Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

лись в соответствии с действительным нх отношением. Кроме того, нз услс вий (13.14) и Л1упр/Л1п.-1 = 1 определялись давления, соответствующие иачал текучести в растянутой и сжатой зоне и образованию полного "пластическо шарнира в опорном сечснни.

Результаты эксперимента показывают, что начиная с момента появления пластических деформаций в крчйиеы волокне сечения вплоть до образование полного пластического шарнира г.а опорах продольные и кольцевые дсфор -Мании, а также поперечные перемещения (прогибы) продолжают быть од- ного порядка с упругими (не наблюдается значительного нарастания). ГТосл образования полного пластического шарнира на опорах также не проиехо дит резкого увеличения прогибов. Деформации поперечного сечения трубь после образования пластического шарпира незначительны, изменение попе! речного размера составляет 0,4-0,7 7о.

Таким образо.м, полученное решение для упругой н упруго-пласгнческо, работы металла труб достаточно хорошо согласуется с результатами экспе рнментов, что показывает приеллем ость принятых допущений и гипотез. Ре зультаты проведенных исследований отражены в нормах проектирования MaJ гистральных трубопроводов (СНнП 11-45-75) и используются в практик* проектирования.

В СНиПе 11-45-75 зтловис образования полного пластического шарнира в сечении трубы записано с заменой предела текучести металла труб От его расчетное сопротивление

iipW

♦.-.-О.Г5(.;-0.5

(13.24

Если Опрк>0, то в формулах принимается i;4=l-

Расчет по этим формулам выполняют только для балочных систем на£ земной прокладки, являющи.хся статически неопределимыми системамп, пр1 отсутствии динамических напряжений. Для других схем надземной прокладк расчет выполняют из условпя достижения текучести в крайнем волокне чения

(13.2

§ 2. Влияние изменения нагрузок и воздействий на несущую способность трубопровода при пластических деформациях

При эксплуатации трубопровода может происходить изменение нагруз и воздействий как по величине, так и по знаку, поэтому при опредслсни! его несущей способности следует исходить также нз условия исключсни! возможности накспления пластических деформаций и пластической усталости в какой-либо зоне сечения. В связи с этим в нормах \казано, что услови образования пластического шарнира как преде.аьного состояния, принимает только для статически неопределимых систем.

Определим предельное состояние для сечения статически опредслимс системы из условий, исключающих накопление пластической деформации пластическую усталость металла. Расчет трубопровода при двухосном на-J пряженном состоянии сводим к расчету балки при одноосном напряженном состоянии, материал которой имеет разные пределы текучести при сжатии и растяжении. Эти пределы текучести определяются в зависимости от пн\т реппего давления по форму.пе (13.17).

Рнс. 74. Эпюры напряжения в сечении трубопровода

Приведенные на рис. 74 эпюры напряжений иллюстрируют возможность накопления продольных пластических деформаций в сечении напорного трубопровода. Если после образования полного п.тастического шарнира (рис. 74, а) про-псходит разгрузка трубопровода, то эпюра напряжений от разгрузки Ораэгр изменяется по линейному закону по высоте сечения (рис. 74,6), причем для статически определимой системы соответствующие этой эпюре внутренний момент и про дольное усилие равны по величине и про тииопоможни по знаку .моменту и про

дольной силе при первоначальном нагруженин. В результате суммирования обеих эпюр (рис. 74, в) в части сечения между нейтральными осями сум-.иарные напряжения превышают предел текучести, т. е. при повторных погружениях в этой зоне сечения происходит накопление пластических деформаций.

Согласно теоремы Блейха - Мелана при любом изменении усилий сечение приспосабливается, т. е. не происходит неограниченного накопления пластических деформаций (прогрессивного разрушения), если для каждой точки сечения сумма остаточных и упругих повторных напряжений от любого возможного сочетания внешних нагрузок (при неограниченной упругости материала) не превышает предела текучести .материала. Это условие дли точки, как показано Б. И. Любаровым [25], можно свести к интегральным У9Л0ВИЯМ для всего сечения в целом.

г -г Л1ост + Муп.оГ = М

пр W110CT+ ост+ Лупог = ЛПР (13.26)

rle .Мг.гт и jVbcct - постоянно действующие изгибающий момент и продольное усилие; Afoci и ]ст -момснт и усилие, к которым сводится эпюра остаточных напряжений; .Муп. ог и Луп. -момент и усилие, к которым сводится огибающая эпюра напряжений, полученная от любого возможного сочетания внешних нагрузок при неограниченной упругости материала, Мпр л .V"iip -момеит и усилие, к которым сводится эпюра продольных напряжений, соответствующая образованию полного пластического шарнира в се-чепки.

Усилие (13.26) записано в безразмерных параметрах, выражающих отно-шегггге соответсгвующнх моментов и усилий к пластическому моменту и пластическому усилию соответственно только при пзгнбе нли растяжении, например л1„с1=Мост/(От1Гпл), A„cT=V„ex/(oTf). Здесь U7n.-, - пластический момент сопротивления, для тонкостенных труб Wn.T=4 U7/n; упругий

момент сопротталсния- F - n.nonia,Tb сечения стенок трубы.

