Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

(31-2) (3fc-2) 3£2)(3ft-„ (зг-2)(ЗА,

«З»-!) (3*-l) (31-1, (3t ,)

(30 (3*-2) rзc) (3k-i)

(31) (3fe)

(3i~2) (3m-2)

"(3i-J) (Sw-?)

(3i) (3m-2)

(it) (3m-1) (30 Cm)

(пЧ-2)

(3i-2)(3£-2) (3£ 2, (3.-I) •(3.-2) (30 (3i-I)(3.-2) (3( .,(3.- I, •(3.--1) ,3£,

(30 (3f-.2) (30 (зг-i) (30 (30

(8.!

Исходя из принятых обозначений коэффициенты гц системы канон1 ских уравнений и грузовые члены Pip выражаются через элементы мат жесткости следующим образом:

(31-2) {3;-2) и (<,•) • (3(-2) (3i-2) - «и (ifl + °11 («) + 1 (!m) + ?! (О •

Лзг-г) (3/-1) = - *12 (ffl sin <Pij: rs. (3f ,j = а,- sin Фц + + «12 (№, S" "Pft + 12 (.m) S" (3<-J5 (3/) = - (/Л COS ф,; r,3, 2, 3,., = а,2ад cos +

+ «12 lik) COS + "12 (£m) OS Ф,,„;

{31-1) (3/-2) = 12 (i,-) Sin qij/: r,3i ,) ,з; ,) = Ьгг сл sn" Ч>,7 - зз «д cos* ф,,.; (зг-1) рл = (~ *22 ол + *зз ил* *Р</ COS «р,-/-.

(Jf-l) (3.-2) = «12(CD + «12 (tti <P£ft + «12 ((m) <Ptm«

(If-:) (3J-J) = «22( > sin* Ф;/ + «й(Л) sin« ф,. + 022(/„, sin= Ф,,„ 4-

+ 42 (t) + «33 (i/) cos" Ф,.у + Озз щ COS* + щ C0S8 q,;

(3i-i) (3t) = («22 m - "33 ал) f.-/ COS Ф.7 + (022 m - «зз (tft)) X

X sin ф,. = COS Ф, + (022 (to) ~ «33 (to.)) sin cos ф,;

(30(3/-2) 12С.-лС0«ф{,;

(30 (3/-I) = ( - *22 «,) + *33 (гл) il COS Фг/

(30 (ЗЛ = - *22 W COS» ф;/ - sin* ф, + QsH) i

(30 (3£ 2) = «11 (£л COS фу + a„ yftj cos Ф,.; + fl„ cos ф,.;

(30 (3i~l) = («22 («л ~ «33 (.л) sin Ф,-,- COS фу + («22 yft) -

- «33m tt COS фд + (Cgj„•,„, - аззу„)) sin ф,-„ cos ф,. (g.:

(3£-l) P = - «3P(ifl С08:Ф1/ - «ЗЯ Urn) COS ф<„ - flgp да COS ф;

«(30 P = «3P(t/) + «3P(«m> sin Ф{„ + ,tt) sin <p,.. (8.25)

Под компонентами напряженно-деформированного состояния конструкции понимаются перемещения - линейные и угловые, усилия - продольная снла, поперечная сила н изгибающий момент - и нагрузки на связи - все три составляющие. Для определения этих компонентов нз решения системы уравнений (8.20) определяется перемещение узловых точек. Далее, используя элементы матрицы жесткости, определяются граничные параметры каждого конечного элемента. Формулы для вычисления поперечного перемещения, угла поворота, изгибающего момента, поперечной силы и продольного перемещения для начала и конца элемента следующие:

"О HI) = - si-i sin Ф/ - 2»t cos Ф;/.

ло (£fl = (31-2) "mil) - (8/-Ai VI) -i" V21 (J;) fii) +

+ %-2*lI {£,-> + 8i-l«12 (4) -t Ziifll2 (Щ COS фу;

0 {£Л iSi % + -Sf-l 4/) "22(i/i + Щ -

-(8/ COS Ф</ + Zg/i sin Фу) 622(гл + {(Л

"о («Л = 8«-1 COS Ф</ + st sin Фг/ {£Л = - »/-2°u (гл + (8/-i sin Фг/ + 3. cos Фу) Я22 КЧ)"

-(гз,С08фу + 2з, 151пфу) б12(у) -8i-8*ll {«• < (гД = ( - 8/ cos фу - sin фу) 022 (ifs + 8/-а«22 ул +

+ (8/ Щ + 8«-1 <;/) *22 (1Л +

"/(ад

8/-1С05ф,/ + гд/81пф,./.

