Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

ГЛАВА 15

РАСЧЕТ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ ТРУБОПРОВОДОВ

К соединительным деталям относятся отводы, т. с. криволинейные стки, предназначенные для изменения направления оси трубопровода, никп различных конструкций для соединения двух одинаковых или разнь размеров труб под прямым или косым углом, переходники, использусмь для соединения труб разных диаметров и сферические, н эл.1итнчссю. дппша (заглушки), устанавливаемые на концах трубопровода с целью ег герметизации [15].

Наиболее раслространснпым методом компенсации темпсратурнык формаций трубопроводов является самокомпенсация. Она достигается кой конфигурацией трубопроводов, которая обеспечивает при нагревапй и под дсйстрнелг внутреннего давлении удлинение труб без перначи мерных усилий на опоры и технологическое оборудование н без появлеп: в металле труб опасных напряжепий. В процессе самокомпснсации прои ходит изгиб как прямолинейных, так и криволинейных участков, иапрз женное состояние которых резко отличается от прямых труб.

Трубопроводные системы, работающие в условиях самокомпеисав подвержены воздействию не только однократных загружений. При нус и остановке, а также при изменении температуры транспортируемых пр дуктоп трубопроводные системы подвергаются повторным загружсниям следовательно, в прямолинейных и криволинейных участках появляи переменные напряжепня.

§ 1. Расчет кривых труб (отводов) на внутреннее давление!

Как и При расчете трубопроводов, внутреннее давление является о инч из основных силовых воздействий при определении толщины стене Отводов. Однако напряженное состояние отводов под воздействием виу репнего давления существенно отличается от прямых труб, так как откоД представляют собой обо.ючку. ограниченную поверхностями двоякой крй визпы. Рассмотрим элементарную площадку крвволинейпой трубы, изс той произвольным радиусом (рис. 84). Если пренебречь приложепк к площадке моментами, то можно записать следующее соотнонштше:

Ai,Pi+ Л„/р2 = р,

где Ni и - минимальное и максимальное значения сил, касател к поперхности; р; и ps-главные радиусы кривизны (миннагальпый и ма спмальный); р - внутреннее давление.

Найдем значение главных радиусов кривизны п любой точке сече отполз, расположенной под углом а (рис. 85). Центр поверхности пер кривизны лежит в центре поперечного ссчсиия отвода, а центр поперхнс второй кривизны -в точке пересечения нормали к рассматриваемой щажкс с осью тора, следовательно:

Pi Рг = +since, (1

где /? - радиус изгиба осн отвода; г -радиус отвода.

Подставив найденные значения в выражение. (15.1), получим

= Р.

Для упроп1ения расчета н с достаточной для практических целей точи стью будем считать, что продольные напряжения в отводе распределяютс

Рис. 84. Элементарная площадка криволинейной грубы

Рнс. 85. Сечение отвода

.авиомерно, как в пря.гой трубе, т. е. N,=prJ2. После подстановки значе-тия Ni в выражение (15.3) буде.м иметь

рг,2

(15.4)

(15.5)

f г г-/? sin-7.

Решив уравнение (15.4) отиослтельно N,, найдем

рг 2/?+2 sin а

дг, -=---

2 R-i~s\na

Переходя к напряжениям, получим окончательное выражение для приблн-кенного определения напряже/гнй в отводах пол действием внутреннего давления

г sin а

6 2(R /-since)

(15 6)

В этой формуле prjb представляет собой значение кольцевых напряжений

2R - г sin а

в прямолинейгюй трубе Оип, а выражение , „ , -:-- характеризует

(/? - /• sin а)

изменение напряжсинй в отводе по сравнению с прямой грубой. В дальнсй-и:ем будем называть это выражение коэффициентом иптснсификации напряжений в Отводе от внутреннего давления по сравнению с прямой трубой. .Анализируя формулу (15.6), можно констатировать, что .максимальные кольцевые напряжения в колене будут иметь место иа виутрсппсй, погнутой стороне отвода, где угол tt=27(f, а sina=-1:

- а

= ОкцЛвог.

