Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

ния. Это основное уравнение выражает градиент давления для бесконечно малого участка колонны

+0,785 1.7Ы0-адж , 9.310-9 , 1,17-10-35

(/г + ?ж + 0,785<

5.33

. (L4-19)

Это основное уравнение, как видно, содержит три независимых переменных или пять, если учитывать выражение dp = ldhy. Если принять, что I и de постоянные, то уравнение (1.4-17) можно использовать для построения зависимости дж=1 (яКдв характеризующей движение газожидкостной смеси по подъемнику бесконечно малой длины (рис. 1.4-11). Для трубных подъемников обычной длины взаимосвязь 7ж=/(г)Ыв имеет аналогичную форму. В этом выражении расход приводится в стандартных кубометрах в единицу времени. Кривая такого типа ранее была описана Шоу, который, однако, не нашел математического выражения для нее.

Рассмотрим упрощенную модель газожидкостного подъемника (рис. 1.4-12). Жидкость отбирается из резервуара /, уровень в котором поддерживается постоянным, и направляется к нижнему концу колонны 2, давление в котором равно pi. Газ также под давлением Pi поступает по трубопроводу 3 к колонне 2 при произвольно изменяющемся расходе. Жидкость поднимается в колонне и изливается через устье

Рис. 1.4-11. Зависимость объемного расхода жид-

кости от объемного расхода газа при 5 = ycil и d=const

Рис. 1.4-12. Уирощенная

модель работы подъемника

скважины с дебитом, обусловливаемым расходом газа. Так как давления у нижнего и верхнего концов колонны и длина этой колонны постоянны, средний градиент давления также должен сохранять постоянное значение и поэтому процесс работы такого подъемника может быть охарактеризован рис. 1.4-11.

Если газ поступает к трубной колонне с расходом меньше, чем гь то жидкость начальной высотой А в колонне превратится в пену, при

этом уровень повысится до, например, h. Перелив жидкости через трубную головку начнется тогда, когд расход газа достигнет значе-дия qri. Расход жидкости (Цж. нач (расход в начале перелива) должен определяться расходом газа Qti. При расходах газа менее Qri вся энергия будет расходоваться на преодоление потерь скольжения. Если расход газа превышает гь расход жидкости будет постепенно возрастать; максимум расхода жидкости будет наблюдаться при некотором расходе газа дг2- В процессе нарастания расхода жидкости удельное потребление газа газлифтным подъемником будет постепенно уменьшаться. Рабочая точка, соответствующая расходу Qtu, называется «рабочей точкой наиболее экономичного газлифта». Расходу газа г2 соответствует оптимальный расход жидкости д. опт. Удельный расход газа при подъеме жидкости характеризуется отношением дт/qm- Наклон вектора положения точки максимально при ж. опт; в этой точке удельный расход газа подъемником наименьший.

С увеличением расхода газа от qr2 до гз увеличивается и расход жидкости, но в еще большей степени возрастает удельный расход газа, за счет чего режим работы подъемника становится ниже оптимального. Максимально возможный дебит max достигается при расходе газа 9гз. Если расход газа увеличивается выше гз, уменьшаются дебит жидкости и общая экономичность лифта. При расходе газа q жидкость перестает изливаться.

Форма кривой Яж=! (Чг)Ыв характеризующей дебит подъемника по жидкости, определяется относительными значениями потерь на трение и потерями скольжения. Это хорошо иллюстрируется рис. 1.4-13, показывающим зависимость потребления энергии Р от расхода газа. Длина подъемника, давления на башмаке и устье pi и р2, удельный вес л<идкости фж принимаются постоянными.

При изотермическом изменении состояния идеального газа общее количество энергии P=Pctq2nPi/P2 или оно изменяется прямо пропорционально расходу газа. Это изменение на рис. 1.4-13 показано прямой. Кривая 3 на этом рисунке геометрически сходна с кривой зависимости Чж-firh.iiB приведенной на рис. 1.4-11, так как полезная энергия Рй=Л7ж9ж. Кривая 2 построена исходя из качественных расчетов. При данной Vr разность ординат линии / и кривой 2 представляет собой потери скорости на трение; разность ординат кривых 2 и 5 - потери скольжения, в то время как ордината криво*!! 3 соответствует потреблению полезной энергии. Из рис. 1.4-13 видно, что отношение потерь скольжения к общим затратам энергии является определяющим параметром при сравнительно низких газовых факторах, в то время как при сравнительно высоких газовых факторах преобладающими становятся потери напора на трение.

На рис. 1.4-14 приведены кривые зависимости Яж - 1(1г)Ып Р-считанные по уравнению (1.4-19) при постоянных значениях , что обычно имеем на практике. Из этого рисунка видно, что чем больше значение , тем:

а) меньше расход газа, при котором происходит перелив жидкости;

б) больше как оптимальный, так и максимальный расходы жидкости;

в) меньше удельное потребление газа при данном расходе жидкости.

На рис. 1.4-15 показаны три кривые, построенные для труб стандартных размеров ири =0,5. Чем больше внутренний диаметр колонны йъ, тем:

Рис. 1.4-13. Потребление энергии при работе вертикального двухфазного подъемника в зависимости от расхода газа.

Рис. 1.4-14. Зависимость объемного расхода жидкости от объемного расхода газа при различных градиентах давления и при диаметре подъемника, равном 63 мм (по Крылову)

а) больше расход газа, требуемый для обеспечения перелива жидкости;

б) больше пропускная способность колонны по жидкости.

Уравнение (1.4-19) действительно для элементарных отрезков колонны; его можно распространить на колонны труб значительной длины двумя способами. Подставляя выражение в формулу dp=lynidh, получим уравнение, которое после определенных преобразований можно интегрировать в пределах, соответствующих низу и верху колонны труб. Взаимосвязь, выведенная таким образом, однако, неудобна и неприменима для практических расчетов. Крылов представил приближенные решения дифференциального уравнения, которые он получил после подстановки средних значений Ь, и <7г, действительных для отрезков колонны большой длины. Он предположил, что изменение давления в \ колонне происходит по линейному закону, а изменение расхода и объема газа - изотермически; температура потока равна стандартной; изменения объема газа характеризуются законами идеального газа; растворимость газа в добываемых жидкостях равна нулю.