Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56

«е учитывать влияния коэффициента Пуассона, как это было прин Т, Карманом, то выражение (15.13) прн.мет внд Л-0,58л, чго соппа; с уравнением (15.12), полученным на основе анализа кривых й==/(л). , писимость (15.13) справедлива в области, где параметр ЯШ, г. Х:3,3/л= 0,33.

Таким обра.зом, из-меноние гибкости отводов прн их изгибе в плоское осевой линии можно рассчитывать по формуле (15.14). Этой жс формул можно пользоваться при опреде.чеиии изменения гибкости отводов п их изгибе нз плоскости осевой линии. С уменьшением угла поворота отй дов, т. е. прн углах поворота менее 90°, жесткость отводов возрастает. ири 5тле попорота, равном 60°, k=kfl3,5.

§ 3. Влияние внутреннего давления и примыкающих прямых участков труб на гибкость отводов

Теоретические исследования влияния ппутреннсго давления на гнбк криволинейных труб выполиепы Д. Л. Костовецким, который воспользовал решением Т. Кар.мана н ввел дополнительный фактор внутреннего давлен

Рис. 89. Яошжрамма для определения коэффициента повышения гибк-отводов кр с учетом внутреннего давления

ибкос

Согласно Д. Л. Костовецкому, коэффициент гибкости или податливости крпвслииейньгх труб, находящихся под действием внутреннего давления, kyljk определеятся по формуле

fep= 1 4 1,125,4. 05.13)

с, - 0,125 Ч 1 .bV"Ч- 2,6.10~вв 0,09776/04; И4 1.0625 + 37,5X2 -Ь 13 10-*В 0,19144. ад, аз - 1,02778 I- 209,1672 + 30,33- Ю-В - 0,2197ао2; «2 1,01562 -I- 660.5>.2 -4- 54,6.10-«В - 0,2316/а,; «, 1,01 + ]633,5>,2-f 85,8.10-«В; В = pv; у бгЯЗ; 6 2.

р - Внутреннее давление; б-толщина стенкн крнпачннейиой трубы; г - Средний радиус криеолш/ейной трзбы.

На рис. 89 приведена номограмма для определения коэффициента кр по параметрах А и и. Параметр со определяется по фор-муле

(1} =

1 89

(15.16)

1де Е - .модуль упругости металла.

Рекомендуется рассчитывать податливость отводов с учетом внутреннего давления прн надзсмпой прокладке трубопроводов, когда необ.ходимо определять усилия, .действующие на мертвые отюры, а также для трубопроводов компрессорных н насосных станций.

list повыпшнне жесткости, т. е. уменьшение податливости отводов, оказывают ачнжщс прнсоадинеииые к ним прямые участки, которые умепь-1гают деформацию отводов при изгибе. Обширные исследовання в этой области выполнены В. П. Ильиным. В этих исследованиях нашло отраже-1Ще дальнейшее развитие теории расчета криво.чиненных труб с при»5е-

Рис. 90. Завнсимость коэффициента стеснения дефор»1аций отводов от параметров X, 6 и Rlr

Рнс. 91. Отвод с прямолинейными участками

пением общей теории оболочек к ренгенню зад об изгибе отводов с учетом стеснения, вызвапн присоединенными к ним прямыми трубами.

В.1ИЯШ1Я прямых участков труб на крутой путые отводы с малыми значениями к велико. , линейной части магистральных трубопроводов, применяются отводы, изогнутые большим радну это .влияние невелико. На рис. 90 изображены t вые значений коэффициента стес1юпия деформа отподов прямыми участка.мн трубопрово.та t в за симости от параметра К, угла О между Kiiaflmi сечениями отвода (рис. 91) и отнон1ення R/r. Ко; фнциента податливости отводов

§ 4. Расчет напряженного состояния отводов при изгибе

При расчете трубопроводных систем, работающих в условиях сгмй компенсации температурных деформаций, необходимо определять не толь гибкость, но и напряжения, возникающие в отводах при изгибе.

