Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

рис. 60, с повышением дав.чения частота колебаний падает, хотя, как бы.ю показано раиее, в степках трубы возникают продольные растягивающие напряжения. Хорошее совиадеиие опытных данных с расчетными позволяет рекомендовать изменение частот колебаний трубопровода в качестве метода определения продольного усилия.

Таки.м образом, проведенный анализ показал, что примыкающие к надземному переходу подземные участки трубопровода оказывают существетюе влияние па папряженио-деформированное состояние трубопровода, а начальное искривление трубопровода изменяет продольное осевое усилие и что для практических расчетов прямолинейного перехода можно пренебречь самокомпенсацией системы.

§ 4. Пример расчета

Проверить прочность иадземного бескомпенсаториого перехода трубопровода без спсциа-аных опор пролсто.м в снегу 32 м. 77рн.мыкающ1ге }а-еткн к переходу - подземные. Модуль деформации грунта £гр=2000 Н/см*, коэффициент Пуассона грунта ргр= 0,2. Трубопровод выполнен из труб размером 1420x16,5 мм, имеющих временное соиротивлепие 600 МПа и предел тск>чести 470 МПа. Трубопровод относится к участку 111 категории. Интенсивность расчетной вертикальной нагрузки 9=100 Н/см. Рабочее давление р=7,5 Л1Па, по.чожнтельный температурный перепад Д/=60°С.

Проверяем достаточность толщины стенки трубы. Кольцевые напряжения

прРв,, 1.1 7.5 (142 - 2-1.65) 26 2 1,65

346.8 МПа.

Расчетное сопротивление

600 0.9

feife„ 1.4 1,1

= 350.6 МПа.

Так как CkhKRi, то ио расчету иа внутреннее давление толщина стенкн достаточна.

Расчет па поперечную нагрузку.

Обобщенный коэффициент нормального сопротивления грунта

0,012£гр

Су о-- -

0,012-2000

(l-lfp)VS: (1-0,2)VI42

:2,1 Н/смЗ.

Параметр, характеризующий относительное защемление концов надземного перехода:

/ у CyoD,, 1600 V 2.М42

"W-bh) я (142*- 138.7*)

= 1,79-106 см*.

Безразмерные параметры изгибающих моментов пычнсляются по формулам (11 10) и (11.11):

3 0,53« + 3-0,53 + 1

NU ------

2-3.0.53» 2(1+0.53)

Изгибающий момент посередине пролета вычисляется по формуле (116) 100-3200

-2,24 = 9.56-107 Н-см.

Изгибающий момент опорного сечения вычисляется по формуле (11.7)

-gM„=-°-°°.0.38=-3.

24-10 Н-м.

Результаты расчетов показывают, что для иадземного участка трубопровода с примыкающими подземными участками изгибающий момент в опорном сечении в 2,6 раза меньше по сравнению с переходом с жесткими опорами, а изгибающий момент посередине пролета в 24 раза больше по срав-пеиню с переходом с жесткими опорами и в 1,35 раза меньше по сравнению с переходом с шарнирными опорами.

Безразмерные параметры прогибов вычисляются по формулам (11.12) и (11.13):

т 6 0,53*+ 12 0,533+ 10-0,53 + 5-0.53 + 1 1+0,53

= 5.7;

f 0,53(3-0.53 + 6 0.53 + 2) " 1+0,53

Прогиб посередине пролета по (11.8) 100-3200*

384-2,1-10-1.7910

5.7 = 4.14 см.

Перемещения «опоры» перехода вычисляются по формуле (119)

100-3200*

192-2,1-10-1,79-10в

-1,08= 1,56 см.

Результаты расчетов показывают, что для рассматриваемого перехода прогиб по середине пролета в 5,7 раз больше по сравнению с переходом с жесткими опорами и даже на 14 % болыпе но сравнению с иерехолом с шарнирными опорами.

Расчет на воздействие температуры и внутреннего давления.

Определяем параметр нагрузки по (11.34)

(12.1О-».60-2.м0ь + 0.2.346,8)728

Принимаем ш=тр, г, т. е. пренебрегаем изменением продольиого усилия, связанным с деформацией системы, тогда т=0,\1.

