Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

ГЛАВА t1

ОДНОПРОЛЕТНЫЕ БЕСКОМПЕНСАТОРНЫЕ НАДЗЕМНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Надземные системы прокладки трубопроводов применяют прн пересече-"нии естественных и пскусственных препятствий, при прокладке трубопроводов в сложных гидрогеологических условиях [30].

Для надземной прокладки можно использовать бескомпеисаторные сн-•стемы прокладки, в которых напряжения от температурного воздействия воспринимаются трубопроводом, а перемещения ограничены опорами. Наиболее часто применяют однопролетпые бескомпенсаторные переходы без специальных опор, работающие совместно с прцмыкающими подземными участками трубопровода. Рассмотрим поведение однопролетного надземного •бескомпенсаторного перехода с примыкающими подземными участками под воздействием равцомерно распределенной поперечной нагрузки, нзмеисиия •температуры н внутреннего давления продукта. Расчетная модель грунта принимается в виде упругого основания, т. е. считается, что сопротиплеинс грунта пропорционально поперечным перемещениям трубы. Эта модель грунта достаточно хорошо описывает работу трубопровода на примыкающих подземных участках, учитывая малость поперечных перемещений.

Для расчета трубопровода на действие поперечной нагрузки и продольного усилия, обусловленного воздействием температуры и давления, применим способ, предложенный С. П. Тимошенко и заключающийся в том, что вначале выпо.таяется расчет на поперечную нагрузку, при расчете же на продольное уснлне действие поперечнон нагрузки заменяется начальным прогибом, вызванным этой нагрузкой.

§ 1. Расчет на поперечную нагрузку

Определяем усилия и перемещения трубопровода от действия равно-1 лмерно распределенной поперечной нагрузки. Уравнения равновесия для над-.земного и подземного участков трубопровода (рис. 52) имеют вид

-<7-0;

-btej, = 0.

Решения уравнений (Н.1) записываются в виде:

2AEI

А J cos

-+ Л, sin--l-Ф /

.фС sin- + cos -Y

V Ф Ф /

(ll.l)j

(И 2)

(И.З)

Здесь £/ -изгибная жесткость трубы; v\, Vn - перемещения соответственно на надземном и подземном участках; <? - интенсивность поперечной нагрузки; М=Су - коэффициент пропорциональности - произведение обобщенного коэффициента нормального сопротивления грунта и диаметра трубы; / - половина длины надземного участка трубопровода; =х/{ - относительная

:218

Рис 52 Расчетная схема однопролетного бескомпенеаторного

перехода

гоораииата- ф=*/Т£77 -параметр, характеризующий относительное за-

нятой системе координат, см. рис. 52).

= 0 при к- - оо;

dv, dv„ . d4 iL.

dx dx

d\ d\, . i!L :-0 при Х-Л (И.4). II---- при X---0, - ..3

находим произвольные постоянные:

GEI 1 + Ф qP ф(23) . 6Е/ Г+Ф /1 дЧЗд6ф-:;2) . 12 " 1 Ф

«(34)-2). 12£/ " Ь+-Ф

,-.4 = 0.

(П.5>

Из уравнения упругой линии (П.2) определяем изгибающие моменты „ пе-

ремещеииЯ.

Изгибающие моменты для середины пролета (-U

для опорного сечения (-0)

Поперечные перемещения: для середины пролета

f --Г: 384£/

(И.б) (И.П

(11.8) 21&

для опорного ссчення

(II.

Безразмерные параметры Л/,, Л/о, U, являются функцией величины ф, харак, ризующей относительное защемление кс нов подземного перехода, и определяк по формулам:

(11.И

2(1+ф) •

д)М-12фЗ +10ф2 + 5ф + 1

Рис. 53. Зависимость параметров изгибающих моментов и прогиба от относительного замещения концов перехода

1 +Ф

1 + Ф

(11.11

(11.15

(11.13)

Как следует из рис. 53, учет влиннр примыкающих участков при расчете пере- ходов ifa воздействие поперечной нагрузк Приводит к перераспределению изгибающих моментов между срединным т опорным сечепиями, и прп ф=0,2 они ориентировочно равны. Учет этого фак гора позволяет более пачно использовать несущую способность трубопровода и увеличивать пролеты переходов. •

§ 2. Расчет на воздействие температуры и внутреннего

давления

При расчете надземного перехода трубопровода иа возленствис температуры и внутреннего давления продукта влияние поперечной нагрузки, кзЛ уже отмечалось, можно за.мсннть первоначальным прогибом перехода, o6w сюв.теппым зтой нагрузкой. С достаточной для практических расчетов точ ностью начальный прогиб можно представить в виде:

(I) =- fo при О X L;

"о (11)0

-с»<лс<0.

(11.14)

Стрелка начальною прогиба fo здесь определяется в соответствии с фо1 лои (И 8). В качестве расчетной моде.та 1руита принимается упругое ol.iO вание, сопротивление которого пропорционально поперечным и продольным перемещениям трубы и характеризуется соответствующими коэффициентами нормального Су о и касательного су о сопротивлещп"!. Продольное усилие по j длине надземной части перехода принимается пост»)Янпым, на нримыкающи участках учитывается сопротивление грунта продольным перемещениям.

