трубопровода. Как пидно из этого графика, прн воздействиях, превышающих критическую силу, т е. прн трт>1 при иа.пичии начального изгиба про.чо-1ьное усп.тие rte может превысить критическую силу, т. е. т<1. С уве-тчением стрелки начального изгиба при одном и том же воздействии продольное усилие уменьшается. Посмотрим, как п.змепяется продольное осевое усилие в стенках трубы только прн воздействии внутреннего лап.1ения. Для прямолинейного rjcpe.Yo.a (£о=0) т-трт. Тогда из (11..38) тшучаем, что продольные осевые напряжепня Опр x - No/F к стенках трубы буд>т равны 0,3 Окп- С уве--гиченщм стрелки начального прогиба величина уменьшается и при f„->-oo т, т е. из (11.38) мы получаем, что для этого предельного случая Оцр ,v-rO,5 Ohi,. Таким обра.зом, осевые продольные напряжения от вну-ipenHCro давления являются растягивающими и изменяются в пределе 0,3- -0,5 от кольцевых напряжений.

Рассмотрим открытый трубопровод с сальниковыми или линзовыми компенсаторами При такой коисгрукщ1И продольное осевое усилие в степках трубы Ло равно нулю. Тогда из (11.38) получаем, что т-грРсв/А». т е. при денствин внутреннего дав.тсиия трубопровод изгибается, что необходимо \-ттыбать в расчетах. При m=l эта конструкция теряет устоАпнмсть. Возможность потери устойчивости стержня трубчатого сечения от внутреннего давления при отсутствии продольной силы отмстил В. И. Фсодосьсв [46].

Остановимся песко.тько подробнее на этом вопросе. В лаборатории прочности ВНИИСТа И. П. Петровым и К. И. Калошиным были проведены экс-мримснты по определению критической сллы для стальных п алюм1Шиевых труб с учетом влияния внутреннего давления. В отрезках труб с заглушками Одоньями) создавалось внутреннее давление с помощью гидравлического масляного насоса с ресивером. Продольное усилие прикладывали с помощью

универсальной 50-тонной испытательной машины. Опыты показалн, что при данной схеме испытания внутреннее давление не оказывает влияния на критическую силу. Этот реэу.чьтат также объясняется на осповаиии полученных рапее зависимостей. Продольное растягивающее усилие в степках трубы

NopFcE~NuK, (П.51)

где pFcB - усилие от инутрскнего дав.теиия, действующее на заглушку трубы; Л/вн -внешнее сжимающее продо.чьное усилие.

Учитывая, что потере устойчивости соответствует равенство m2=So/.Va= = 1, получаем

-=1. NbNs, (11.52)

т. с. внутреннее давление при наличии заглушек (доньев) не влияет иа критическое продольное усилие.

Однако при сжатии труб с одновременным действием внутреннего да леиия увеличивается предел применимости формулы Эйлера. Формула Эи лера справедлива прн условии, что деформация сжатня стержня вплоть щ момента потери устойчивости подчиняется закону Гука. Иными счовами, кри-, тическое напряжение о„р не должно превышать предела пропорциональности материала стержня Опц

ОкрОпц. (11.53)

или для данной схемы эксперимента

-=-"пщ

г.че % - гибкость стержня

\ - -vlii:

(11.54)

(11.55)

vi-приведенная длина стержня; i - радиус инерции сечения. Предельная «упругая» гибкость трубы, т. е. наименьшая гибкость, при которой еше можно пользоваться формулой Эйлера:

Условие (11.53) получает вид

pFc/F

(11.56)

(11.57)

Таким образом, полученные решения хорошо объясняют поведение открытого трубопровода под воздействием внутреннего давления.

Для динамического расчета перехода трубопровода необходимо знать частоту собственных колебаний трубопровода. Известные зависимости строительной механики относятся к балкам с так называемыми конечными граничными условиями - шарнирными, жесткими или упругими опорами. В дан< ном случае в качестве опор надземного перехода служат примыкающ] подземные >частки трубопровода. Для определения частоты собственны колебаний такой коиструкщш можно воспользоваться известной зависимое! в которой соотношение частот колебаний балки с различными граничным; усповиями пропорционально квадратному корию из соотношения их статн ских прогибов. Тогда частоту собственных колебаний (основного топа) (Bi (в рад/с) надземного прямолинейного балочного одиопролстного переход; с примыкающими подземными участками (без специальных опор) можж определить по приближенной формуле

175 / El

(1I.58>

Z половина длины надземного участка трубопровода, см; £/ -жесткость сечения при изгибе, Н-см; q - вес единицы длины трубопровода, Н/см; fT-коэффициент, учитывающий увеличение стрелки прогиба перехода без специальных опор по сравнению с переходом с защемленными опорами и определяемый по формуле (11.12) и.1и по графику рис. 53.

Используя известное соотношение изменения частоты собственных колебаний балки при действии осевого сжимающего усилия, частоту собственных колебаний (основного тона) перехода с примыкающими подземными участками можно определять по формуле

(Hi - а

(11.59)

- частота собственных колебаний; пг - параметр продольного осевого усилия; l»i - коэффициент, учитывающий увеличение стрелки прогиба, определяемый по (11.48) и.1и по графику рис. 59.

Сравним полученное решение с результатами эксперимента. Эксперимент был проведен в лаборатории прочности ВНИИСТ а на моделях одно-пролетного перехода, нагружение осуществлялось внутренним давлением сту пенями но 2 МПа. Модели были изготовлены нз отрезков стальных труб диаметром 38 мм и толщиной стенки 1,3 мм. Трубы на опорах были неподвижно защемлены, и продольное уси.тае от заглушек воспринималось опорами. Расстояние между опорами 2/=360 см. Испытывались модели с раз-тичиыми стрелками начального прогиба. Полученные значения полного прогиба f=fo+h в середиие пролета при изменении виутренпего давления от О до 18 МПа показаны в виде точек па рис. 59. Там же построены соответствующие кривые, рассчитанные но зависимости (11.44). Величина гп определялась с помощью графика рис. 58. Во время испытаний измерялись частоты колебаний моделей без воздействия внутреннего давления юо и при давлении

Отношения частот wi/Wo при изменении внутреннего давления, найденные экспериментально, показаны в виде отдельных точек на рис. 60, здесь же построены соответствующие кривые, рассчитанные по (11.59). Как видно из

0,85

12 р, та.

Рпс. 59. График экспериментальных и теоретических значений прогиба от впутреииего давления

12 р, та.

Рис, 60, График экспериментальных и теоретических значений частот собственных колебаний от внутреннего давления

Эксперименты проводили канд. техн. наук И. П. Петров, инж. Т. В. Григорьяиц и Н Г. Лошманова.