Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

на рис. 1.4-19, должен быть несколько иным. Если вязкость нефти не превышает 0,012 МПа-с, ее значением можно пренебречь, однако двухфазное состояние потока необходимо учитывать. При построении кривой изменений f на оси абсцисс откладываются данные в еди-

а -\- bR]. Если вязкость нефти превышает 0,012 Па-с, дан-

ницах

ные откладываются в етшцах (а-~~-j-ЬRy При вязкости нефти

больше 0,012 Па-с, описанная методика построения кривой изменения / неприменима.

Хагедорн и Браун нашли, что коэффициент гидравлического сопротивления может быть просто считан с диаграммы Муди (см. рис. 1.1-1), если число Рейнольдса рассчитывается с учетом двухфазного характера чтения и с учетом потерь скольжения. Хагедорн и Браун не пренебрегали членом уравнения баланса энергии, выражающим кинетическую энергию. Они распространили разработанную ими методику расчета потерь энергии на подъемные трубы любого диаметра (Хагедорн и Браун, 1965). Хотя в результате исследования Хагедорна и Брауна значительно повысились точность данных и согласованность метода Поэтмана - Карпентера, подробно результаты этих исследований здесь не описываются, так как более предпочтительным как с точки зрения точности, так и с точки зрения применимости можно считать метод Роса,

г) Теория Джилберта. Кривые градиента давления

По Джилберту (1955 г.) изменение давления по длине подъемной колонны можно определять не расчетным путем, а по построенному этим автором семейству кривых, основанному на результатах экспериментов на нефтяных скважинах. Для определения характера изменения давления достаточно выбрать соответствующую кривую. Эксперименты выполнялись на скважинах, плотность нефти в которых составляла 825-964 кг/м. Однако построенные кривые можно использовать и для других жидкостей примерно аналогичной плотности. По методике, разработанной Джилбертом, предполагается, что градиент давления зависит главным образом от диаметра насосно-компрессорных труб в, расхода дж, газового фактора R и давления р. На рис. А-1-А-10 (см. приложение) приведены построенные Джилбертом кривые градиента давления. Первые пять рисунков соответствуют диаметру труб 60 мм, а последние пять - диаметру 73 мм.

На каждом рисунке показано семейство кривых ={р)йв,дж, R рассчитанное для различных расходов. Кривая с минимальным средним градиентом указана стрелкой.

Кроме кривых градиента давления, для труб указанных диаметров Джилберт построил аналогичные семейства кривых и для стандартных труб диаметром 41, 48 и 89 мм. Требуемую кривую градиента давления можно выбрать по известным значениям диаметра и расхода, при этом возможна интерполяция. В результате получают зависимость Н=Ф(р),1а.<,ж.я (рйс. 1.4-25). Ордината h, соответствующая давлению р1 у нижнего конца колонны, считывается затем с построенной по этой

5- 67

зависимости кривой. На расстоянии L от башмака колонны определяют давление на устье; кривая между точками А и В отражает кривую фактического градиента давления.

Пример 1.4-5. Решим пример 1.4-4 методом Джилберта. Исходные данные: Pi = 3,5 МПа; ж = 42,4 м/сут; /?о=164 m/m; L=1150 м; в = 73 мм. По рис. А-8 и А-9 (см. приложение) соответственно для

Рис. 1.4-25. Определение давления на устье по кривой изменения давления в подъемнике

Рис. 1.4-26. Построение кривой изменения давления методом ни-терполяции при диаметре подъемника 73 мм и газовом факторе 164 мм»

d = 73 мм после интерполяции находим 9ж = 31,7 мсут. Далее определяем, что А, соответствующая 5,3 МПа, равна 2100 м, а давление на устье-1,76 МПа. Давление потока в НКТ будет падать от 4,3 до 1,76 МПа (рис. 1.4-26). Общий вид кривых градиента давления, полученных Джилбертом, показан на рис. 1.4-27. По кривым определяется расход жидкости в колонне труб диаметром 73 мм и длиной 2438 и при давлении на устье 0,1 МПа и при различных газовых факторах. Эти кривые иллюстрируют взаимосвязь между р\, qm и /? при постоянных L, d и р2- В соответствии с теорией Крылова мы можем консгтти-ровать, что более целесообразно откладывать по оси ординат градиент давления , а не давление pi, так как 1= (pi-рг)/Ьу„ является единственной независимой переменной. По кривым P[=f{qm}R видно, что любому количеству потребляемого рабочего агента газа соответствует расход жидкости q, при котором давление Pi или градиент давления f минимальны. Общие потери энергии возрастают относительно этого минимума за счет увеличения потерь на трение при более высоких расходах и возрастания потерь скольжения при более низких расходах (pi или I должны 6biTb выше минимума). Точки, относящиеся к Pi mm, сое;-диняются кривой 1. С другой стороны, кривые pi=/(/?)?» показывают.

что любому расходу жидкости соответствует количество потребляемого газа, при котором pi или I наименьшие. Точки, относящиеся к Pimin . соединяются кривой 2. Общие потери энергии возрастают относительно минимума вследствие увеличения потерь скольжения и потерь на трение при повышенной относительной концентрации газа.

Рис. 1.4-27. Поверхность, характеризующая двухфазный поток в вертикальном направлении по Джилберту

Кривые градиента давления Джилберта позволяют быстро решить ряд практических проблем. Недостаток метода заключается в невозможности установления с достаточной точностью изменений давления, если свойства жидкости и газа значительно отличаются от свойств жидкостей и газов, при которых осуществлял свои эксперименты Джилберт. По этой причине некоторые исследователи (например. МакЭфн в 1961 г.) получили семейства кривых градиента давления для жидкостей и газов, имеющих определенные характеристики, с использованием метода Поэтмана - Карпентера. Семейства кривых, цпубли-кованные компанией Гарретт Ойл, характеризуют, например, случаи