Уравнения равновесия надземного и подземного участков трубопровода записываются в виде:

• чш л

d*vn

.S.J + kvuO. (11.151

TV So. Sx - полные продольные осевые сжимающие усилия, действующие па элемент dx соотпетственно на надземном и подземном участках,

So-pFcB-.Vo; S,=>pfc„-AV. (1.16)

/; = СуоОи - коэффициент пропорцнональности; р-внутреннее давлеиие продукта; f г в -площадь сечения трубы в свету; Ло, Nx -продолышс осевые растягивающие усилия, действующие в стенках трубы соответственно на надземном и пoд;eмиoм участках, Ло определяется нз условия неразрывности продольных перемещений обоих участков, Лх определяется по форд/у.те

V;, - (аМЕ - рокц) F + (Ло + cuMEF - ]icP) е, (11.17) (.!десь X изменяется от О до --оо), полное продольное усилие, согласно (II 16), можно представить в виде

(11.19)

а-коэффициент линейного рас1иирсния материала; А/ - температурный перепад, по.тожптельный прн нагревании; Е - моду.чь упругости материала; JI - коэффициент Пуассона; с,;ц - кмьцевыс изпряжсння от ннутреинего давления; F - площадь поперечного сечения степок трубы.

Граничные условия для уравиений (11.15) записываются также в виде U1.4). Учитывая малость второго члена в пыражешщ (1М8), нелинейное уравненне (11.15) можно решить методом малою параметра Для практических расчетов достаточно ограничиться первым членом разложения. Записываем решения уравнений (11.15). определенные с учетом граничных у-с-топнй (11.4), в безразмерных параметрах:

-=-( sinmng -2ctgmnsin.--+

0 4 2

1, /

(11.20)

(cosp£+-sinPiy (11.21)

l-m« О V Р

где Lt/t -дополнительный прогиб, отнесенный к радиусу инерции сечения трубы; u=f(i/i -начальная стрелка прогиба, отиссениая к радику инерции сечения трубы; - полное продольное сжн.мающее усилие, отнесенное К критической силе для стержня с защемленными копнами:

= So/N, - SLnEI): (11.22)

t -длина надземного участка трубопровода; 6, п., «, Р - безразмерные па рамстры, вычисляемые по формулам:

е - 1г? (п + 2п ctg тл - 1);

«2 =

1 -п

(И 2?)

(П.24) 221

Рис. 54. График областей равио-вссня надземного перехода

п - полное продольное сжимающее ] лие, отнесенное к критической с... для бесконечного стержня в упруго среде;

п So/Np = 5(2 • (11.5

Из уравнений упругой лииии бопровода следует, что область устс чнвого равновесия существует пр е>0. График на рис. 54 показывае. Что с уменьшением относительной же сткостн подземного участка трубоп{ вода (параметр п) область устойчивс равновесия значительно сужается.

Неизвестное продольное усилие . а следовательно, й So [см. формул (11.16)] определяется из условия разрывности продольных перемещенл обоих участков

(11.J

где ui н U2 - продо,пьные перемещения нулевого сечения надземной и под зсмнои частей трубопровода.

Для определения продольного перемещения запишем связь деформаг с перемещением, учитывая нелинейность и соотношение термоупругостк продольной деформации

du dx

отсюда

Р<кЦ

(11.28]

где Е - модуль упругости материала трубы; F - плошадь сечения стенмЯ трубы; а - коэффициент линейного расширения материала трубы; Д/ температурный перепад, положительный при нагрсванш; jv - коэффициен Пуассоиа материала трубы; Окц - кольцевые напряжения от внутреииег давления. j

Тогда можно вычислить продольное перемещеине нулевого (начального! сечения надземной части по формуле

«,= -Vdx. (11.зд

Продольное перемещение подземпой части трубопровода в месте стыка с над земной частью нг определяется в соответствии с решением, получеинь в гл. 4.

Из (11.26) получаем уравнение для определения полного продольис усилия в сеченин трубопрово.аа.

иого

При отсутствии участка предельного равновесия грунта при продольных перемещениях трубы уравнение для определения безразмерного параметра продольиого усилия имеет вид

1 + 1/Y/

1<,р11терием отсутствия участка предельного равновесия грунта является услопие

(11.32)

При наличии участка предельного равновесия грунта уравнение для определения параметра имеет вид

1+2.

(11.33)

Безразмерный параметр трт, характеризующий воздействие давления и тем-л1ературы (параметр нагрузки), определяется по формуле

(11.34)

2 (аД/£ + 0,2«Гкц)=" "рг =-

Безразмерный параметр х, характеризующий взаимодействие трубопровода с грунтом, определяется по формуле

TfiEI/P

(11-35)

Везразмерный параметр Д., характеризующий самокомпенсацию трубогфо-вода, определяется интегрированием упругой липни (11.14) и (11.IV)

Д1 =

(11.36)

\ы видим, что величина Ai зависит от искомого параметра продольного усилия т, т. с. уравпеиия ( 11.31) и (11.33) нелинейны отпосительио т?. Под-считаикые значения Д1 приведены на рис. 55 в функции т и ф прн стрелке начального прогиба 1-

Для получения этих значений прн других стрсчках начальною прогиба, •;ак следует из (11.36), величины, приведенные на рнс. 55, необходимо умножить на квадрат относительной начальной стрелки. Для удобства расчетов графики построены в функции

ф я/те»-As.Wkp- (11.37)

Нслипейнос относительно уравнение (11.31) .можно решить графическим способом. На рис. 56 построен такой график для некоторых параметров, характеризующих защемление примыкающих подземных участков трубопроводов.

Сплонишми линиями показаны зависи.мости продольного усилия от на-Рузки для случая полного зашемлсйия концов иадземного участка трубопровода (у/= со, ф-0), что соответствует стержню с неподвижными опорами. Как следует из графиков, при одном и том же значении нагрузки

Прогр:,ммироБание и расчет на ЭВМ выполнялись инж Г. К. БековоЙ.