Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

(1 - COS nm\)\

= , „ - sin nmly.

•«=;£r(-.+-.,«i).-

Ф5(1)-со5лт;

-sinn/Tzl;

ДЛЯ S<0

/«

(1 - ch ятЕ);

(ят -sh лтс);

(Hi =

--1 ch лт

для Ss=0

Ф» (g) ch ят;

*i (I) = /s:

Фа (I) Ф.Ш

2 .

Фб(1;-1; ФЛЮ=о.

Вспомогательные функции вычиияются по формулам:

Ф/(1)ФзП)-Ф(])

Фв «1)

Ф1о(1)

Фя(1)Ф2(5)-Ф2(1)ФзШ

Ф,(1)Фз(1)-Ф(1)

Ф,(1)Ф2()-Ф2(1)Ф1()

Ф,(1)Фз(1)-Ф(1) Ф,(1)Фз(1)-ф(1)

Фи()-=Фс(1КФс(1) при S .= О Ф,, (I) = Е.

(12.19)

Реакции спязсй, имеющихся в узлах, вычисляются как разность значений уснлш, дсйстсующих в сечении трубопровода счсва и справа от имеющейся спязн:

hi-, - Aff+i (S = 0) - Mi (I 1);

. . /3.--i-Q.-+i(S = 0)-Qa§=i);

hi = NiH-Ni. (12.20)

Последняя формула в (12.20) учитывает, что продольное усилие по-сто.чнно по длине элемента.

Расчет по описанному алгоритму можно провести, если известно продольное усилие. Напамним, что под.5 понимается экпипалеитное продольное уси.шс в сечении трубопровода (положительное при сжатии), обусловли-паюшсе его изгиб, а под N - усилие п степках трубы (положительное при растяжении). Эти усилия связаны между собой соотиощсннем

SpFc«-N, (12.21)

где /;/•<; в - произведение давления и площади трубы в свету.

Если считать, что ось трубопровода недеформируема, то эквивалентное «ссвос усн.ше в сечспни тр;-бы or внутреггнего дап.7ишя н те.мпер8туры определяется по формуле

5з-(аД/£-Ь0,2акц)5, (12.22)

где F - площадь сечения стенок трубы.

На первом этапе расчета усилие S принимается равным величине, вы-числстюй по (12.25). Далее, рассчитав систему и найдя перемещения, опре- деляют значения усилия с учетом деформативиости системы. Расчетные формулы получены па основе нелинейного уравнения, связывающего лефор.ма-Цию с лсремещснием.

Эквивалентное осевое уснлне с учетом деформативиости систе.мы вычисляется по формуле:

Sq = S3 -J- 8д:

5д = - (Zg j g COS фг 1 - Zs,- 4 sin Ф,--1) яз, + Zg- Д,-;

(12.23)

Таким образом, для определения осевого усилия используется итерационный метод, в котором на каждом этапе расчета определяется усилие по перемещениям, опредстепным на предыдущсзг этапе расчета.

§ 5. Блок-схема программы расчета на ЭВМ

Приведем блок-схему расчета надземного бескомпенсаторного перехо трубопровода (рис. 65).

Блок 1. Исходной информацией для расчета являются значении нагрузок и воздействий, физико-механические характеристики металла труб и грунтЗ на примыкающих к надземному переходу подземных участках трубопровод геометрические характеристики труб перехода. Здесь вычис1яюгся эквнв лентное осевое усилие для первого этапа расчета и все вспомогательные nd раметры.

Блок 2. Матрица жесткости вычисляется для всех элементов открытой подземной части трубопровода в соответствии с ранее приведенными форму лами. В блоке 2 имеются три подблока для вычисления матрицы жесткс в зависимости от знака эквивалентного усилия.

Блок 3. Здесь вычисляется матрица реакций (грузовых членов) от nond речной нагрузки, воздействия температуры и внутреннего давления с учето продольно-Поперечного изгиба элемента. Последний фактор обусловил на личие таких же, как в блоке 2, трех подблоков.

Блок 4. На основании уравнения равновесия, составлеииого для проий вольного узла, формируется система линейных алгебранческих )равиенн В нашем случае для плоской системы число уравиений равно числу узло умноженному па три. При этом для первого и последнего узла уч)1тываютс особенности двух примыкающих к нему элементов, а также граничные ус ловня.

Иапря)Ненно~ВеформирО ванное состояние трубопровода

Продольное усилие

50 S<zO I

Критерий сходимости процесса итерации

Расчет на прочность по СНиП П "tS-lS

Рис. 65. Блок-схема расчета надземного бескомпенсаторного перехода

трубопровода

Блок 5. Здесь решается система лииейиых уравнений, число которых 5(0жет быть равно в данной версии программы НБП-2 140. В результате решения получаются обобщенные перемещения всех узлов. Далее, вычисляются граничные параметры элемента: три составляющих перемещения (продольное, поперечное и угол поворота) и три составляющих усилия (продольное, поперечное и изгибающий момепт).

