Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

зырьковым и «снарядным» структурами течения определяется Орки-шевским на основе работы Гриффита и Уоллиса и выражается в функции от общей скорости потока, диаметра подъемника и содержания газа в потоке (рис. 1.4-41).

Определение р и (dpjp/dh) для различных структур течения.

Пузырьковая структура. Средняя плотность потока в функции от доли поперечного сечения, занимаемой газом, может быть рассчитана по формуле

Р---Рж(1-er)+Pгer•

(1.4-78)

Неизвестное в этом уравнении 8г можно определить по значению скорости скольжения слегка модифицированной формулы (1.4-15)

Решая это уравнение относительно ег и вводя значение

7теор=?ж + ?г.

(1.4-79)

0,8 0,6 О, к 0,2 О

0,3 0,11 и ,м/с

Рис. 1.4-41. Граничные кривые различных структур потока ИО Оркишевйкому (1967 г.): d - диаметр труб

В-------8

?г Чж

Рис. 1.4-42. Модель для расчета «снарядного» режима течения

получим долю поперечного сечения подъемника, занимаемую газовой фазой, в функции от скорости скольжения

, (1.4-80)

Учитывая расчетные предпосылки Гриффита (1962 г.), Оркишевский предположил, что скорость скольжения должна быть постоянной и равной

г»,.„р = 0,24 м/с.

Вводя рассчитанное значение ег в уравнение (1.4-78), получим р, действительное для пузырьковой структуры течения. Так как жидкостная фаза будет непрерывной, градиент потерь на трение можно определить по уравнениям для однофазного потока жидкости, в частности, по выражению

(dp,,/dh) = lPi, (1.4-81)

где Уж - эффективная скорость жидкости, выраженная для пузырьковой структуры течения и определяемая по формуле

Коэффициент гидравлического сопротивления X можно определить с учетом числа Рейнольдса по диаграмме Муди (см. рис. 1.1-1). Число Re в этом случае рассчитывается также по эффективной скорости потока

е. (1.4.83)

Снарядная структура течения. Такая структура характерна для большинства нефтяных скважин в течение большей части времени их эксплуатации. Расчетная методика, принятая Оркишевский, была разработана Гриффитом и Уоллисом на основе исследований Думитреску, Дэвиса и Тэйлора.

В соответствии с теорией Гриффита - Уоллиса контрольный объем цилиндра между сечениями А-А и В-В (рис. 1.4-42) включает объемы жидкостной пробки высотой Лж и газовой пробки высотой /ir. В цилиндре высотой hx.-\-hr и площадью поперечного сечения 5тр средняя плотность потока

р.р(2-)--р,, (1.4-84)

\ ж / ж

где Vr=Srphr и Уж = 5тр(/гж+М-

Значение Vr можно получить из дальнейших расчетов. Скорость жидкостной пробки по Гриффиту и Уоллису (1961 г.)

ж- о

В статической колонне жидкости газовая пробка будет подниматься со скоростью Vr. пр. В потоке жидкости, поднимающейся вверх по подъемнику, скорость газовой пробки составит

1г,.=1ж+1г.пр=+г.лр- {1-4.85)

Газовая пробка поднимается до высоты (Лг+Лж) за время При скорости подъема Vr.d

Содержание газа в контрольном объеме между сечениями А-А и В-В равно количеству газа, входящего в этот объем в течение интервала времени М, т. е.

V.qAt- (1-4 87)

Используя уравнения (1.4-84) - (1.4-87), получим

р -р ?ж Л- r.np-Sxp I Яг

Общие объемный и массовый расходы соответственно равны:

7теор = 7ж+7г. ?м=Рж7ж + Рг7г-

Формула Гриффита и Уоллиса для средней плотности потока имеет вид

- . gM + Ржгг.пр-тр (1.4-88)

*7теор -f- г.лртр

Уравнение (1.4-88) было предложено Гриффитом и Уоллисом для низких скоростей потока и нормального, полностью развитого «снарядного» режима течения. При таком течении, однако, скорости могут быть достаточно высоки, а жидкая фаза представлена не только в виде пробок, отделенных от газовой фазы, но и в виде пленки, покрывающей стенку подъемника, и в виде мелких капелек, диспергированных в газе.

Оркишевский ввел в формулу (1.4-88) параметр распределения жидкости Г; тогда формула принимает вид

Р-!"1"!""+/Рж- (1-4-89)

Чтеор ~г "г.пр-тр

Испытания на скважинах, из которых добываются газированные нефти, дали возможность получить выражения для параметра распределения жидкости Г. Если непрерывной жидкой фазой является вода, то

r=a,-+a,+a,\gv,+a,\gd. (1.4-90)

Если непрерывной жидкой фазой является нефть, то

ra,i±X+a,a,\gv,-a,\gd+a,. (1.4-91)