(8.26)

Для определення компоненгоа напряженно-деформированного состояния трубопровода в промежуточных сечениях по длине элемента используются уравнения (8.2) нлн (8.4), в зависимости от его относительной жесткости, и (8.12). Нагрузка на опоры определяется как разности усилий, действующих в сеченнях тру«5ы слева и справа от опоры.

§ 4. Методика учета геометрической и физической нелинейности

При расчете трубопроводов на воздействие температуры н внутреннего давления нелинейные эффекты оказывают значительное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции, тюгсому опишем .методы учета иелинейностей, реализованные в программе «Узлы-78». Для учета геометрической нелинейности при нахождении матрицы жесткости испать-зоваво нелинейное уравнение (8.1), второй член которого отражает нзме-неине геометрии системы в процессе нагружения.

На основании нелинейной связи между деформацией и перемещением получены уравнения, связывающие эквивалентное продольное осевое усилие с перемещением трубопровода:

1 Щ)

Реализация этих зависимостей осуществляется итерационным методом с пользованием значений перемещений, полученных на предыдущем эт счета (/-I). Для учета физической нелинейности грунта, т. е. нелинейно зависимости сопротивления грунта от продольных и поперечных сопрот лений, расчетные модели которого описаны в гл. 3, применяется ме переменных параметров упругости. На каждом этапе счета нспользуе линеаризированная модель грунта, количественные параметры которой on деляются на основании перемещений, полученных па предыдущем этъш счета. Для определения значений параметров коэффициентов нормального! касательного сопротивлений грунта используются следующие аналитич зависимости:

сц.д при iv,(0.5)<.

1 (•/)

в («Л i Hi) /

F(0.5)1

ПРИ1

1 (•/)

<%(0.5)-

"nuniui) о,

2{.7) + (.•/(0.5)1

1 Г

(.-/)-gig/)

-2(f/)

K{ii)2(iD

»f/(0.5)

при \vij(0,5) \ >

g2(i/)~gl(./) <2(./)

(8.2

EFi,

при «i/(0,5)< -

(8.S

-- при [I «,.,.(0.5) I > -.пШ

£f,/«,/(0,5) / H „D„j,c,

"p(7) xoni)

Критерием остановки итерационного процесса принято условие, прн ко ром относительная разность параметров, опредсгенных на последующем предыдущем этапах счета, не превышает наперед заданной величины. Эти величина установлена на основе численных экспериментов.

§ 5. Исходные данные для расчета на ЭВМ и выходная информация

Вначале вся рассчитываемая система, состоящая из прямолннейнь участков, кривых упругого изгиба, отводов и тройников, разбивается на1 конечные прямолинейные элементы. Криволинейные участки трубопровода Ч заменяются совокупностью прямых, являющихся хордами сектора. КривыеД

малого радиуса (отводы) рекомендуется разбивать на одинаковые по длине элементы. Прямолинейные участки трубопроводов также разбиваются на отдельные элементы. Целью разбивки прямолинейных участков на отдельные элементы является более полный учет физической нелинейности грунта. Поэтому на участках, где могут иметь место большие перемещения, длины элементов должны быть меньшими. Длины элементов в местах примыкании к уг-liaM поворота рекомендуется принимать равными 5 -10 диаметрам трубы, уве-.(ичнвая их постепенно по мере удаления от угла. Узловые точки, где стыкуются элементы, обязательно назначаются в местах установки тройников, кранов, стыка прямолинейных участков и криволинейных; в сечениях, где приложены внешние сосредоточенные усилия (моменты, поперечная и продольная силы); в точках, в которых имеются связи (опоры); в местах изменения любого из параметров трубопровода: диаметра трубы, толщины стенки трубы, температурного перепада, физико механических характсри стик грунта и трубы. При это.м место изменения внутреннего давления не должно быть в тройниковом сечении. Далее, определяются граничные усло-пня рассчитываемой системы, т. е. жесткости упругих связен. Связи, препятствующие углу поворота, поперечному и продольному перемещениям 110 огношению к прямолинейному элементу трубопровода, могут находиться в любой узловой точке. Есш связь в какой-либо узловой точке в каком-либо направлении отсутствует, то ее жесткость равна нулю. Если связь по.1Ностью ограничивает перемещения (неподвижная опора), то ее жесткость принимается равной бесконечности и вводится в форму исходной информации число 0,1 . Ю". Если к углу поворота примыкает длинный прямолинейный участок, то на определенном расстоянии от него трубопровод можно считать защемленным, т. е. принять жесткости всех трех связей рапными бесконечности. Если рассчитываемая конструкция примыкает к открытому надземному переходу с компенсатором, то, пренебрегая отпором компенсатора, жесткости в месте выхода подземного трубопровода на поверхность можно принять рапными нулю.