Значения Мпт, и -Vnp определяются по с[70рмулам.-

- 1 + tl)

М„р =-~ sin у;

(13.27)

где V -угол, отсчитываемый от крайнего растянутого волокна сечения и характеризующий положение нейтральной оси сечения прн образовании пластического шарнира.

Зависимость между Мпр и Nbp, как следует из (13.27), имеет вид

11 изображена иа рис. 75 и 76 сплошными кривыми.

(13.28)

Для определения Луп. ог и Луп. ог строим огибающую эпюру упругих напряжепий (рис. 77). Величины напряжений См и а к от псремеппых усилий ЛТ и Л определяются при неограниченной упругости материала.

На рнс. 77 (о, б) построены огибающие эпюры соотвстстпснно для лву.! случаев Л>0 и Л<;0. При в растянутой зоне сечения напряжеппй of

продольного усилия cfi;=N/F и момента ам=М/Ш суммируются, в сжатой зоне огибающая эпюра состоит то.пько из напряжений от момента; нрп Л<0,. наоборот, в растянутой зоне огибающая эпюра состоит только из напряжений от мо.мента, а в сжатой зоне - из суммы напряжений от продольной силы и момента. Положение же иейтра.чьной оси пока неизвестно и опре- деляется искомым углом уог.

На основапии построенных огибающих эпюр напряжсинй получаем значения Луп. лт и ЛТуп, ог. Напрн.мер, для эпюры рнс. 77

Л1уп.ог = 2

Луп.ог = 2

Уог л/2

j агб cos фйф -Ь -x-- cos2 (fr бйф

(13.29 (13.30);

где г, б - соответственно радиус и толщума стенкн трубы.

Интегрируя и переходя к безраз*1ерным параметрам, получаем значеии Луп. ог и Л1уп. ог в функции от уог, которыс подстзвлясм в выражение (13.26)

Согласно теореме о приспособляемости Блейха - Мелапа, следует подо-, брать самое невыгодное сочетание усилий, определяемое параметром у и* условия Достижения максимума функции <5>{N, М), т. е. из усилии dO/dyor - O, которое с учетом (13.28) имеет вид

21+Ф ;

= 0.

(13.31

Учитывая, что для статически определимых систем остаточные иапряжс-1 ния самоуравповещсны: Л1ост=0, Лост=0, и подставляя в (13.31) зпачеиня производиы.х, найденных из (13.27), получаем

ЛпрЧ-1)>

1 +ф

(13.32)1

т. е. самой чевыгодиой эпюрой огибающих напряжснин будет такая эпюра,! когда иа участке, где прн однократном нагружении достигается предел текучести металла на растяжение От, принимаются положительные напряжения от любого возможного сочетания внешних нагрузок, а па участке, где дости-j гается предел текучести на сжатие фрт, отрицательные напряжения

y4HTUjBas (13.32) и вводя бсзраз!ерные параметры а=Лпост/Л Р=ЛТпост/ЛТ, условия приспособляемости (13.26) для статически определиЗ мой балки запишутся в виде

(c£-t- y)N--(I - sinv) М = (1 -f я$) V - ijirt

sin V -f

2Y i£+i,v7=(l+)sinv (13.J

-1,0 -0,8 -0,6 -0,t -0,2 0 0,2 0,if 0,6 N=/v/<X,F

Рис. 75. Зависимость изгибающего момента от продольного усилия из условия приспособляемости сечения

0,е -0,f -0,2

Рпс. 76. Зависимость изгибающего момента от продо-чьного усилия из условия пластической усталости сечення

Рнс. 77. Огибающие эпюры упругих напряжений при растягивающем (а) и сжимающем (б) продольных усилиях

9, im "и

при Л>0;

(а + п - Y) - - (1 - sin Y) Л1 = П + Y - ifn - 7 sin Y +

+ (2Р +

2v , sm2Y ЛХГ

f 1.И = (1 + If)

sin Y

(13.34)

при Л<0.

Решая систе.мы уравиепий (13.33) и (13.34), записаиныс в параметри- ческой форме (параметр у), находи.м значения усилий Л и М, которые мо- ; гут многократно повторяться в любой последовательности, не приводя] к накоплению пластических дсфор.маций в какой-либо зоне сечения. ,1

На графике рис. 7о пунктирные кривые линии изображают графическое! решение систем уравнений (13.33) и (13.34) для значений ij)=l; 0,7 и 0,3-] при а и р, равных нулю, т. е. эти кривые определяют область тех значений! N и М, многократное повторсине которых ие вызывает прогрессивиого-j разрушения. Для сравнения здесь же приведены прямые, определяющие-область упругой работы ссчишя. На графике же рис. 76 для значсии» ф=0,3 приведено также решение для случая а=0,5; Р=0,5 и a=P=co j

Как видно из графиков и из анализа полученных решений, с уменьшением значения ф влияние повторности нагружсиня на несущую способность сечения возрастает, предельный момент, полученный из условия приспособляемости сечения, для всех значении ф достигает максимума при 1 /V=0, тогда как предельный момент при однократном нагруженин дости-j гает максимума при N=ip. Наибольшее снижение несущей способности ce-j чения при многократных нагружеииях наблюдается для Л>0 при средних, значениях и достигает максимума при Л=ф. Так, например, при ф=-0,3,1 0,2<Л<0,55 предельный момепт, полученный из условия приспособляемо-] Сти, оказывается меньше момента, полученного из условия упругости, т. е. для этого случая при многократных нагружениях нельзя доп\ екать.! никаких пластических деформаций.