Определяем безразмерные параметры по формулам (11.37), (11.23), (11.24), (11.45), (11.47), (11.46) и (11.48):

п*\/е1 пУ2.1 107-1.79-106

Vkp Р-2Е1к 2Г-/суоОп 2-16002.1-142 п= Чт = 0,68 0,11 =0,0748;

0.68;

1-0.0748

0,0748

6 = 0,11. (l2,37+2.3.52 ctg VoTTin -l) =3,4;

0,11(12,37-1)

3,4 2-0,11-3,52

3,4-sin Vo,11 П 0,11

0,37; --1,67;

3.4(1 - 0,11)

= 0,0364;

l+3,52tg

+ 1= 1.47.

Изгибающий момент посередине пролета по (11.43)

я=-2,1-10-1,79-10» 4,14 0,11

16002

2 1-0,11

1,67 = 6.19-10 Н-см.

Изгибающий момент для «пяты» перехода по (11.39)

jt2-2,l-10-1.79-10« 4.14 0,11

16002

2 1-0.11

-0,37- - 1,37-10 Н-см.

Прогиб посередине пролета перехода по (11.44)

/1 = 4.14

0.11

1-0,11

1,47 - 0.75 см.

Прогиб «пяты» перехода по (И 40)

Со= 4.14

0.11

1-0.11

•0.0364 0.02 см.

Суммарный изгибающий .момент: для «пяты» перехода

,Vlo= -3,24-10-1,37-10= -4,61-10 Нем;

для середины пролета

=--9,56-10+ 6,19-10= 15,75-10 Н-см.

Продольное усилие от воздействия температуры и внутреннего давления! по (11.38)

он , nEI 1,1-7,5-п-138.72

0.11 jt-2,1-10-1,78-10« 1600=

- 3.48-10*МПа-см== - 3,48-10в Н.

Частота собственных колебаний (основного тона) перехода по (11.58) 175

1600=

V2,МО-1,79-10» ,„ ----=17,5 рад/с. 100-5,7

Частота собственных колебаний (основного тона) при воздействии температуры и внутреннего давления определяется по фор.муле (11.59)

= 17,5 д/--=13,6 ралс.

V 1.47

Проверим прочность трубопровода в соответствии с нормами: продольные осевые напряжения

„ -J = lM= 47.8Mna; npw р 728

максимальные напряжения от изгиба

MD„ 15.75-105.142

= 62,4 МПа;

W 21 2.1,79-10«

коэффициент, учитывающий двухосное напряжснпос состояние: / 7 1 \

1 - 0,75 I

"КЦ

- 0.5-

I-0:75/ 346,8..Лу , 346.8 1.13 .

•470

--470 1.1

расчетное сопротивлепие

470-0,9

= 274,7 МПа;

1.4-1,1

предельные допускаемые продольные осевые напряжения

КрЛ/1=%2 0.3-274,7 = 82.4 МПа; предельные допускаемые максимальные продольные напряжения

jaj = 0,6353 (1 + %) sin "/"J " = 0,635-274,7 (1 -f 0,3) X

- 47,8 4-0.3-274,7 „о »*п

Xs n-- -- я -68 МПа.

(И-0,3) .274.7

Так как [udj, л-]>\Опр л\ и [Ом]>ам, то условие прочности выпол-

нено.

ГЛАВА 12

РАСЧЕТ НАДЗЕМНЫХ БЕСКОМПЕНСАТОРНЫХ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ ТРУБОПРОВОДОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ

Даже для однопролетного перехода аналитическое решение получаете достаточно сложным. Для миогопролетных систем решение существенно усложняется тем, что необходим учет начальных искривлений (начальных иесовершепств), обусловленных сооружением перехода, геометрической нелинейности (продольно поперечный изгиб), особенностей поведения примыкающих к надземному переходу подземных участков трубопровода. Для расчета различных конструктивных решений многопролетных балочных систем тру- • боироводов был использован численный метод, реализованный на ЭВ\\. Составленная программа опреде.1яет папряженно-дсформироваппое состояние трубопровода и нагрузки на опоры.

§ 1. Область применения программы НБП-2

Для расчета одно- и миогопролетных надземных бескомпенсаторных переходов трубопроводов можно использовать разработанную ВНИИСТом программу НБП-2 для ЭВМ ЕС любого типа [36]. С помощью этой программы можно рассчитывать надземные многонролетные переходы практически с любым числом пролетов (текст программы на машинных носителях хранится в организации-разработчике).