(15.7)

2 (R - г)

\иннмaль„uc напряжения будут иметь место на внешней, выпуклой стороне отвода где а=90°, а sina=l:

2 (R -\ г)

-жон.Г« ff «эффициеитов интсисификации кольцевых нале

«,TZLIZ вогнутой ,]еог и выпуклой чы, стороие прн раэл метру о™ Р"" "" "" кпаружном д.

£ = /%

1, 2 3 4

В крутоизогиутых отводах при R=Du напряжения на вогнутой роне от впут})Спнего давления в 1,5 раза больше, чем в прямой тру1 С увеличением радиуса изгиба оси напряжения по сечению отвода выря ннваются и приближаются по величине к напряжениям в прямой тру! Лля изучения характера разрушения отводов были проведены экспериме тальиые исследования. Четыре отвода одного типоразмера сварива,!; в виде тора и впутрснним давлением доводились до разрушения. Наг ження в металле каден определялись в сечеинях по периметру отводов рез 4.5" в катьцевом и продольном направлениях. Кроме того, в проде нспытаиий фиксировалось приращение длины окружности отводов с т чтобы определить их деформативность. Исследования были поставлены крутоизогнутых отводах (£)jj=219-i-529 мм, Ст. 3 и стаяь Щ, обла. щих незиачителыюй разностеиностью.

В результате исстсдований уста1ЮВлсно, что по мере увеличения ления развивались пластические дсфор.ацни на вогнутой поверхности водов, в то время как на выпуклой поверхности иапряження были не лики. Разрушение всех отводов пронсходи.110 на вогнутой поверхнос т. е. в тех ".местах, где наблюдалось развитие пластических деформаций Относитсльпые остаточные кольцевые дсформацни е у места разрь составили от 9,6 до 11,4%. На выпуклой поверхности относительные ос точные дефорл1ацнн по длине периметра отводов составили от 1 до 3,1 , Эпюра остаточных кольцевых деформаций приведена на рис. 86. Рсзул таты исслсловаиий прочности отводов приведены в табл. 14.

Лналогичпая задача по оценке несущей способности отвода решала теоретически Г. М. Хажинским [47] с использованием закона течения Тр ска - Сен-Веиана для жестко-пластических материалов. В результате следований получены формулы, позволяющие оцепить несущую способпс отводов. Проведенные теоретические расчеты ппо.пнс согласуются с из жспцымн экспериментальными исследованиями по оценке несущсЛ спс HOCTII отводов.

На основании проведеппых исследований могут быть сделаны следу тцие практические выводы, необходимые для расчета отводов:

Таблица

Рис. 86. Эпюра остаточных относительных кольцевых деформаций в отводе диаметро.м 529 им при разрушающем давлении 12,5 МПа

напряженное состояние крутоизогиутых отводов с радиусом изгиба оси i?<2Dn под воздействием впутрепнего давления выше по сравненик> с прямыми трубами тех же геометрических размеров; с увеличснпем радиуса изгиба осп напряженное состояние отводов прибл1гжается к папря-жеиному состоянию прямых труб;

кольцевые напряжения в отводах, находящихся под воздействием впутрепнего давлепия, раснределяются по сечеиию отводов неравномерно; максимальные напряжения имеют место на вогнутой поверхности отводов; увеличение этих напряжений по сравнению с прямыми трубами оценивается коэффициентом интепсификацин напряжений tj;

фактическая прочность крутоизогнутых отводов выше теоретической, Бычисленной по формуле упругого расчета (15.7); так прн упругом расчете толщина стенок отводов с ради5со*с нзгнба R=Dt, я R=i,5Da должна определяться с коэффициентами интенсификации напряжений i], равными соответственно 1,5 и 1,25, т. е. толщина стенок этих отводов датжиа быть-в 1,5 и 1,25 раза больше толП1ины стенок прямых труб; при расчете по предельному состоянию (за предельное состояние припи*1ается лостн>кемнс в мета.пле отводов иапряжеиий. равных временному сонротив.тсншо) коэффициенты интепсификацин равны 1,3 и 1,17. т. е. толщина стенок крутоизогиутых отводов может назначаться па 20-10 % меньше оо сравнению с упругим расчетом; поэтому при расчете крутоизогиутых отво.юв на внутреннее давление могут быть рекомендованы следующие зиачения коэффициентов нитенсифнкацин напряжений rj:

RD„..................... ) 1,5 2

х\ ....................... 1.3 1.15 1

при изготовлеппн отподоп толщина их стенкн па выпук.аой поверхпо-сти уменьшается: исследовання показали, что в крутоизсгнуты.ч отводах максимальные папряження имеют место на вогнутой поверхности, следовательно, уменыдеянс толщины стенок иа выпуклой поверхности (в определенных пределах) не является опасным, поэтому при опредспенип допусков па разиостенность при R<2Dm не следует опасаться уменьшсиия тол-Шппы степки отводов иа irx выгг}к.тон поверхности в пределах 15-10%.

§ 2. Определение гибкости отводов

Отводы иредстав.чяют собой изогнутые труби с кольцевым поперечным сечением и характеризуются сложным полем напряжений, возникающнзд под действием внешних нагрузок. В результате исследований установлено, •то элемеитариая теория изгиба недостаточна для объяснения спепифиче-ских особенностей работы отводов Напряжсниое состояние отвлтов от.ти-частся от напряженного состояния прямых труб не только по характеру !анряжепнй, возникающих под действием внутреннего давления, по также

и характером распределения н по значениям продольных и кольцевых пряжений, вызванных изгибом отводов. Это объясняется тем, что в цессе изгиба изменяется форма поперечного сечения отводов.

Впервые с особенностью изгиба отводов столкнулся А. Бантлин. испытании лирообразных компенсаторов он обнаружил, что фактиче гибкость гнутых стальных труб в 3-5 раз больше, чем это стедует r.iacHO теории изгиба кривых брусьев сплошного сечения, в то время гибкость чугунных отводов близка к этой теории. А. Бантлнн предполо: что повышенная гибкость стальных отводов (по сравнению с чугунны: объясняется появлением в их сжатой зоне складок и гофр, не подоз! что повышение гибкости кривых труб происходит вследствие сплющнва: их поперечного сечения. В дальнейшем Т. Карман указал на ошибочнс предположения А. Бантлина и объяснил несовпадение теоретических опытных данных те.м, что в основу расчета кривых брусьев noJюжeнa г потеза пензменясмости формы их поперечного ссчеиня прн изгибе, тог, как форма поперечного сечення отводов в процессе изгиба изменяется и действием возникающих сил. Рассмотрим это явление на Простом приме(Д Допустим, что отвод радиусом изгиба R подвергается изгибу в своей i скости (рис. 87). Выделим на отводе два сечення аЬ и cd. В процессе гнба на наружных волокнах выпуклой стороны отвода возникают растя:Щ ваюЩие напряжения, а на наружных волокнах вогаутон стороны - ежи: ющпс напряжепня. Равнодействующие сн.ты Т растягивающих и сжима: щнх напряжсинй, направленные к нейтральной оси, вызывают сплющи! line поперечного сечения отводов при изгибе. Для решения задачи изгн( отводов Т. Кар.ман использовал энергетнчсскнй метод с последующим шепнем этой задачи методом Ритца. Условие задачи сформулировано с дующим образом: труба круглого поперечного сечения с осевой лит изогнутой по дуге, изгибается постоянно действующим моментом в св( плоскости. Допуская возможиость изменения формы поперечного сечен при изгибе, принято, что работа внутренних сил, вызывающих деформащ будет состоять из двух частей: работы по образованию продольных деГ мацйй к работы по изменению формы поперечного сечения. При этом и; ются ввиду тапько такие изменения формы поперечного сечения, котор не отражаются на его средней линии. Решение выражено в виде триго! метрического ряда. Отбрасывая все члены ряда, кроме лерпого, получ( выражение для определення коэффициента понижения жесткости отп прн изгибе (первое приближение)

й, = (1 i27.)f(io + т\ = ~-, (15.

