Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

где ЛГ,1 - разница температуры между фонтанирующей жидкостью и первоначальной температурой пласта на высоте выще забоя скважины; Хпор - коэффициент удельной теплопередачи пласта, окружающего •скважину; k - безразмерный коэффициент нагрева пласта.

(2.2-4)

где 1о и Yo - нулевые функции Бесселя первого и второго рода соответственно; и - переменная интегрирования; Fo - коэффициент Фурье

Fo. (2.2-5)

Здесь а - теоретический коэффициент теплопередачи для жидкости, фонтанирующей по необсаженной скважине; t - время, прощедшее от начала эксплуатации до исследования; г - радиус подъемной колонны, по которой поднимается жидкость. Значение интеграла (2.2-5) приведено в таблицах, как функция Fo в статье Джагера и Кларка (1942 г.). Уравнение (2.2-3) характеризует то, что нефть, вощедщая в ствол скважины на уровне кровли пласта (Л = 0), имеет ту же температуру, что и температура пласта, окружающего скважину, но при любом подъеме фонтанирующая нефть будет теплее; точнее, нефть будет тем теплее, чем выше скорость потока. Анализ этой формулы с очевидностью показывает, что по мере эксплуатации скважины {t увеличивается) текущая температура нефти будет увеличиваться даже, если скорость потока сохраняется постоянной. Причина этого заключается в том, что тепло, которое содержалось в нефти, добытой прежде, уже несколько прогрело более холодные окружающие породы. При эксплуатации скважины образуется термическое поле, которое по мере работы скважины распространяется и вглубь ее и вверх. Если время эксплуатации, предшествующее исследованию скважины, было значительно продолжительнее, чем время самого исследования, то Fo можно принять постоянным с большой степенью точности приближения. В этом случае при единичном исследовании по данным дебита прямо определяют не только Cj но и произведение Ck = k.

Пример 2.2-1. Имеются данные исследования скважины, фонтанирующей негазированной нефтью. Найти: 1) значение k=Ck при дебите q\; 2) изменение температуры нефти, а также ее рост по подъемной колонне труб и 3) значение температуры нефти на выходе из скважины при ожидаемом дебите j-

Колонна насосно-компрессорных труб спущена до забоя скважины: L<:kb=2108 м; rf;=62 мм; 1 = 1,082 кг/с; (?й= 1,701 кг/с. Температура выходящей из скважины нефти при дебите qu Т,=273,2--68,9=342,1 К; р„.ст=929 кг/м; а„ор=4,24-10-= К/м; Я,„ор= = 1,838 Вт/мК. Температура земли вблизи устья скважины равна средней годовой температуре (273,2-f 11=284,2 К).

1. Средняя текущая температура 7=7tpi, которая требуется для определения средней удельной теплоемкости, находится при 273,2--88 = 361,2 К.

По уравнению (7.2-23)

762,5-f 3,38-361,2 o" 0,929 -,иь-ш.

Разница между температурой нефти на выходе и температурой земли вблизи устья скважины

ДГ1 =-. 342, 1 -284,2 = 57,9 К. После подстановки полученных значений в уравнение (2.2-3) получим

/ AM,838-2108

57,9 =

1,082-2,06-103-4,24-10-2

k\,838

1 -е

1,082-2,06-103

Решая это уравнение, находим

k = 0,5418,

2. Подставляя полученное значение fe в уравнение (2.2-3) и, допуская, что средняя удельная теплоемкость примерно та же самая, что и для других дебитов, па-лучим

ДГ,1 = 95,1(1-е~**7-«-),

С помощью этой зависимости можно определить температуры ДГ] при различных высотах подъема жидкости выше забоя скважины. Прибавляя к этому значению первоначальную температуру породы Г„ор при любом подъеме жидкости, получим текущую температуру на высоте h. Изменение температуры породы в зависимости от глубины можно вычислить, зная, что 7"г,ор.о = 284,2 К и апор = 4,24 10- К/м. На рис. 2.2-2 приведены графики изменения температур породы нефти с глубиной, определенные таким способом. После планиметрирования поверхности под кривой Trp = f(h) получим среднюю текущую температуру как 7"i = 361,2 К.

3. По уравнению (2.2-3) разница температуры нефти на выходе из скважины при дебите (?2

-0,5418 1,838.2108

1,701-2,06- 103-4,24-Ю- 0,5418-1.838

1 -е

1,701-2,06-103

= 67, ЗК.

Температура нефти на выходе 7н2=284,2--67,3 = 351,5 К. Если желательно, то средний коэффициент теплоемкости можно вычислить более точно методом итерации. Необходимость этого определяется индивидуально в каждом случае.

Среднюю плотность можно определить с помопдью уравнения (7.2-26), При данных условиях получим

Р-р288-«г(Т-288,2)+а,Я

где ат и Пр можно получить по данным лабораторных опытов, а ар--по данным, полученным в остановленной скважине (Силаш, 1959).

Потери давления на трение ртр можно определить при промысловых испытаниях или расчетным путем. Последний способ основан на уравнении (1.1-1):

Рис. 2.2.-2. Изменение глубины пласта и температуры нефти

Подставляя

1 Lvp 2de

v==q

,2 я -

(1ъ-г р

и полагая, что поток ламинарный, т. е. уравнения (1.1-2) и (1.1-3) имеют силу, получим зависимость для потерь давления, вызванных трением в насосно-компрессорных трубах:

(2.2-6).

" i " i i 11.......i...........,,, 11

3D t. "D

Если колонна насосно-компрессорных труб спущена в скважину не до самого забоя, то приведенные соотношения можно использовать также для определения потерь давления на трение в интервале обсадной колонны между забоем скважины и башмаком насосно-компрессорных труб. Тогда д-ъ относится к внутреннему диаметру обсадной колонны, ртр и ртр можно определить с большой степенью точности относительно простым приемом исследования скважины. Это относится к рц. случаю, если фонтанная скважина внезапно закрывается, тогда сила удара столба жидкости, воспринимаемого колонной, увеличится до о гидравлического удара на устье скважины, который обычно затухает в течение примерно 10 с (рнс. 2.2-3). Давление иа устье увеличится от ру, р до ру. з, а на

устье, скважины, в которой насосно-компрессорные трубы спущены не до забоя, от Рк. р до Рк. з- Внезапная остановка не повлияет на забойное давление, оно не будет отличаться от давления установившегося потока, не изменится также и температура нефти в потоке. Тогда мы можем написать, что перед внезапным закрытием скважины

Рз.д = (скв - -тр) 7l + TpV2 -f Ртр -f Ртр + Ру .р,

а после затухания гидравлического удара

Рз.д (скв - тр) Vl + -трУг + Ру .3 •

Вычитая первое уравнение из второго и произведя перегруппировку, получим

Рис. 2.2-3. Изменение давления на устье после внезапной остановки скважины по Силашу (1959 г.)

ДРтр=Ру .3-Ру.р=Ртр + Ртр.

(2.2-7).

т. е. гидравлический удар на устье скаважины, оборудованной насос-но-компрессорными трубами, равен суммарным потерям давления на трение при внезапной остановке скважины.

С другой стороны, баланс давлений между забоем скважины и затрубным пространством составит

Рз .д = (скв --тр) Y~1 -f Тз + Ртр + Рк .р,