Нумерацию узлов можно проводить в любой последовательности, причем узлами являются и крайние точки рассчитываемой системы даже при отсутствии в них связей. Рекомендуется нумеровать узлы таким образом, чтобы разность между номерами двух соседних узлов была наименьшей.

Положительные направления внешних усилий и ориентация упругих связей приведена на рис. 44. При необходимости действующие усилия следует разложить на составляющие по принятым здесь направления.м с учетом их знака.

Входная информация заносится в специально разработанные формы, содержащие два листа. Первая строка первого листа формы содержит информацию общего плана: паименоваиие отдела (8 си.мволов), заказа (8 сим-во.чов), варианта (8 символов) и объекта (56 символов). Во вторую строку первого листа заносятся значения параметров, постоянных иа всей рассчитываемой конструкции: ft-число узловых точек; Пр - коэффициент перегрузки для внутреннего давления, определяемый согласно нормам; о - коэффициент .линейного расширения материала труб; Е - модуль упругости материала труб; (i - коэффициент Пуассона материала трубы; утр-объемный вес материала труб; «гр - коэффициент перегрузки для грунта, опрс леляемый согласно нормам; h - расстояния от верха трубы до поверхности грунта.

Начиная с третьей строки второго листа формы, построчно для каждой учловой точки (где стыкуются два или три элемента), обходя их по возрастающим, номерам, заносятся псе характеристики в следующей последовательности: i - номер узловой точки; /, fe. m - иамера соседних узловых точек; если к узлу примыкает один элемент, то ft и m принимаются равными пулю, если два элемента, то т=0; ф.-, ф.-», ф<т -углы, составляемые соответственно элементам , Иг и im с вектором (ф -угол, образованный вращением элемента относительно узловой точки по часовой стрелке до совмещения с принятым направлением вектора; направление вектора можно Принять любым, но одинаковым для всех узловмх точек; желательно для

ускорения счета его направление принять совпадающим с осью боль„ ства элементов); - жесткость упругой связи, препятствующей углу ворота узловой точки; qn - жесткость упругой связи, препятствующей поперечному перемещению узловой точки; зг-жесткость упругой связи, пятствующей продольному перемещению узловой точки; /?ц - внеи.,.„„ изгибающий момент, приложенный к узловой точке; A?2i-внешняя поперечная сила; Rn - внешняя продольная сила.

Число горизонтальных строк, начиная с третьей, дмжио быть рае числу узловых точек, т. е. параметру к, внесенному во вторую строку п( вого листа формы. Затем необходимо заполнить второй лист формы.

Начиная с первой строки второго листа формы, для каждого мента в порядке возрастания номеров заносится вся информация в следу! щей последовательности: н - номер начала элемента; ж-номер конца элй мента; I - длииа элемента; б-толщина стенки трубы; &t-положител ный температурный перепад; р - норкмативное (рабочее) давление; ргр-коэффнциеит Пуассона грунта; Егр - модуль деформации грунта; фгр-угол внутреннего трения грунта; \гр - объемный вес грунта; dp - сцеп ние грунта; Сх о - коэффициент касательного сопротивления грунта; rjri, коэффициент, определяемый в записимости от отношения расстояния , трубы до Степки траишеп к расстоянию от верха засыпки до оси труб [ - сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы, соответству» щее пересечению первых двух ветвей диаграммы «сопротивление грунта перемещение»; gi - сопротивление грунта поперечным перемещениям труби соответствующее пересечению второй н третьей ветви диаграммы «сопро тивление грунта - перемещение»; ci - тангенс >тла наклона к оси абсцн" второй ветви диаграммы «сопротивление грунта - перемещение»; ci - та, гене угла наклона к оси абсцисс третьей ветви диаграммы «сопротивленк грунта - перемещение».

