Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

Пример 1.4-6. Рассчитать распределение давления в подъемной колонне на основе теории Роса для следующих рабочих условий: для кривой / (рис. 1.4-40) --(?ж=42,4 м/сут; /?=164 м/м; а=0,030 кг/м; =9-81 м/с; й=5-10- мкм; р,,= = 5x10-3 Па-с; 1=1150 м; db = 0,062 м; Pi = 5,3 МПа; 7=324 К; рг.ст=вЗО кг/м; рг.ст=1,1 кг/мЗ; /fp.r=10 мз/мЗ; /гн = 0,7126 (мЗ/мЗ)/МПа; В„.ет=1,14 мм; ла = 0,147Х ХЮ-з (м/мЗ)/МПа; ркр=4.55 МПа; 7ср=232 К; Рст=0,0981 МПа; Гст=288 К. а для кривой - /?=400 м/м; все другие параметры аналогичны. Основные промежуточные результаты расчетов приведены в табл. 1.4-5, а, б, в, г. Величины, обратные градиенту давления, в зависимости от давления показаны на рис. 1.4-40, который демонстрирует также изменение давления Л=Ф(р), полученное графическим интегрированием.

е) Теория Оркишевского

На основе анализа 13 различных теорий многофазного потока в вертикальном направлении Оркишевский пришел к выводу, что ни одна из них не обеспечивает достаточной точности прогнозирования потерь напора при различных структурах течения.

Теория Данса и Роса имеет следующие недостатки:

1) ошибка прогнозирования велика не только при высоких, но и при низких расходах, если нефть характеризуется высокой вязкостью;

2) хотя число взаимосвязей для «снарядного» режима течения велико, характер течения они полностью не раскрывают;

3) теория эта применима только для расчета потоков со сравнительно небольшим содержанием воды (этот недостаток Оркишевский не отметил).

Оркишевский подразделил все теории вертикального многофазного течения на три группы в соответствии с тем, учитываются ли при расчете плотности потока структуры течения и потери скольжения. Так, по теории Поэтмана - Карпентера не учитывается ни один из этих факторов, в то время как по теории Данса - Роса учитываются как тот, так и другой.

Теория Оркишевского (1967 г.) основана на нескольких предшествующих теориях. Расчет пузырькового и пробкового режимов течения основан на теории Гриффита--Уоллиса (Гриффит и Уоллис, 1961; Гриффит, 1962). По Оркишевскому результаты, полученные по этой теории, наиболее близко соответствуют результатам наблюдений за фактическими параметрами потоков. Оркишевский, однако, изменил вид первоначальных формул таким образом, чтобы их можно было применять для расчета,не только потоков со «снарядной» структурой течения, но и потокрв с другими структурами. Для переходного и «туманного» режима течения Оркишевский прййял метод Данса- Роса без изменений.

Основное уравнение. Формулу (1.4-16), выведенную на основе уравнения энергии для бесконечно малого отрезка подъемника, можно легко привести к виду

dp=p,edh + 9e.vdv+{-yK (1.4-72)

где {dprpidh) -градиент потерь напора на трение, Н/м.

Выражение (pcuvdv), характеризующее кинетическую энергию, имеет незначительное значение при «туманной» структуре течения.

По уравнению (1.4-62) член уравнения, соответствующий кинетической энергии, может быть представлен в виде

Ша = -(Ржж-\-Ргг)У,.

При структуре течения в виде «тумана» ржжСргУг и поэтому произведением ржж можно пренебречь. Тогда

{dp),==-pv,dv,. (1.4-73)

Параметр dv, фигурирующий в этом соотношении, может быть представлен через уравнение (1.4-63) в виде

а с учетом поверхностного распределения скорости газа

v = .=J. (1.4-74)

Вводя выражение для массового расхода, получим

м-=7ж(Рж + Рг?)-

Откуда

а =

Рж + PrR •

Подставляя это выражение в уравнение (1.4-74), получим Суммируя приведенные уравнения, найдем

Srp Рж+PrRp • ,

Так как при «туманной» (дисперсной) структуре потока, рж<рг1, этим выражением можно пренебречь и поэтому формулу кинетической энергии выразить в виде

: p.dv-f. (1.4-76)

ЛтрР

f Вводя это выражение в основное уравнение (1.4-72) и преобразуя его, получим ;

......... ог,;;..:- г. г ., 1-.: ./

Это дифференциальное уравнение выражает изменение давления вдоль подъемной колонны труб. Решив это уравнение относительно А/г, найдем

Ah=-

Stpp

РшВ + (dpTp/dh)

Др.

П.4-77)

Отдельные члены этого уравнения зависят от температуры. Так как температура является функцией глубины скважины, решение этого уравнения необходимо проводить итерационным методом. При расчете обычно принимают фиксированное значение Др и находят соответствующее значение ДЛ. Такой подход характеризуется тем преимуществом, что средние параметры потока в большей степени зависят от давления, чем от температуры, в связи с чем можно получить более точные результаты расчетов. Для каждой структуры потока Оркишевский предложил специальную формулу для определения средней плотности Рсм и, следовательно, рсм = р, а также градиент потерь напора на трение (dp/dh). С учетом этих выражений уравнение (1.4-77) можно использовать для расчета изменения давления по высоте подъемника, т. е. для расчета перепада давления двухфазного потока.

В противоположность подходу Данса и Роса в теории Оркишевского особое внимание обращено на отдельные структуры течения и взаимосвязь различных методик расчета. Для каждой из четырех структур течения различными методами должны быть определены неизвестные параметры уравнения (1.4-77).

Физические параметры и граничные величины структур течения, выделенные Оркишевский, приведены в табл. 1.4.-6.

Таблица 1.4-6

Граница между дисперсной и переходной структурами течения по Орки1иевскому-аиалогична соответствующей границе, Определейной по теории Данса- Роса (см. рис. 1.4-10). Граничная кривая между пу-