Небольшое снижение несущей способности для значений ij3<l прп no-J вторпых нагружениях наблюдается даже при одном только изгибе (.V=0).T Прн Л<0 для всех значений ф повторность пагружения весьма мало ска-] зывастся на несущей способности трубы. При центральном растяжеггии сжатии (Л1=0) повторность пагружения при всех значениях ф ие оказы-з вает влияния иа несущую способность трубы.

Для трубопропо,!1а, кроме изменения нагрузок и воздействий в про-1 цсссс эксплуатации по величине (многократное иагружеиие) возможно via-j менение некоторых нагрузок я воздействий по зиаку (например, тсмпера-j турный перепад), т.е. может иметь место повторно-перемеинос иагружеиие. В этом случае разрушение может произойти от персмсииой текучести i материала (пластическая усталость), если при упругой разгрузке в какой-j либо зоне ссчення папряження достигают предела текучести противополож-J ного знака. Для трубчатого сечения при наличии внутреппего давления! условие, гарантирующее трубу от разрушения из-за пластической устало- Сти, имеет вид

- (1 - V) ?Й + (1 - Г)) ,V

1 -1- ф.

(13.35>1

где т) и V - соответственно отношения минимальных значений сил и но- j ментов к их максимальным значениям.

Построенный на осггопании (13 35) для случая ф -0,3 график (см.] рис. 76) показывает, что наибольшее снижение несущей способности в ре-( зу.пьтатс пластической усталости имеет место при симметричио>м цикле из-j менения усилий (г)=-1, v=-1). Как видно из графика, предельная несущая способность при малых значигиях определяется vciobhcvi nporpec-

снвного разрушения вследствие иакоп.аеиия пластических деформаций, при больших зиачениях Л -условием пластической усталости. Когда усилия, изменяясь, не меняют знака, усповие (13 35) дает значения предельных УСИЛИЙ большее, чем значение пределышх усилий при однократном нагруженин н, следовательно, разрушение вследствие пластической усталости прн многократном иагружеинн не мои\-ет иметь место.

Таким образом, при изменении в процессе эксплуатации нагрузок и воздействий в узких пределах несущая способность сечения определяется условием прогрессивного разрушения (13.33) и (13.34), а при изменении нагрузки в широких пределах, включая перемену знака, условием пластической \хта.пости (13.35); в промежуточных случаях - минимальным зна-чеяпе.м Л и .41, определяемых из обоих условий.

§ 3. Пример расчета

Определить предельный изгибающий момент для надземного перехода, Быполнепного из труб размером 1420X20 мм, прсчел текучести которых 0=470 МПа. Трубопровод относится к III категории, рабочее (нормативное) давление р=7,5 МПа, температурный перепад Л/=50 "С.

Так как пример носит методический характер, не будем приводить расчет конкретного перехода, а рассмотрим две возможные конструктивные схемы надземного перехода: с полной компсисацией перемещений, без ко-м-пснсаиии перемещений. Для первой схемы осевые продольные напряжения в стенках трубы , , т Ц

= 0,5окц = 0.5- =

для второй:

о аА1Ера, = -12 10-«-50-2,1 - ЮМ- 0,3-293 = - 38,1 МПа.

Расчетное сопротивление

R. = -

.A9iZ = 334,4 ?

По формуле (13.24)

МПа.

о 1 =0,213.

334,4

Предельные изгибные напряжения для первой схемы

(146,5 ] 0,213-334.4) п „„ , о, = 0,635- 334.4 (1 - 0.2.3, sin = З. I МПа.

(-38,1 -1-0,213-334,4) я , „

о,, 0,635-334,4 (I 0,213) sin jg 33,,, = 7.2 МПа .

Если рассчитывать из условия, чтобы напряжения в крайнем волокне ПС превышали предела текучести, то из устовия (13.25) предельные изгибные напряжения для первой схемы

%рм 0,213-334.4 + 146,5 = 217.7 МПа;

.ъшвторой: / 0,213-334,4 - 38.1 = 33.1 МПа.

пр-м

Можно считать, что прспет перехода прямо пропорционален корню квадратному из предельного изгибного напряжеиня. Тогда расчет из условия образования пластического шарнира по сравнению с расчетом из усчо-еня достижения текучести в крайнем волокне сечепия для первой схемы позволяет увеличитьпролет на 10 7о, а д.пя второй па 40%.