Блок 6. На первом этапе расчета продольное осевое усилие от всех нагрузок и воздействий принимается для всех элементов одинаковым и равным усилию для прямачипейного стержня с неподвижныгин опора.ми.

Вычислив перемещение системы, на основе уравнения (12.23) вычисляется новое значение эквивалентного усилия для каждого элемента. При этом интегрирование производится численным .методом,

Блок 7. Критерием сходимости процесса при определении фактического значения продольного осевого усилия является сравнение усилий дпу-< последующих итераций. Если установленный критерий не выполняется, то новое значение усилия засылается в блоки 2 и 5, где заново формируется матрица жесткости и матрица реакций элемента. При удовлетворении критерия сходи-.-.юсти переходят к блоку 8.

Блок 8. На основе граничных параметров для элемента, определенных в блоке 5, находятся продольные и поперечные перемещения, изгибающий .момент, поперечная сила н продольное осевое усилие в стенках трубы, а также реакции опор. Продольные и поперечные перемещения, изгибающий момент определяются по уравнениям для любых сечений по длине трубопровода. Се-чепня, где необходимо определить эти параметры, указываются во входной нпформацни. Реакции опор определяются по вычисленным значениям изгибающего момента, поперечной и продольной сил слева и справа от опорного сечения. Отметим, что продольное осевое усилие в стенках трубы определяется как алгебраическая сумма пронзведсння внутреннего дав-эеиня на площадь трубы в свету и эквивалентного продольного усилия.

Блок 9. Здесьпо найденным усилиям определяются кольцевые и проДо.чь-иыс ггапрпжения по сечению грубы и выпо.здяется расчет на прочность в со-отеетствии с действующими нормами.

Блок 10. На печать выдаются значения изгибающих моментов, продольных н поперечных перемещений, продольных усилий и напряжений в крайних фибрах сечения. Кро.мс того, иа печать выдаются значения предс.чьпых напряжений по устаповлснпыл! СНнПом 11-45-75 различным предельным состояниям.

Таким образом, изложенный алгоритм расчета учитывает влияние при-.мыкающих к переходу подземных участков трубопроводов, геометрическую велнпеиность, начальные несовершенства перехода, самокомпенсацню системы н жесткость опор.

§ 6. Подготовка исходных данных для расчета

Вначале вся рассчитываемая конструкция, состоящая из прямолинейных и криволинейных участков трубопровода, разбивается на отдельные прямолинейные элементы. Узловые точки (где соединяются два элемента)- обязательно назначаются в местах соединения подземной части с иад:чсмпой, расположения опор (связен) и соединения прямолинейных и криволинейных >-частков. Пролет трубопровода, имеющий начальный изгиб, рекомендуется, на основании численных экспериментов, разбить на 3-10 элементов, в зависимости от кривизны оси трубопровода. КррГвые необходимо заменить рядом прямых, соединенных под углом друг к другу. Если опора (связь) находится "а кривой, то прн разбивке ее на элементы следует предусматривать, что к опоре Должны примыкать с обеих сторон прямые, являющиеся продолжением друг друга. Далее, определяется угол между элементом н вертикалью (при расчете перехода трубопровода в вертикальной плоскостн) или между элементом и перпендикуляром к оси, соединяющей крайние узлы (при рас-теге перехода в ropHsoHTa.ibnoH плоскости). Вычисляются действительные

жесткости опор (связей). Если связь в каком-либо направлении абсолют жесткая, то Б качества ее характеристики вводится большое число, равя 0,1 -10*.

Физико-механические характеристики грунта задаются по данным ни иерно-гео.югических изысканий

Нагрузки, коэффициенты перегрузки И коэффициенты, характеризую!! предельные состояния, определяются в соответствии с требованиями нор Вхочная информация заносится в специально разработанную форму.

Первая строка формы содержит информацию общего плана: наимено! ние отдела, заказа, варианта и объекта.

Во вторую строку заносятся значения слсдуюншх характеристик: р внутреннее рабочее (иорматиппое) давление продукта; - температурт перепад, положительный при нагревании; Du - наружный диаметр труб б -толщина стенки трубы; а - коэффициент линейного расширения ма риала труб; Е - модуль упругости материала труб; р -- коэффициент Пу; сона материала труб; q - иитенсивпость равпомерио-распределенпой п" речной нагрузки; /(„ - расстояние от оси трубы до верха засыпки примыкающих к переходу подземных участках трубопровода; Егр-.моду, деформации грунта; р р - коэффициент Пуассона грунта; с» о - коэффицнс касательного сопротивления грунта, т - коэффициент снижения нормально сопротив-тсния грунта.