Промежуточные огюры могут быть как жесткие, так и упругие, причем опора может быть представлена как связь, препятствующая в той или иной степени (в зависвмости от заданной жесткости) угловым, поперечным и продольным перемещеиням. В то же время крайние опоры могут и отсутствовать, их роль в этом случае выполняют примыкающие подземпыс участки.

При расчетах можно задаваться пячалышми искривлениями трубопровода, обусловленными сваркой трубопровода из отдельных труб и условиями вьтолиеннп строительио-монтажиых работ.

Нагрузка по длине трубонровода принимается равномерно-распределенной, температурный перепад (положительный или отрицательный) и внутреннее давление одинаково ио веси длине. Согласно этой програм.ме расчет переходов производится только как плоских систем, поэтому при наличии нагрузок, воздействий и начального иэ1иба в дв-х плоскостях расчет производится для каждой плоскости в отдельности. Алгорит.м программы учитывает геометрическую нелинейность (продольно-поперечный изгиб), поэтому проверку продольной устойчивости можно ие производить. Если расчетная схема трубопровода в процессе монтажа отличается от расчетной схемы в ироцсссе эксплуатации, то расчет трубопровода выполняется в два этапа. Внача.чс выполняется расчет на нагрузки, возникающие при монтаже. На вто-ро.м этапе расчета трубопровод рассматривается с начальной погибью, величины которой определяются на нервом этане расчета, иод воздействием эксплуатационных нагрузок. Определенные на обоих этапах расчета напряжения алгебраически су.ммируются. Полные напряжения затем сравниваются с предельными.

§ 2. Матрица жесткости элемента

В качестве расчетной моде;Ти надземного бескомпенсаторного переход» трубопровода принят стержень трубчатого сечения. Материал трубы принимается упругим, зависимость «напряжения деформации» нрииимаегся на основании обобщенного закона Гука. Считается, что в процессе нагружения системы остается плоской.

Для реше1И1я задачи используется метол конечных элементов в перемещениях. В качестве конечного элемента принимается линейный Одномерный эчемснт. Рассчитываемая конструкция заменяется некоторым числом конечных дискретных элементов. Криволинейные участки перехода заменяются СОВОКУПНОСТЬЮ прямых, сосдинепных под углом друг к другу. Узлы соединения конечных элементов должны обязательно назначаться в местах соединения трубопровода с любыми связями (опорами). Примыкающие к переходам подземные участки трубопровода рассматриваются только прямолинейными. Поэтому для их описания испмьзуется так называемый полубес-конечпый элемент.

Определим матрицу жесткости и грузовых членов для отдельного элемента-стержня, принимая местную систему координат, связанную с элементом. Номер элемента обозначим через i. Положительные иаиравлеиия УСИЛИЙ и перемещений изображены на рнс. 61. При этом-будем строить матрицу отдельно для начала и конца элемента. Тогда элементами матрицы жесткостп будут являться реакции в соответствующей точке только от одного из единичны.х смещений при закреплении остальных точек, а элементами матрицы грузовых членов - реакции от нагрузки прн закреплении граничных

точек. -

В соответствии с принятыми положительными направлениями усилии и псремсшснпй можно заткать матрицы жесткости и вектор реакции в виде

"IP

°3P

"ip

(12.1)

Здесь и в дальнейшем индекс элемента » опущен. Для элемента можиО считать что поперечные перемещения и углы поворота малы, поэтому реакции продольных связей от них равны нулю. Для онределеиня реакций можно 11спо.1ьзовать независимые уравнения равновесия в поперечных и продоль-пых перемещениях. При онределеини поперечных перемещении будем учитывать геометрическую нелинейность (иродольно-иопсречный изгиб), считая, что продольное усилие S, обусловленное воздействием температуры и вну-трепнсго давления транспортируемого проадета, известно. Кроме того, учитывая особенности трубопровода, будем считать, что каждый э.твмсит представляет собой балку трубчатого сечения с заглушками (доньями) но концам.

Для вычисления верхних двух строк матрицы жестюсти используем известное уравнение продольно-поперечного изгиба

Eldki dx* + Sdh/dx" = q, (12.2)

где El - „згибная жесткость трубы; v - поперечное перемещение сечения