При исследовании гибкости отводов Т. Карман дал приближенное раженне, характеризующее распределение продольных деформаций по чению отводоп:

5 бЯ

(15.П

где е - относительные продольные деформации прн изгибе отвода; Аи « отношение приращения угла к центральному углу при изгибе отвода: у расстояние от рассматриваемой точки поперечного сечення на отводе нейтральной оси; R - радиус изгиба оси отвода; г - средний радиус вода.

Выражение П5.17) показывает, что распределение продапьных женин в отводах и прямых трубах различгю. В отводах макснмальн: напряжения возникают в промежуточных волокнах, а не в наиболее у, ленных от нейтральной оси. Это положение справедливо даже при Я и выражается более резко прн угалых значениях X. Продольные па пря ния в отводах определяются по формуле

напр1(

Опр =

2г2 (5 + 6а.2)

(15.1

где М - изгибающий момент; ft - коэффициент уменьшения жесткостп otJ вода; / - момент инерции сечення отвода; у - расстояние от рассматрива .мой точки поперечною сечения отвода до нейтральной оси.

Продифференцировав выражение (15.18), можно из условия -

определить, на каком расстоянии от нейтральной осн продольные напря ПИЯ имеют максимальное значение

откуда

V5 -Ь 6X2

(15.J

Подставив значение у из выражения (15.19) в выражение (15.18), по-чучим .макспмалыюе значение продольных напряжений

спр.х--?=. (15.20)

5 4-6x2

Подставив в последнее выражение значение максимальных напряжении по ооычной теории изгиба Оп=Мгн , где Гн - наружный радиус, получим

Опр щах -

(15.21)

здесь

Коэффициент интенсификации продольных напряжений в отводах прн изгибе т, показывает, во сколько раз продольные напряжения в отводе больше, чем в соответствующей прямой трубе тех же параметров. Поскольку в настоящее премя применяются тонкостенные трубы, можно принять, что г/га - К тогда выражение для определения т, можно записать в батее простом виде

гп, -

Б-6х 18

(15.22)

Пользуясь формулой (15.22) можно определить, прн каких предельных зиа-чепня.\ X продольные напряжения будут максима.пьпыми в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси, как это имеет место при изгибе ирямы.х" груб. Для этого найдем то значение X, при котором справедливо равенство

V5-! 6>

Решая это выражение относительно X, получим X

(15.23)

Принимая опять-таки, что для топкостегшых отводоп г1гп~1, получим предельное значение X-1,47.

Таким образом, при Х = 1,47 продольные напряжения п отводах будут иметь максимальное значение пе в промежуточных волокнах, а в волокнах наиболее отдаленных от нейтральной оси, т. е. папряження в таких отводах должны подсчитываться так же, как и в прямой трубе.

Исследование выражения (15.22) показывает, что при Х=0 максимальное значение mi пе может быть больше 3,51. В дсйствнташности по мере хмсньшепня X коэффициент nii возрастаег пеограннчеппо. Это указывает на недостаточную точность фор.мулы (15.22), падучепиой на основе первого приближения Т. Кармана. Однако несмотря на это, указанным выражением пользовались для оценки напряженного состояния крутоизогнутых отводов прн Х<0,3, что в ряде случаев приводило к ошибочным решениям. Более точное определение продольных напряжений в отводах было получено

p. Кларком и И. Рейснером, которые дали следующее выражение для ределения максимальных продольных напряжений

-пр max = 0.377 л/ЩГ)/1?. {I5.J

Отсюда коэффициент интенсификацин продольных напряжений

т, = 0,836%-. (15.1

Формула (15.25) широко используется на практике и вошла в нормат ные документы как в нашей стране, так и за рубежом с округлени т,=0,9?.-23.

