Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

Если изменение давления в подъемнике происходит по линейному закону, то средний градиент давления, выраженный в метрах столба жидкости, будет равен

г Pi-Р2

(1.4-20)

Предположим, что расход газа в подъемнике составляет г. ст (в м/с) при стандартных условиях. С учетом упомянутых предпосылок при среднем давлении газа, преобладающем в колонне труб, средний расход газа составит

<?г.стРст lnpi/p2 Pi-Р2

(1.4-21)

Подставляя g из уравнения (1.4-20) и из уравнения (1.4-21) в формулу (1.4-19), получим формулу Крылова для подъемников значительной длины. Эту формулу после некоторого преобразования и упрощения можно привести к форме, удобной для практических целей.

Ю 20 30 4/7 50 q,10v?fu

Рис. 1.4-15. Зависимость объемного расхода жидкости от объемного расхода газа при =0,б (по Крылову)

6 8 Ю

3 * 5 S 8 W

Рис. 1.4-16. Характеристики перелива жидкости из подъемников значительной длины (по Крылову)

В рабочей точке, соответствующей началу выброса, ж=0. Подставляя это значение в уравнение (1.4-19), получим критерий начала перелива жидкости для элементарного отрезка трубной колонны

0.785dl 9,3-10-

<?р+ 0,785<

5.33

Подставляя в это уравнение средние значения и <7г, которые даны в уравнениях (1.4-20) и (1.4-21), получим критерий, определяющий начало расхода жидкости, для подъемников значительной длины в следующей форме:

Уж г.стРст In Р1/Р2 , л f,.i

I 9.310- / gr.cTPcrlnPi/Pa Y /J , 22\

+ di- У j- У )

Рис. 1.4-16 иллюстрирует это уравнение для d = 73 мм, pi = = 0,14 МПа и 7ж = 9000 Н/м. Если давление у башмака колонны труб длиной 1000 м составляет 2 МПа, то минимальный расход газа, необходимый для обеспечения выброса, составляет 290 м/ч.

Для установления режимов оптимального и максимального расходов жидкости Крылов соединил точки <7ж. опт и (7ж. max соответственно кривых, сходных с семейством кривых на рис. 1.4-14 для труб различного размера (см. штриховые линии 1 я 2), я вывел следующие уравнения:

<7,.o„. = 55dM(i g), (1.4-23)

9«.™x = 55dib\ (1.4-24)

?г.опт= \о5 (1-4-25)

7r.max--wj/- (1.4-26)

Расходы газа, требуемые для обеспечения расходов жидкости, соответствующие этим рабочим режимам, составляют:

Формулы (1.4-23) и (1.4-24) можно также использовать для расчета оптимального и максимального расходов жидкости для значительной длины подъемников, если в них вместо подставить среднее значение I по уравнению (1.4-20). Аналогичным образом можно получить соотношение для расчета расходов газа, требуемых для обеспечения данных расходов жидкости в подъемниках значительной длины. Для практических целей, однако, более целесообразно использовать формулу для определения удельного расхода газа (выраженного в стандартных объемных единицах), требуемого для подъема единицы объема жидкости:

Используя формулы (1.4-20) - (1.4-26), можно получить выражения для удельного расхода потребления газа, необходимого для обес-

печения оптимального и максимального дебитов подъемников по жидкости

о а тоо (-)Уж

о-в IPcT Ig Р1/Р2

(1.4-27) (1.4-28)

На рис. 1.4-17 показаны колебания д.опт и ж.тах для подъемника диаметром 73 мм при плотности жидкости 900 кг/м. Очевидно,

0,2 0,1*

Рис. 1.4-17. Оптимальный и максимальный расходы жидкостп в подъемниках по Крылову

Рис. 1.4-18. Оптимальный и максимальный газовый фактор при работе подъемника по Крылову

В имеющих практическое значение градиентах давления (<0,5) оптимальные и максимальные дебиты скважины по жидкости будут возрастать по мере увеличения гидравлического градиента.

На рис. 1.4-18 показаны колебан}я Gonx и Gmax в зависимости от при динамическом уровне hg = L{\-1)=400 м, р2 = 0Л МПа, d=73 мм и рж=1000 кг/м. Очевидно также, что при <0,5 удельный расход газа уменьшается по мере увеличения гидравлического градиента.

б) Теория Поэтмана-Карпентера. Изменение давления по длине подъемника при многофазном течении газа, нефти и воды

Непосредственная цель теории и расчетного метода Поэтмана и Карпентера, разработанных ими в 1953 г., - определение изменения давления p=f{h) в вертикальном подъемнике, скажем, между башмаком и устьем колонны труб. Знание характера изменения давления вдоль подъемника позволяет решать многие проблемы, связанные с эксплуатацией скважин.