Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Рис. 5.14. Закрепление оползня буровзрывными сваями

нюю годовую амплитуду отклонения коэффициента устойчивости склона Лср и наибольшее ее значение Лтах за период t.

Имея эти данные, устанавливают возможность образования оползня из условия

ср. кон = ср. нач tkcf.t, (5.36)

где Аср. нач, Аср. коп - коэффициснт устойчивости склона соответственно в начальный и конечный для расчетного срока t моменты времени; ДАср. (- среднегодовое за период t снижение коэффициента устойчивости склона.

Оползень маловероятен, возможен и обязателен при выполнении соответственно следующих условий:

Аср.кон fpaxl?*!; Аср.кон тяу-\ Аср.кон Аср<\. (5.37)

Вероятное время смещения оползня от начала прогноза (число лет) определяется из условия

ср.нач - Ащ-х - 1

(5.38)

Причем наиболее вероятно наступление оползня в период между

ср .нач - .щах - 1

А*ср<

(5.39)

ср.няч

-лр-1

Лср/

(5.40)

Приведем пример прогноза. Пусть определено, что /=5 лет. По фактическим данным ф, с, уест и известному очертанию поверхности скольжения оползня находим Аср.нач; пусть Аср.„ач = = 1,15. Определим в течение первых двух лет, что необратимое среднегодовое уменынсние Аср/ = 0,05. Среднее годовое отклонение амплитуды коэффициента устойчивости Лср=±0,05, мак-

СИМа.-1ЬН0е /Нтах -

0,1.

По (5.39) находим нач=1 год и по (5.40) - к<ш = 2 года, т. е. в течение ближайших двух лет ожидается активизация оползня. В этот период и должны быть проведены противооползневые работы. На рис. 5.14 показан один из методов закрепления оползня с расположенным в нем газопроводом с помощью буронабивных свай, концы которых размещены в коренном грунте. В настоящее время отраслевая лаборатория Иваио-Франковского института нефти н газа проводит исследования по определению эффективности такого метода закрепления оползней.

§ 5.5. ОЦЕНКА РИСКА, СВЯЗАННОГО

СО СТРОИТЕЛЬСТВОМ ТРУБОПРОВОДА В ОПОЛЗНЕ

Описанный в предыдущих параграфах подход к проблеме прокладки трубопровода в оползне, по существу, является детерминистским, т. е. позволяет получить при заранее заданных характеристиках грунта и трубопровода однозначное решение типа «или - или». Например: что будет с трубопроводом, если па какой-то длине / на него давит оползающий грунт с интенсивностью 9? Решив задачу, можно установить, что трубопровод пли разрушится, или нет. Допустим расчет дает второе «или» - трубопровод в оползне не разрушится. Значит лн это, что никаких проблем, связанных с прочностью трубопровода, на данном участке нет? Этого утверждать нельзя, так как, расположив трубопровод в оползне, нельзя быть уверенным в его неразрушимости в течение всего расчетного срока эксплуатации, т. е. в течение всего периода эксплуатации имеется риск возможной активизации оползня, увеличения интенсивности давления грунта q и разрушения трубопровода в самый неожиданный момент времени.

Принимая решение на основании детерминистского подхода об укладке трубопровода в оползне, нужно дать оценку риска, на который при этом идет проектировщик. Поясним это следующим примером. Допустим, по фактически полученным при

Написаи при участии Н. П. Бородавкиной.

изысканиях данным установлено, что оползень пе обрушится. Через некоторое время после окончания строительства могут измениться физико-механические характеристики грунта, например, в результате его переувлажнения может произойти землетрясение (пусть даже небольшой силы). Все это приведет к тому, что оползень начнет двигаться. При этом трубопровод разрушится или придет в состояние, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима. Можно, конечно, заранее предусмотреть все возможные обстоятельства и необходимые мероприятия. Однако затраты на них могут оказаться столь высокими, что намного превысят убытки, связанные с разрушением труб в оползне. Следовательно, для принятия решения нужно иметь оценку риска возникновения нежелательной ситуации.

Рассмотрим в связи с этим метод оценки риска строительства трубопровода в оползнях, нспользуя модель вычисления конкурирующих рисков из теории вероятностей.

Обозначим время, на которое рассчитана работа трубопровода, 7". Предположим далее, что трубопровод, расположенный в оползне, может за этот период находиться в одном из следующих состояний: So - оползень не изменяет своего начального состояния, трубопровод в нем не подвергается силовому давлению грунта и, следовательно, оползень ие будет причиной его разрушения; Si - оползень сохраняет свое начальное состояние, но в течение времени Т трубопровод разрушится но причинам, не зависящим от оползня, например, в результате действия коррозии, механического повреждения и т. д.; 2 - оползень придет в движение, но давление грунта будет недостаточным, чтобы разрушить трубопровод или своевременно будут приняты меры для остановки оползня; 5з -оползень приходит в движение и разрушает трубу. Можно учесть еще ряд состояний, что позволит детализировать рассматриваемую проблему; мы же остановимся на перечисленных четырех основных состояниях трубопровода в оползне. Трубопровод может переходить из одного состояния в другое, например, из состояния 5о в состояние 52, а затем в результате выполнения ремонтных работ снова в состояние So. Однако есть и невозможные переходы из состояния в состояние. Так, невозможен переход из состояния 5з в состояние So. Пусть имеется л состояний, в которых трубопровод может находиться в оползне. В какие-то моменты времени ti, ti, /з..., составляющие в сумме время Т, трубопровод может изменять состояние или оставаться в каком-то одном определенном состоянии. Если мы считаем, что трубопровод будет все время находиться в этом состоянии, то мы рискуем сделать неверный расчет, так как на самом деле переход возможен, кроме, конечно, взаимоисключающих состояний типа 5,-v5o. Если в момент ti состояние трубопровода S,-, то риск остаться в этом состоянии обозначим Ra, риск же перехода из

состояния Si в состояние Sj обозначим Rij. Будем считать риск перехода, допустим, из состояния 5j в состояние Sj, минуя промежуточные состояния, прямым риском Rij. Если же между Si и Sj обязательно еще и промежуточное состояние Sk, то такой риск называется контингентным Rij. Например, прн переходе из So в 5з необходимо пройти состояние 52; в данном случае риск будет контингентным.