В третью строку заносятся следующие характеристики: Пд ~ коэффици! перегрузки для поперечной нагрузки; -коэффициент перегрузки Д. внутреннего давления продукта; Лк - параметр самокомпенсации, которь может приниматься меньше единицы для системы со значительными перем щеннями, вводится для ускорения процесса сходимости; т - коэффицие! условия работы; - коэффициент безопаС1ЮСти материала по временно! сопроту1Влепию; ко - коэффициент безопасности материала по текучест!

- коэффициент надежности; с - коэффициент, отражающий категори участка трубопровода; i?!*; R, - предел прочности и текучести материал труб; I - шаг текущей координаты, для которой печатается выходная н1 формация для всех элементов.

Начиная с четвертой строки, построчно ввовится информация для ка> дого элемента рассчитываемой системы. Первым элсмеггтом является пол бесконечный участок, поэтому информация о его геометрии не заносит Угол между элементом п вертикалью или соответствующим псрпендпку* ром вводится в градусах и долях от градуса. Далее, вводятся жесткости у ругих связей: Ci - жесткость угловой связи; Сг - жесткость поперечно! связи; Сз - жесткость продольной связи. Положение опоры характеризуете: копцо.\г зленента, так, нагтри.Уср, есчи связь имеется в пятом узле, то т формацию о ней заносят в пятую строку. Последняя вертикальная граф этих строк характеризует шаг текущей координаты тек для соотвстстпуК щего элемента. Если для всех элементов шаг текущей координаты одипако» то информация в эту графу не заносится. После заполнения всех стро) в первом столбце ставится знак *, являющийся признаком конпа исходны: данных

§ 7. Выходная информация и анализ результатов расчета

Выходная информация состоит из двух частей: исходные данные н результаты расчета. Исходные дадные распечатываются с необходимыми ком-ментария.ми и служат для контроля ввода их в программу. Результаты расчета включают в себя значения изгибающих моментов, фибровых напряже НИИ от изгиба, осевых продольных уси.чий и продольных напряжений, попе; речных н продачьиых перемещений и трех составляющих реакций упругих опор - вертикальной, горизонтальной и угловой.

По.тожнтельныс значения расчетных"величин означают: Л.ЧЯ изгибающего момента н изгибных напряжений - растянуты Нижи волокна:

для продольных усилий и напряжений - растяжение; для поперечных перемещений - направление вниз перпендикулярно элементу;

для продольных перемещений - направление вдоль элемента слева направо;

для вертикальной реакции - направление вверх перпендикулярно элементу;

для горизонтальной реакции - направление вдоль элемента к опоре слева направо;

для угловой реакции (изгибающего момента) - паправление по часовой стрелке относительно узла, где расположена опора.

Для лгагистральны.х трубопроводов проверка прочности надзе»1ных переходов производится в соответствии с предельными состояниями, изложенными в СНиПе 11-45-75 «Магистра.1ьные трубопроводы. Нормы проекти-01 вания».

Предельные состояния для многопролетных бескомпенсаторных балочных систем надземной прокладки при отсутствии или устранении резонансных колебаний трубопроводов в ветровом потоке имеют вид:

от расчетных нагрузок и воздействий

от нормативных нагрузок

"пр

Rh

(12.24)

(12.25)

1, если апр-:-:-. 0;

/ 1 - 0,75

-0.5-

если опр<0:

(12.26)

/j - расчетное сопротивление металла; с - коэффициент, отражающий категорию участка трубопровода; fts" - нормативное сопротивление \гсга.тла; - коэффициент надежности; оц - кольцевые напряжения от рабочего

(нормативного) давления.

В левые части формул (12.24, 12,25) входят значения расчетных параметров, определяемых программой НБП-2, Они содержатся в выходной информации, за исключением величины а"р. которая вычисляется по форму,че

• ,;p = <p.v±hSpAil- (12-27)

Отметим, что для проверки условия (12.25) необходимо рассчитать па •ормативпые нагрузки и воздействия.

Для использования формул (12.24) на рнс 66 приведены вспомогательные графики, построенные в безразмерных параметрах. По осн абсцисс отложено Отношение продольных осевых напряжений Опр к к расчетному сопротивлеппю Л:, по оси ординат - отношение абсолютной величины изгибных напряжений inpifl к расчетно.му сопротиелснню R. Вычислив эти безразмерные параметры, находим точку на рис. 66. Если эта точка находится ниже кривой соответствующего значения фз, вычисленного по формуле (12.26), то это о.з-ачает, что }с.?овия (12.24) выполнены. Затем проверяется условие (12 25).