Кольцевые напряжения изгиба стенки трубы в результате сплющиваи поперечного сечения согласно решения Т. Кармана определяются по ф< м>лс

<Jkh max -

/ (1 + т)

Из выражения (15.26) следует, что на нейтральной оси изгиба (т. при у=0) кольцевые напряжения достигают максимума н определяются i формуле

М Ш

Окц max ~-.-. „. .. • (15.2

W 1 + 12Х=

Отсюда может быть патучен коэффициент ннтсггснфнкацин кольцевых н пряжений прн изгибе отводов

"2 =- (1ЬЛ

1 + 12X2

Анализируя выражение (15.28), находим, что прн X-*0 величина «2 так>.., стремится к нулю, но это не соответствует действительности, так ка с уменьшением X коэффициент до,чжсн увеличиваться. Исследуя э-* выражение на экстремум, получаем m2m«i2,7 при Х=0,288. Насамс деле т2 не имеет максимума и в интервале значений X от 0,3 до О уменьшается, а увеличивается, стремясь к бесконечности. Таким образе] выражение (15.28), как и выражение (15.22), справедливо только в - пиченном интервале значений X.

Более точное значение коэффициента mi дали Р. Кларк и И. Репс

т = 1,8Х

(15.

На рис. 92 сопостачены кривые значений коэффициентов интенсн кацни продольных напряжений т,, полученных по формулам (15.22)-К] вая / и (15.25)-кривая 2. Величины т\ в интервале значений X от 0,1 1 близки, прн л>1 всчичины т\, полученные по формуле (15.22), возр стают, что пе соответствует действительности. На рпс. 93 сопоставлен кривые значений коэффициентов интенсификации кольцевых папряженнй t полученных по формумам (15 28)-кршая / и (15.29) - кривая 2. Koi фициенты шг, вычисленные по формулам (15.28) и (15.29) в интервале зч чений Х>0,3, примерно совпадают. При значениях Х<0,3 коэффициенты полученные по (15.28), с уменьшением л стремятся к нулю, чго не соотв ствует действительности. Кривая 2 более правнльно характеризует коль вые иапряжеиия в отводах при изгибе. Поэтому при опредстенип ко фициентов ш, и «2 следует пользоваться соответственно формулами (15.25 (15.29). Указанные формулы относятся к расчету отвол,ов прн пзги! в плоскостн их осевой линии. При изгибе отводов нз плоскостн осевс

о 0,1 0,д 0,5

я 2,0

о 0,1 0,3 0,5

Рнс. 92. Сопоставелиие кривых, ха- Рис. 93. Сопоставление кривых, характеризующих значения wzi по фор- рактеризующих значения Шг по фор-му.пам (15.22) и (15.25) мулам (15.28) и (15.29)

линии коэффициенты интенсификации продольных и кольцевых напряже-пий определяются соответственно по формулам

(15.S0)

Из-за упрощенного представления о том, что кольцевые напряжения в отводе являются только напряжениями чистого изгиба нх стенки, предпо-.1ага,чось. что кольцевые напряжения на внутренней и внешней поверхностях отвода практически одинаковы Такое ошибочное предположепне является с."1сдствием того, что прл решении этой задачи не учитывались напряжения от воздействия сплющивающих сил. В действительности сжимающие напряжения складываются с напряжениями изгиба и суммарные напряжения на наружной и внутренней поверхностях пе равны друг другу. Расчеты показали, что в области малых значений X суммарные сжимающие кольцевые напряжения на внутренней поверхности отводов при изгибе больше, чем на наружной примерно па 20-25 %. С увеличением X разность между напряжениями на наружной и внутренней поверхностях отвода стремится к нулю.

Таким образо.м, при изгибе отводов имеют место как продольные, так « кольцевые напряжения. Следует подчеркнуть, что кольцевые напряжения являются локальными напряжениями, охватывающи.ми незначительную часть поверхности отводов. Как показали исследования, эти иапряження в условиях статического загружения или при малом числе циклов изменения иа-пряжениого состояния пе оказывают в-чняпня на несущую способность

1*/Л0

Заказ .Ve 482