Риск Roo означает, что трубопровод остается в состоянии 5о; 23 -риск перехода из состояния 52 (движение оползня) в состояние 5з (разрушение трубопровода); риск Poi -риск перехода трубопровода из состояния 5о (начального состояния) в состояние 5i (разрушение по неожиданным причинам).

Имея в виду понятия о состояниях, о прямом и контингентном риске, разобьем время 7" на ряд промежутков ti, (2..-, в которые трубопровод может подвергнуться только одному риску. Это означает, что, находясь в начале одного из промежутков f в состоянии 5j, к концу этого промежутка трубопровод может перейти в одно из п возможных состояний Sj, не переходя через другие. Соответственно в начале следующего момента времени трубопровод будет находиться в состоянии Sj. Введем далее элементы случайности в рассматриваемую задачу.

Пусть в отрезок времени (h возможен только переход из состояния 5,- в состояние 5j. Имея группу возможных состояний, мы допускаем на данном 4 только один переход; поэтому риск перехода из 5j в Sj определяется величиной Rij. Если то

состояние оползня и трубопровода в течение времени tk не из-.меняется, и в следующее за ним время 4+i трубопровод войдет в состояние 5,- без каких-либо осложнений.

Обозначим далее вероятность qij{k) перехода оползня с трубопроводом в течение времени tk из 5,- в Sj соответственно вероятности перехода в другие состояния - qio (), quik), ..., qin{k). Очевидно, что сумма всех вероятностей должна быть равна единице, т. е.

qco{k)+qii{k)-r...+qin(.k) = \.

(5.41)

Прослеживая вероятности возможных переходов из состояния в состояние для других промежутков времени, можно рассмотреть ход возможных состояний и определить вероятность состояния, в котором трубопровод будет находиться в конце расчетного периода Г.

Эта вероятность называется приближенной нормой риска Qj.

Вернемся теперь к возможным (принято нами условно) состояниям трубопровода 5о, Si, S2 и 5з (их может быть и большее число). Поскольку состояния 5i и 5з характеризуют разрушение трубопровода, то группы, в которых рассматриваются возможности перехода из этих состояний в другие, состоят

-с, - -J I -I -I -I

•t f t ) ( I (

\ \ *

1(11

S,-*~ 5,-*- s-*-

\ \ \ f f f

Рис. 5.15. Возможные последовательности перехода состояний трубопровода

ТОЛЬКО из одной возможности, а именно Si или S3. Следовательно, для промежутка k зависимость (5.41) принимает вид

911 ik) = 9зз (А) = 1 для А = 2, 3, 4.....Л, (5.42)

где N - число возможных состояний в группе.

Для состояния 52 возможны различные риски, например, переход из 52 в 5з или сохранение неизменного состояния. Вероятность перехода из 52 в 5з в течение tk будет д2з{к). Тогда вероятность остаться в неизменном состоянии 52 в течение времени tk будет

922 (А) = 1-923 (А).

(5.43)

Модель возможных переходов для периода Т можно представить графически (рис. 5.15). Стрелки показывают на допустимое изменение состояния в любой промежуток времени 4. Приближенная норма любого из четырех рисков / = 0; 1; 2; 3 относится к основному вероятностному множеству 2о, составленному из комбинаций состояний, приводящих к состоянию в конце периода Т. Приближенная норма риска не является достаточно точной характеристикой, поэтому рассмотрим более четкую характеристику риска, а именно чистую норму риска Pij, равную относительной частоте да1П[Ого риска в достаточно большом ряду возможных состояний.

Иначе говоря, чистая норма риска Pjj -это вероятность подвергнуться риску / в течение расчетного периода Т, определяемая по теореме умножения вероятностей

(5.44)

где II -символ произведения.

При этом вероятность Pij вычисляется в предположении, что на протяжении всех промежутков времени другие риски, кроме

/, исключены. При таком подходе в рассматриваемом случае с трубопроводом в оползне будем иметь вероятности

рю = Pi2 = pis = р20 = Р21 = р31 = Рзг = 0. (5.45)

Но имеются чистые нормы риска, не обязательно равные нулю: Roi, r02, Ro3 и R23, характеризующиеся соответствующими вероятностями

poi> раз ИРаз-

01> 02>

Возьмем, к примеру, риск перехода из состояния 5о в 5i. В период времени Т вероятность такого перехода будет

Ро1=1- П [l-qoak)].

(5.46)

Это означает, что выражение (5.46) определяет норму чистого риска перехода из вполне нормального состояния в разрушенное под воздействием факторов, не зависящих от оползня.

Аналогично риск возникновения движения оползня в период Т будет

Рог=1-д [1-9о2(А)1; (5.47)

риск разрушения труб при мгновенном обрушении оползня

Роз = 1-д 11-9о8(А)]; (5.48)

риск разрушения трубопровода при медленном движении оползня

23 = 1-д 11-92з(А)]. (5.49)

В заключение отметим, что вероятности qij(k) на протяжении периода Т могут быть как неизменными, так и изменяющимися. Второе допущение вносит существенное усложнение в основную модель. В данном примере мы ограничимся случаем постоянной интенсивности распределения вероятностей q в период времени Т.

При таком ограничении выражения (5.46) -(5.49) записываются в виде

(5.50)