Подготовка исходных данных для расчета выполняется на перфокарта на устройстве ЕС-1090. Каждая строка бланка перфорируется на отдельно перфокарте. Первая строка бланка содержит текстовую информацию, последующие - цифровую.

Д.ПЯ контроля заданных исходных данных и правильности их перфоТ рации распечатывается вся исходная информация рассчитываемой системы. Прн этом печатаются необходимые комментарии.

Следующая таблица содержит результаты расчета. Первая графа, названная «шифр» участка, содержит цифры, обозначающие начало и конец участка в том виде, в котором они приняты при формировании печати. Вторая графа, названная «текущие координаты», показывает для каких сечений участка даны посаедующие результаты. Цифра О соответствует началу участка, 0,5 - середине, 1 - концу. Третья графа содержит значение изгибающего момента. Знак плюс означает, что растянуты правые всюкна, если смотреть от начала участка к концу Четвертая графа содержит значение продапьного осевого усилия в стенках трубы. Знак плюс означает, что продо.пьное осевое усилие - растягивающее. Пятая графа содержит значение поперечной силы. Знак плюс указывает, что на левом конце элемента поперечная сила сдвигает этот конец влево относительно оси, если смотреть от начала участка к концу, а на правом конце - в противоположную сторону. Шестая графа содержит значение поперечных, относительно данного участка, перемещений. Знак плюс показывает, что перемещение направлено влево относительно участка, если смотреть от его начала к концу. Седьмая графа содержит значение продольных, относительно данного участка, перемещений. Знак плюс означает, что перемещение направлено от начала элемента к его концу. Восьмая графа содержит значения угла поворота сечения. Знак плюс означает, что поворот осуществляется по часовой стрелке, если смотреть от иача,па элемента к его концу.

§ 6. Пример расчета

В качестве иллюстрации применения программы «Узлы-78», рассмотрена схема трубопровода, изображенная на рис. 45. Она представляет собой систему, расположенную в горизонтальной плоскости при глубине заложения трубопровода (до верхней образующей трубы) 100 см. В первом н втором узлах имеется заделка, ограничивающая продольные, поперечные и угловые перемещения. Четырнадцатый н пятнадцатый узлы представляют собой место выхода на поверхность трубы, которая заканчивается за1"лушками, ограничений по всем компонента.м перемещений нет. Две магистрали выполнены из труб размером 1420x19 мм, перемычка - из труб 320X14 мм. Впутреппее дав.пенне и температурный перепад одинаковы для всего участка и равны р=5,4 МПа, Д<=43 "С. Физико-механические характеристики грунтов: модуль деформации грунта £гр = 28 МПа, угат

-won-

lOOn-

л-

Пнатт

\ф70го/Г6 Ф1Ш119

® \ ©

-Шм-

-700и

Рис. 45. Схема рассчитываемой системы трубопроводов

внутреннего трепия фгр=32°, объемный вес грунта УрЮ кП/м, сцепление Сгр 0,002 МПа. Геометрические параметры рассчитываемой системы и нумерация узлов приведены на рис. 45.

Информация, выдаваемая после расчета на ЭВМ, состоит из двух частей: исходные данные и результаты расчета системы. Обратим внимание, что под шифром участка, например 1.-6, понимается, что начало участка находится в уз.пе 1, конец -в узле 6, под текущей координатой 1; 0,5; О понимается соответственно конец, середина и начало участка.

В результате расчета находятся три компонента усилий - изгибающий момент, продольное усилие в стенках трубы и поперечная сила, а также три компонента перемещеннй. По компонентам усилий определяются напряжения в трубопроводе и соединительных деталях, по компонентам перемещений - перемещения элементов конструкции.

Прочностной расчет в программе ие реализован, так как в нормативных документах по проектированию магистральных трубопроводов не даны предельные состояния для соединительных деталей при действии трех компонентов усилий и внутреннего давления продукта.

Для оценки предельных состояний соединительных деталей [15] дополнительно, учитываются коэффициенты интенсификации напряжений, которые зависят от принятой конструкции деталей и характера нагружения.