где Я - коэффициент кривой трубы, являющийся геометрической харак ристикой отводов.

Отбрасывая все члены ряда, кроме первых двух, папучепо зпачснп во втором прнб.чиженни

k + (151

105-L 4136).* + 4800Х*

Значение коэффициента k в третьем приближении выражается у: в довольно сложном виде

3 + 3280? -f 329 376Я* -f- 2 822 400X6

252 + 73912Л2 -f 2446 176Я.* + 2 822 Шк»

(15.11

Работа Т. Кармана относится к числу классических трудов. Им впе дано правильное объяснение явления изгиба отводов и изменения их же костя прн изгибе. Анализируя формулы Т. Кармана и основные допущепи принятые при их -выводе, необходимо сделать следующие замечания, кот рые должны учитываться прн расчетах: прннято, что радиус изгиба кривой трубы во много раз баяьшс радиуса трубы; толщина стенки труб

гр1П1Ята достаточно малой по срав-л-нию с радиусом; не учтено смещение нейтральной оси при изгибе, что не дает батьшой погрешности для о родов с большим радиусом изгиба; КС учитывается влияние коэффициента Пуассона р; не учтены усло-зпя соединения отводов с прямыми трубами, прннято, что на всем про-1яженнй отводов изгибающий момент имеет постоянное значение; в действительности условия соединс ння отводов с прямы.ми трубами в какой-то Степени должны сказываться на сплющивании поперечного сечения, а следовательно на коэффициенте понижения жесткости к. Ес-Л!1 положить Я=0, то соглапю пер зим трем приближениям к, 0,1, (,>,=0,029 к 3=0,012, а это не соответствует действительности, так как Трн Я==0 А=0; отсюда следует, что для малых значений X (меньших 0,1) необходимо брать все возра сгающсс число ч.ченов ряда.

Для обоснованного выбора того или иного приближения необходимо vr.peflcnHTb истинное значение к. За iicrnnijoc можно принять значение к. -оппадающее в двух смежных приближениях. Подойдя к задаче с

ЭТИХ позиций, можно nOjiyHHTb ин-

(ересную зависи.чость. Рассмотри.ч график на рис. 88, где приведены кривые *=/(Я), построенные по пер ым трем приближениям. Соединив ачало координат с точкой Пересе чепия кривых второго и третьего опб.чнжений (л-0,2; fe2=fa = 0,015), ! олучим графическую зависимость, пользуясь которой можно определить

3 ----..„«г...,. 4„л„Ь vrnfliro

Рнс 87 Схема действия сплющивающих сил при изгибе отпора

к П.8

о 0,25 0,5 0,15 1,0 Ф

Рис 88. График коэффициента понн-жения жесткостп fe по трем приближениям Кармана

значение Л для любых сколь угодно

1алых значений %. Полученная зависимость k=f(K) имеет вид

1г = 0.58Я. (15. m

В Дальнейшем изгнб трубы с криволинейной осью исследовали Р. К.чарк 1 Н. Рейскер В отличие от Т. Кармана, Р. Кларк и И. Рсйснер получили "ювое решение задачи путем анализа дифференциальных уравпепий, рассматривая изгнб криволинейной трубы с позиций теории тонкостенных обо- очек. В их выводе основным параметром является не к=ЬЯ1г, а его Функция Л= л/2(1 - р) /Я, рапная 3,305/>. прн р=0,3.

Использовав асимптотическое интегрирование, прн котором отпадает не-бходимость в сохранении большого числа членов тригонометрического ряда Р Кларк и И. Рейснор дали следующую простую зависимость k=f{K)

к-=2КЩ\ (15.13)

Для стальных отводов при i=0,3 выражение (15.13) принимает вид

fe = Vl,65. (15.14)

Зависимость Р. Кларка и И. Рейспера дает более точное решение в об Ласти малых значений К, наиболее часто встречающихся ка практике. Если